1、高三数学（理）一轮复习 学案 第二编 函数与基本初等函数总第4期2.1 函数及其表示基础自测1.与函数f(x)=|x|是相同函数的有 （写出一个你认为正确的即可）.2.设M=x|0x2，N=y|0y3，给出下列四个图形（如图所示），其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是 .(填序号). 3.若对应关系f:AB是从集合A到集合B的一个映射，则下面说法正确的是 （填序号）.A中的每一个元素在集合B中都有对应元素 A中两个元素在B中的对应元素必定不同B中两个元素若在A中有对应元素，则它们必定不同 B中的元素在A中可能没有对应元素4.如图所示，三个图象各表示两个变量x,y的对应关系，则能表示y是x的
2、函数的图象是 （填序号）.5.已知f（）=x2+5x,则f(x)= .例题精讲例1给出下列两个条件：（1）f(+1)=x+2; (2)f(x)为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.试分别求出f(x)的解析式.例2（1）求函数f(x)=的定义域；（2）已知函数f(2x）的定义域是-1，1，求f(log2x)的定义域.例3（14分）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1 000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x (0x1)，则出厂价相应提高的比例为0.75x, 同
3、时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润=(出厂价-投入成本)年销售量.（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；（2）为使本年度利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？ 例4 已知函数f(x)=（1）画出函数的图象；（2）求f(1),f(-1),ff(-1)的值.巩固练习 1.（1）已知f（）=lgx，求f（x）；（2）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；（3）已知f（x）满足2f（x）+f（）=3x，求f（x）.2.求下列函数的定义域：（1）y=+(2x-3)0;(2)y=log(2x+1)(32-4x).3.等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a，BC=a，BAD=45，作直线MNAD交AD于M，交折线ABCD于N，记AM=x,试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域. 4.如右图所示，在直角坐标系的第一象限内，AOB是边长为2的等边三角形，设直线x=t(0t2)截这个三角形可得位于此直线左方的图形的面积为f(t),则函数y=f(t)的图象（如下图所示）大致是 (填序号). 回顾总结知识方法思想8
