1、高三数学（理）一轮复习 作业 第八编 立体几何 总第37期8.3空间点、直线、平面之间的位置关系班级 姓名 等第 一、填空题1.若直线a与b是异面直线，直线b与c是异面直线，则直线a与c的位置关系是 .2.给出下列命题：若平面内的直线a与平面内的直线b为异面直线，直线c是与的交线，那么直线c至多与a、b中的一条相交；若直线a与b为异面直线，直线b与c平行，则直线a与c异面；一定存在平面和异面直线a、b同时平行.其中正确命题的序号是 .3.已知a，b是异面直线，直线c直线a,则c与b的位置关系 .一定是异面直线 一定是相交直线 不可能是平行直线 不可能是相交直线4.若P是两条异面直线l、m外的任
2、意一点，则说法错误的有 （填序号）.过点P有且仅有一条直线与l、m都平行，过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直过点P有且仅有一条直线与l、m都相交，过点P有且仅有一条直线与l、m都异面5.在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线有 条.6.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为 .7.如图所示，在三棱锥CABD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD=2AB=4，EFAB，则EF与CD所成的角是 .8.已知a、b为不垂直的异面直线,是一个平面，则a、b在上
3、的射影可能是两条平行直线；两条互相垂直的直线；同一条直线；一条直线及其外一点.则在上面的结论中，正确结论的编号是 （写出所有正确结论的编号）.二、解答题9.如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点.求证：（1）E，C，D1，F四点共面；（2）CE，D1F，DA三线共点.10.定线段AB所在的直线与定平面相交，P为直线AB外的一点，且P不在内，若直线AP、BP与分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点.11.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为CC1、AA1的中点，画出平面BED1F 与平面ABCD的交线.12.如图所示，在四面体ABCD中，E、F分别是线段AD、BC上的点，=，AB=CD=3，EF=，求AB、CD所成角的大小.74
