1、2.1.2 曲线与方程【学习目标 】1. 求曲线的方程；2. 通过曲线的方程，研究曲线的性质【重点难点】重点：曲线的方程、方程的曲线的概念；难点：理解曲线的方程、方程的曲线的概念；求曲线的方程。【预习案】【导学提示】任务一：(预习教材P36 P37，找出疑惑之处）已知曲线C的方程为 ，曲线上有点，的坐标是不是 的解？点在曲线上,则=_ 任务二：曲线（包括直线）与其所对应的方程之间有哪些关系?【探究案】探究一：对议：圆心的坐标为，半径为，求此圆的方程此圆有一半埋在地下，求其在地表面的部分的方程若，如何建立坐标系求的垂直平分线的方程探究二：组议：有一曲线,曲线上的每一点到轴的距离等于这点到的距离的
2、倍，试求曲线的方程变式：现有一曲线在轴的下方，曲线上的每一点到轴的距离减去这点到点的距离的差是，求曲线的方程小结：点到轴的距离是 ；点到轴的距离是 ；点到直线的距离是 探究三：组议：1、已知一条直线和它上方的一个点，点到的距离是，一条曲线也在的上方，它上面的每一点到的距离减去到的距离的差都是，建立适当的坐标系，求这条曲线的方程 2、有一曲线,曲线上的每一点到轴的距离等于这点到直线的距离的倍，试求曲线的方程3、曲线上的任意一点到,两点距离的平方和为常数,求曲线的方程【训练案】1方程的曲线经过点，中的（ ）.A个 B个 C个 D个2已知，动点满足,则点的轨迹方程是（ ）.A B C D3曲线与曲线的交点个数一定是（ ）A个 B个 C个 D个4若定点与动点满足,则点的轨迹方程是 5由方程确定的曲线所围成的图形的面积是 6以O为圆心，为半径，上半圆弧的方程是什么？在第二象限的圆弧的方程是什么？ 7已知点的坐标是，过点的直线与轴交于点，过点且与直线垂直的直线与轴交于点设点是线段的中点，求点的轨迹方程【自主区】【使用说明】教师书写二次备课，学生书写收获与总结
