1、平面的基本性质第 一 课 时同学们看到的平静的海面和湖面都给了我们以平面的形象.和点、直线一样,平面也是从现实世界中抽象出来的几何概念.问题:那我们怎样来认识和表示一个 平面呢?1平 面 概念：平面是无限延伸的,它没有厚薄.几何画法：通常用平行四边形来表示平面,当平面水平放置的时候，一般用水平放置的正方形的直观图作为平面的直观图 符号表示：通常用希腊字母等来表示，如：平面也可用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示，如：平面AC,2平面的基本性质 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内 将一把直尺置于桌面上，通过是否漏光就能检查桌面是否平整应 用：空间
2、中的点、直线、平面的位置关系，可以借用集合中的符号来表示例如:在长方体 ABCDA1B1C1D1中1B1C1D1P M 位置关系 符号表示点P在直线AB上点c不在直线AB上点M在平面AC内点A1不在平面AC内直线AB与直线BC交于点B直线AB在平面AC内直线AA1不在平面AC内P ABC ABM 平面ACA1平面ACABBC=BAB平面ACAA1平面AC想一想？公理怎样用符号示？直线 公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线 公理用符号表示：直线 想一想？公理说明了空间中的什么问题？它可以帮助我们解决哪些几何问题？公理揭示了两个平
3、面 相交的主要的特征，提供了在空间确定两个平面交线的 一种方法。合作交流：1.自行车的撑脚一般安装在自行车的 什么位置？能不能安装在前后轮一条直线 的地方？2.照相机支架需要几条腿？两条行不 行？三条在一条线上行不行？探讨：根据刚才的两个实例，你得到怎么样的一个结论？公理3 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 确定一平面不共线CBACBA,不共线的三点A,B,C的 平面通常记作平面ABC 你是怎么样来理解公理3中的“有且只有一个”这句话的？讨论：答：“有且只有一个”的 含义：是存在性和唯一性。注意：条件中提到三点不共线的含义。例题讲解：例1：已知命题：个平面重叠起来，要比个平面重叠起
4、来要厚。有一个平面的长是m，宽是m 黑板面是平面。平面是绝对的平，没有大小，没有厚度，可以无限 延展的抽象的数学概念。其中正确的命题是 （）例2。一条直线可以将平面分成两部分，那么 一个平面可以把空间分成 个部分。两个平面可以将空间分成 个部分。23或4,_)1(1A_1B,_)2(1B_1C,_)3(1A_1D 3正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面 ，分别记作 ，试用适当的符号填空111111,CBBACA、11_)4(BA1_BB,_)5(11BA_1BB_11BA练习巩固:1.下列叙述正确的是-()A.因为P,Q 所以PQ B.因为P,Q 所以 =PQ C.因为AB ,C AB,D AB 所以 CD D.因为AB ,AB ,所以A()且 B ()D2.为什么许多自行车后轮旁只装了一只撑脚?3.用符号表示：点 A 在直线 L 上,L 在平面 外,是.，如果三条直线两两相交，那么这三 条直线是否共面？四条线段首尾顺次连接，所得的图 形一定是平面图形吗？为什么？课堂小结:1.平面的概念.表示及记法.2.空间中的点,线,面位置关系的图形 及符号表示.3.平面的三个性质及用途.课堂作业书 23 页 练习 第 4 题书 28 页 习题 第 题
