1、章末优化总结第七章 机械能守恒定律栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律 功和功率的计算1求功的大小的几种方法(1)根据公式 WFlcos 进行计算，此公式只适用于恒力做功(2)根据能量守恒定律或动能定理进行计算，此方法不仅适用于恒力做功，也适用于变力做功(3)根据 WPt 计算一段时间内做的功，此公式适用于功率恒定的情况栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律(4)根据 Fl 图象的物理意义计算力对物体所做的功，如下图所示，阴影部分的面积
2、在数值上等于力所做的功的大小栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律2功率的计算方法(1)PWt：此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用于求平均功率(2)PFv：当 v 是瞬时速度时，此式计算的是 F 的瞬时功率；当v 是平均速度时，此式计算的是 F 的平均功率栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律 如图所示，静止放在水平桌面上的薄木板，其上有一质量为 m01 kg 的铁块，它与薄木板右端的距离为 L05 m，铁块与薄木板、薄木板与桌面间动摩擦因数均为 01现用力 F 水平向左将薄木板从铁块下抽出，当
3、薄木板全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘，铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为 x12 m已知 g10 m/s2，桌面高度为 H08 m，不计薄木板质量及铁块大小，铁块不滚动求：栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律(1)铁块抛出时的速度大小；(2)薄木板从铁块下抽出所用的时间 t；(3)薄木板抽出过程中拉力 F 所做功 W栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律思路点拨(1)铁块离开桌面后做平抛运动，根据平抛运动规律列式求解得到初速度；(2)对铁块受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据速度公式求得铁块加速所用的
4、时间；(3)运用功能关系，根据薄木板抽出后相对铁块的位移、薄木板的位移与摩擦力做的功，即可进行求解栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律解析(1)设铁块抛出时的初速度为 v0，由平抛运动规律，得水平方向：xv0t竖直方向：H12gt2解得 v03 m/s.(2)薄木板从铁块下抽出所用的时间与铁块向左运动到桌边缘的时间相等开始时铁块距离桌面左端的距离就等于铁块在桌面上向左运动的位移栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律铁块向左运动过程中，ag1 m/s2由公式 v0at可得薄木板从铁块下抽出所用的时间 tv0a 3
5、s.(3)铁块的位移为 x112at2设薄木板的位移为 x2，由题意得x2x1L由功能关系可得 Wmgx2mg(x2x1)12mv20解得 W1 J.答案(1)3 m/s(2)3 s(3)1 J栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律 1(2019杭州学军中学质检)一物体静止在粗糙水平地面上现用一大小为 F1 的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为 v若将水平拉力的大小改为 F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为 2v对于上述两个过程，用 WF1、WF2 分别表示拉力 F1、F2 所做的功，Wf1、Wf2 分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则
6、()AWF24WF1，Wf22Wf1BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1DWF24WF1，Wf22Wf1栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律解析：选 C.WF112mv2mgv2t，WF212m4v2mg2v2 t，故WF24WF1；Wf1mgv2t，Wf2mg2v2 t，故 Wf22Wf1，C 正确栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律 功能关系1合外力对物体做的功对应物体动能的改变W 合Ek2Ek1，即动能定理2重力做的功对应重力势能的改变WG EpEp1Ep23弹簧弹力做的功与弹
7、性势能的改变相对应W 弹 EpEp1Ep24除重力或弹簧的弹力以外的其他力做的功与物体机械能的增量相对应，即 W 其他 E栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律 如图所示，质量为 m 的物体(可视为质点)以某一速度由底端冲上倾角为 30 的固定斜面，上升的最大高度为 h，其加速度大小为34g.在这个过程中，物体()A重力势能增加了 mghB动能减少了 mghC动能减少了mgh2D机械能损失了3mgh2栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律解析 物体重力势能的增加量等于克服重力做的功，选项 A 正确；合力做的功等于物
8、体动能的变化，则可知动能减少量为 Ekmahsin 3032mgh，选项 B、C 错误；机械能的损失量等于克服摩擦力做的功，因为 mgsin 30Ffma，a34g，所以 Ff14mg，故克服摩擦力做的功 WfFfhsin 3014mghsin 3012mgh，选项 D错误答案 A栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律应用功能关系解题时，首先要弄清各种力做功与相应能的变化关系如：(1)重力做功等于重力势能变化量的负值，即 WG Ep；(2)合力对物体所做的功等于物体动能的变化，即动能定理 W 合 Ek；栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指
9、满分第七章 机械能守恒定律(3)除重力或弹力以外的力所做的功等于物体机械能的变化，即W 其他 E，当 W 其他0 时，说明只有重力或弹力做功，系统的机械能守恒；(4)系统克服滑动摩擦力做功的代数和等于机械能转化的内能，即FfdQ(d 为相对移动的距离)栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律 2如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为 2R;bc 是半径为 R 的四分之一圆弧，与 ab 相切于b 点一质量为 m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自 a 点处从静止开始向右运动重力加速度大小为 g小球从 a 点开始运动到其轨迹最
10、高点，机械能的增量为()A2mgR B4mgRC5mgRD6mgR栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律解析：选 C.设小球运动到 c 点的速度大小为 vc，则对小球由 a 到c 的过程，由动能定理有 F3RmgR12mv2c，又 Fmg，解得vc2 gR，小球离开 c 点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开 c 点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为 g，则由竖直方向的运动可知，小球从离开 c 点到其轨迹最栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒
11、定律高点所需的时间为 tvcg 2Rg，在水平方向的位移大小为 x12gt22R.由以上分析可知，小球从 a 点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为 5R，则小球机械能的增加量为 EF5R5mgR，C 正确，A、B、D 错误栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律 解决力学问题的两大观点1动力学的观点这是从分析物体的运动情况和受力情况入手解决力学问题的方法，其核心是牛顿运动定律和运动学公式的应用利用牛顿第二定律可以就某一状态建立合力与加速度的关系，利用运动学公式可以建立 v、x、t、a 之间的关系它们之间联系的桥梁是物体的加速度栏目导引知识
12、体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律2能量的观点这是从分析力对物体做功与物体的能量转化情况入手解决问题的方法，其核心是利用常见的功能关系与守恒定律求解物理问题栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律 力学问题的求解方法往往比较多，一般而言，涉及力的作用、运动时间及运动状态的变化时用牛顿运动定律求解，若涉及力的作用及位移时，常用能量的观点求解而涉及恒力作用时可用多种方法求解，涉及变力作用时通常考虑用动能定理求解栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律(2019台州检测)如图所示，位于竖直平面
13、上的14光滑圆弧轨道，半径为 R，OB 沿竖直方向，圆弧轨道上端 A 距地面高度为 H，质量为 m 的小球从 A 点由静止开始释放，最后落在地面 C点处不计空气阻力，求：栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律(1)小球刚运动到 B 点时，对轨道的压力为多大？(2)小球落地点 C 与 B 点的水平距离 x 为多少？(3)比值RH为多少时，小球落地点 C 与 B 点的水平距离 x 最远？该水平距离最大值是多少？栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律思路点拨 小球先在光滑轨道上做圆周运动，到达 B 点时又开始做平抛运动分
14、析求解时，不仅需要根据圆周运动和平抛运动规律列出方程，而且还需要根据功能关系列出方程特别是求解水平最大距离时，需要运用数学求极值的方法进行栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律解析(1)小球沿圆弧做圆周运动，在 B 点由牛顿第二定律有FNBmgmv2BR从而 A 点到 B 点的过程中，由机械能守恒定律得mgR12mv2B由式和式解得 FNB3mg由牛顿第三定律知，对轨道的压力大小也为 3mg.栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律(2)小球离开 B 点后做平抛运动，抛出点高为 HR，竖直方向有HR12gt2水平方向
15、有 xvBt由解得水平距离 x2（HR）R.(3)由得 x 4HR4R2 H2（2RH）2由知当 RH2时，即RH12时，x 有最大值 xmH.答案(1)3mg(2)2（HR）R(3)12 H栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律 3.(20196 月浙江学考)如图所示是质量可忽略不计的秋千，悬点 O 离地面高度 H2 m质量 m5 kg 的小猴(可视为质点)趴在秋千上，它到悬点 O 的距离 l11.6 m饲养员在图中左侧推秋千，每次做功都为 W5 J秋千首次从最低点被推动，以后每次推动都是在秋千荡回左侧速度变为零时进行若不计空气阻力，求：栏目导引知识体
16、系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律(1)经 1 次推动，小猴荡起的最高点比最低点高多少？(2)经多少次推动，小猴经过最低点的速度 v4 m/s?(3)某次小猴向右经过最低点时，一个挂在秋千绳上 C 点的金属小饰物恰好脱落，并落在地上 D 点D 到 C 的水平距离 x0.96 m，C 到 O 的距离 l21.28 m，则小猴此次经过最低点时对秋千的作用力多大？解析：(1)推动一次Wmgh得：h0.1 m；栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律(2)推动 n 次后，回到最低点，由动能定理nW12mv2得：n8；(3)小饰物下落时
17、间Hl212gt2，t3 1025s飞出时的速度v1xt4 105m/s栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律设小猴经过最低点时速度为 v2v1v2l2l1得：v2 10 m/s对小猴受力分析，有 Fmgmv22l1解得：F81.25 N由牛顿第三定律得，小猴对秋千的作用力为 81.25 N.答案：(1)0.1 m(2)8 次(3)81.25 N栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律(20 分)如图所示为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部 AB 是一长为 2R的竖直细管，上半部 BC 是半径为 R 的
18、四分之一圆周弯管，管口沿水平方向，AB 管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧投饵时，每次都将弹簧长度压缩到 05R 后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去设质量为 m 的鱼饵到达管口 C 时，对管壁的作用力恰好为零不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能已知重力加速度为 g栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律(1)求质量为 m 的鱼饵到达管口 C 时的速度大小 v1；(2)求弹簧压缩到 05R 时的弹性势能 Ep；(3)已知地面与水面相距 15R，若使该投饵管绕 AB 管的中轴线OO在 90角
19、的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在23m 和 m 之间变化，且均能落到水面持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积 S 是多少？栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律解析(1)由题意可知，质量为 m 的鱼饵到达管口 C 时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则 mgmv21R(2 分)由式解得 v1 gR.(2 分)(2)弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律得 Epmg(1.5RR)12mv21(2 分)由式解得 Ep3mgR.(2 分)栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械
20、能守恒定律(3)不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为 m 的鱼饵离开管口 C 后做平抛运动，设经过 t 时间落到水面上，离OO的水平距离为 x1，由平抛运动规律得45R12gt2(2 分)x1v1tR(1 分)由式解得 x14R(1 分)当鱼饵的质量为23m 时，设其到达管口 C 时速度大小为 v2，由机械能守恒定律得栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律Ep23mg(1.5RR)1223m v22(2 分)由式解得 v22 gR(1 分)质量为23m 的鱼饵落到水面上时，设离 OO的水平距离为 x2，则x2v2tR(1 分)由式解得 x27R(2 分)鱼饵能够落到水面的最大面积为S14(x22x21)334 R2(或 8.25R2)(2 分)答案(1)gR(2)3mgR(3)334 R2栏目导引知识体系网络构建专题归纳整合提升规范解答剑指满分第七章 机械能守恒定律本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放
