1、广东省清远市2022-2022学年高二数学上学期期末教学质量检测试题 文 新人教A版一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集，集合，那么（ ）A B C D2、已知命题，命题，则下列判断正确的是（ ）A“”为真命题 B“”为真命题C“”为假命题 D“”为真命题3、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，这个几何体不可能是（ ）A圆锥 B圆柱 C球 D棱锥4、直线的倾斜角是（ ）A B C D5、已知函数，则的值为（ ）A B C D6、已知空间两点，此两点间的距离为（ ）A B C D7、“”是“椭圆的离心率为”的（
2、 ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8、已知双曲线（）的右焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D9、将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（ ）A B C D10、右图3是函数的导函数的图象，则正确的判断是（ ）A在上是增函数B是的极大值点C在上是增函数，在上是减函数D是的极小值点二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、过点且与直线平行的直线的方程是 12、命题“，”的否定是 图413、如图，一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图是边长为的正三角形、俯视图轮廓为正方形
3、，则该几何体的体积是 14、椭圆内有一点，过点的弦恰好以为中点，那么这条弦所在直线的斜率为 三、解答题（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分12分）已知命题，若“”与“”同时为假，求的值16、（本小题满分12分）已知函数，求的值；若，且是的内角，求17、（本小题满分14分）如图，三角形中，是边长为的正方形，底面，若、分别是、的中点求证：平面；求三棱锥的体积图518、（本小题满分14分）已知圆过原点，圆心在射线（）上，半径为求圆的方程；直线过点且被圆截得的弦长最大，求直线的一般式方程19、（本小题满分14分）已知点和直线，坐标平面内一动点到的距离等于
4、其到直线的距离求动点的轨迹方程；若点是动点的轨迹上的一点，是轴上的一动点，问取何值时，直线与圆相离20、（本小题满分14分）已知若，求曲线在点处的切线方程；若，求函数的单调区间；若不等式恒成立，求实数的取值范围清远市2022-2022学年度第一学期期末教学质量检测高二文科数学试卷参考答案一、 选择题:本大题共10小题，每小题5分,共50分。题号12345678910答案BADBCABDBC二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分11 12， 13 14三、解答题:本大题共6小题,共80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。15解：，4分“”为假，真， 6分又“”为假，8分即， 1
5、0分12分16解（1）2分 =3分 =4分 (2)因为,且是ABC的内角， 所以,6分11分10分8分7分 12分.17、解（1）：取BC的中点M，AB的中点N,连结GM、FN、MN 1分G、F分别是EC和BD的中点3分又ADEB为正方形 BE/AD，BE=AD GM/NF且GM=NF 4分MNFG为平行四边形5分GF/MN，6分又 MN平面ABC， GF/平面ABC7分方法2：连接EA 1分ADEB为正方形，F是BD的中点 EA交BD于点F 3分AF=FE(或者F为AE的中点） 4分 EG=GC(或者G为CE的中点） GF/AC， 5分又 AC平面ABC， GF/平面ABC 7分方法3：（利
6、用面面平行略） （2）BE底面ABCBE是三棱锥EABC的高且BE=1 9分VBAEC=VEABC 12分 14分方法2：（以AC为高 略）18解：（1）设圆C的方程为：.（1分）由题意知： ,.（4分)解得.（6分)圆C的方程为：.（7分）（2）由题意可知直线过圆C的圆心时截得的弦最长.（9分）直线过圆心C（1,2）.（10分）又直线过P（1,5），直线的斜率不存在（12分）直线方程为-1=0.（14分）19解：（1）设，则点到的距离|，2分由题意得，| = ，3分化简得所以动点的轨迹方程为5分解法2：由题得点的轨迹是以点N为焦点，直线为准线的抛物线2分设的轨迹方程为，3分 p=2,4分所以
7、动点的轨迹方程为5分（2） 由在轨迹上，则，解得，即6分当时，直线的方程为，此时直线与圆相离7分当时，直线的方程为，即8分圆的圆心到直线的距离，10分令， 11分 解得13分综上所述， 当时，直线与圆相离14分20解：（1） 1分 2分又，所以切点坐标为 3分 所求切线方程为，即. 4分（2） 5分由 得 或 6分当时，由， 得由， 得或此时的单调递减区间为，单调递增区间为和7分当时，由，得由，得或此时的单调递减区间为，单调递增区间为和8分综上所述：当时，的单调递减区间为，单调递增区间为和；当时，的单调递减区间为单调递增区间为和.9分（3）依题意，不等式恒成立, 等价于在上恒成立10分可得在上恒成立11分设, 则 12分令，得（舍）当时，；当时，当变化时，变化情况如下表：+-单调递增-2单调递减13分 当时,取得最大值, =-2 的取值范围是. 14分9
