1、有理数的减法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(聊城中考)计算|-|-的结果是()A.-B.C.-1D.12.下列计算正确的是()A.(-14)-(+5)=-9B.0-(-3)=3C.(-3)-(-3)=-6D.|3-5|=-(5-3)3.在-2,3,-10这三个数中任意两个数之和的最大值与最小值的差是()A.13B.-9C.-5D.5二、填空题(每小题4分,共12分)4.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我国新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐市五月的某一天,最高气温是20,最低温度是-2,则当天的最大温差是_.5.若x的相反数是2013,|y|=2014,则x-y的值
2、为_.6.符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,(2)f()=2,f()=3,f()=4,f()=5,利用以上规律计算:f(2013)-f()=_.三、解答题(共26分)7.(8分)根据题意列出算式并计算:(1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数.(2)-的绝对值的相反数与的相反数的差.8.(8分)如图是某地区春季某天的气温随时间的变化图象.请根据图象回答:(1)何时气温最低?最低气温为多少?(2)当天的最高气温是多少?这一天的最大温差是多少?(3)这天晚上的天气预报说,将有一股冷空气袭击该地区,第二天气温将
3、下降1012.请你估计第二天该地区的最高气温不会高于多少?最低气温不会低于多少?第二天的最小温差是多少?【拓展延伸】9.(10分)a,b是两个任意有理数,比较:(1)a+b与a-b的大小.(2)|a-b|与a-b的大小.答案解析1.【解析】选A.|-|-=+(-)=-.2.【解析】选B.只有0-(-3)=0+3=3正确.3.【解析】选A.和的最大值为-2+3=1,最小值为-2+(-10)=-12,所以1-(-12)=1+12=13.4.【解析】最大温差是最高气温和最低气温的差,即20-(-2)=22.答案：225.【解析】若x的相反数是2013,则x=-2013;|y|=2014,则y=201
4、4.所以x-y=(-2013)-2014=-4027或x-y=(-2013)-(-2014)=1.答案：-4027或1【知识拓展】此类与绝对值有关的计算往往需要分情况讨论.例如,|x|=5,|y|=3,则x-y=_.【解析】由|x|=5,|y|=3得x=5,y=3,分4种情况讨论:(1)当x=5,y=3时,x-y=5-3=2.(2)当x=5,y=-3时,x-y=5-(-3)=5+3=8.(3)当x=-5,y=3时,x-y=-5-3=-5+(-3)=-8.(4)当x=-5,y=-3时,x-y=-5-(-3)=-5+(+3)=-2.答案：2或86.【解析】观察(1)中的各数,我们可以得出f(201
5、3)=2012,观察(2)中的各数,我们可以得出f()=2013.则:f(2013)-f()=2012-2013=-1.答案：-17.【解析】(1)(-0.81)-1.8=(-0.81)+(-1.8)=-2.61.(2)-|-|-(-)=-+=.8.【解析】(1)由图象可知2时气温最低,为-2.(2)最高气温为10,最大温差为10-(-2)=10+2=12().(3)第二天该地区的最高气温不会高于10-10=0(),最低气温不会低于-2-12=-2+(-12)=-14();最小温差是(10-12)-(-2-10)=-2-(-12)=10().9.【解析】(1)当b0时,a+ba-b;当b=0时,a+b=a-b;当b0时,a+bb时,|a-b|=a-b;a=b时,|a-b|=a-b;aa-b.故|a-b|a-b.
