第三章3.33.3.11函数f(x)xcos x的一个单调递增区间为(A)ABCD解析 由f(x)xcos x得f(x)sin x，当x时，f(x)0，故函数f(x)xcos x的一个单调递增区间为.故选A2函数yax3x在R上是减函数，则(D)AaBa1Ca2Da0解析 y3ax21，因为函数yax3x在R上是减函数，所以y3ax210在R上恒成立，即3ax21在R上恒成立当a0时，3ax21恒成立；当a0时，若x0，则3ax21显然恒成立，若x0，则a恒成立，可得a0.综上可得a0.3设函数f(x)在定义域内可导，yf(x)的图象如图所示，则yf(x)的图象可能为(D)解析 由题图找出函数f(x)的增(减)区间，则其导函数f(x)在相应区间上的函数值为正(负)，即导函数在相应区间上的图象在x轴的上(下)方，易知D正确4已知函数yxf(x)的图象如图所示(其中f(x)是函数f(x)的导函数)，下列四个图象中为yf(x)的大致图象的是(C)解析 由题图知：当x1时，xf(x)0，函数yf(x)单调递增；当1x0，f(x)0，函数yf(x)单调递减；当0x1时，xf(x)0，f(x)1时，xf(x)0，f(x)0，yf(x)单调递增综上所述，C选项是正确的
