1、试卷类型：A2003年高考数学仿真试题(五)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.第卷(选择题 共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中有一项是最符合题目要求的）1.已知集合Ayylog2x，x1，Byy（）x，x1，则AB等于A.y0y B.y0y1C.yy1 D.2.下列函数中，同时具有性质：图象过点(0，1) 在区间(0，）上是减函数 是偶函数，这样的函数是A.f（x） B.f（x）=log(|x|+3)C.f（x） D.f（x）3x3.已知向量（a，b），向量，且，则的坐标可以为A.（a，b） B.（
2、a，b）C.（b，a） D.（b，a）4.方程y2axb与y2ax2b表示的曲线在同一坐标系中的位置可以是5.函数f（x）sinxcos（x）的图象相邻的两条对称轴间的距离是A.3 B. C. D.6.等差数列an中，an0，若1且am-1a2mam+10，S2m-138，则的值是A.38 B.20 C.19 D.10 7.双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得线段长度恰好为它的一个焦点到一条渐近线的距离，则该双曲线的离心率是A.3 B.2 C. D.8.设a、b、c表示三条直线，、表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是A.c，若C，则B.b，c是A在内射影，若bc，则abC.b，若b则D
3、.b，若c，则bc 9.若方程()x有解x0，则x0属于以下区间A.（0，） B.（，） C.（，1） D.（1，2）10.已知曲线C1与曲线C：y（xa1）ax2a2a1关于直线yx对称，且曲线C1关于点(2，3)成中心对称图形，则a的值等于A.3 B.2 C.2 D.311.不等式x233x a2b22（ab1） 2，其中恒成立的是A. B. C. D.12.如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线上标注的数字表示某信息经过该段网线所需的时间(单位：毫秒).信息由结点A传递到结点B所需的最短时间为A.5毫秒 B.4.9毫秒C.4.8毫秒 D.4.7毫秒第卷(非选择
4、题 共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.从6双不同的手套中任取4只，问其中至少有一双配对的概率是 .14.过点M(1，2)的直线将圆(x2)2y29分成两段弧，其中的劣弧最短时，的方程为 .15.已知数列an的前项和为Sn，且Sn1，则 .16. .三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分) 解不等式18.(本小题满分12分)已知长方体AC1中，棱ABBC3，棱BB14，连结B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F.()求证A1C平面EBD；()求ED与平面A1B1C
5、1所成角的大小；()求棱锥CBDE的体积.19.(本小题满分12分) 已知f（x）(x1)2，数列an是公差为d的等差数列，bn是公比为q(qR且q1)的等比数列，设a1f（d1），a3f（d1），b1f（q1），b3f（q1）.()求数列an和bn的通项公式；()设数列cn的前项和为Sn，如果对一切N，都有成立，求.20.(本小题满分12分) 已知函数(b0)的值域为1，3.()求实数b、c的值；()判断函数f（x）在1，1上的单调性，并给出证明.21.(本小题满分12分)某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2002年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年
6、促销万元之间满足3x与1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2002年生产化妆品的设备折旧，维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%“与平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完.()将2002年的利润y(万元)表示为促销费(万元)的函数；()该企业2002年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?(注：利润销售收入生产成本促销费，生产成本固定费用生产费用)22.(本小题满分14分) 已知直线：yx和抛物线C：（y1）23（x1）.()时，求点M(3，0）关于直线的对称点N的坐标
7、，并判断点N是否在抛物线C上.()当变化(0)且直线与抛物线C有公共点时，点P(a，0)关于直线的对称点为Q（x0，y0），请写出x0关于的函数关系式x0f（），并求出点Q在直线x1上时a的取值范围.2003年高考数学仿真试题(五)答案一、1.A 2.C 3.C 4.A 5.B 6.D 7.B 8.C 9.B 10.C 11.D 12.C二、13. 14.x2y30 15.1 16.217.解：原不等式等价于() 或（） 4分解()得 x 8分 ()得x 10分故原不等式的解集为xx12分18.解：()连结AC，则，又AC是A1C在平面ABCD内的射影；又，且A1C在平面内的射影，又 4分()
8、连结DF，A1D，EDF即为ED与平面A1B1C所成的角 6分 由条件，可知， ED与平面A1B1C所成角为arcsin 9分（） 12分19.解：（）由题意2da3a1f（d1）f（d1）（d）2（d2）2 d2.a10.an22 3分同理 ()， 又，cn是首项为8，公比为2的等比数列 9分1（2）2n，1（2）2n+1， 2分20.解：()由得，当y20，由xR，有0即0 2分由已知得2c13且b2，c2又b0 b2，c2 5分而y20，b2，c2代入*得x0 6分b2 c2为所求 7分()取1x11则1，x21，x1x2x1x21，1x1x20而x2x10，在1，1上是减函数 12分2
9、1.解：（）由题意： 将 2分当年生产x(万件)时，年生产成本年生产费用固定费用32x332（3）3，当销售x（万件）时，年销售收入150%32（33由题意，生产x万件化妆品正好销完年利润年销售收入年生产成本促销费即（t0） 6分（）5042万件 10分当且仅当即t7时，ymax42当促销费定在7万元时，利润增大. 12分22.解：()设点.（x，y），由对称性得 2分解得 即点N的坐标为() 4分N（）不满足抛物线C的方程，点N不在C上 6分()由yx与(y1)23（x1）消去y得2x2（23）x40与C有公共点且0，0解得且0 8分点、关于yx对称，解得，0 10分当点Q在直线x1上时，或，0，0，0 12分解得a或a1 14分
