1、通辽第五中学2020-2021学年度上学期高二年级文科数学周测卷 考试时间：2020年10月27日一、选择题1. 已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为6，则点P到另一个焦点的距离为（ ）A. 2B. 3C. 5D. 72. 已知椭圆的一个焦点为，则=（ ）A. 9B. 4C. 3D. 23. 若椭圆的右焦点为F，且与直线交于P，Q两点，则的周长为（ ）A. B. C. 6D. 84. 已知为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆C上，且，则等于（ ）A. B. C. D. 二、填空题5. 椭圆的离心率为_6. 圆上的动点Q到直线距离的最小值为_7. 椭圆的焦点分别为，P是C上的点,，则椭圆C的离心率
2、为_8. 如果圆上总存在两个点到原点的距离为2，则实数a的取值范围是_三、解答题9. 求满足下列条件的椭圆的标准方程.（1）已知椭圆的焦点在轴上，且过点，离心率为；（2）已知椭圆的焦点在轴上，且长轴长为6，短轴长为4.10. 已知圆与两条坐标轴都相交，且与直线相切（1）求圆M的方程；（2）（选做题）若动点A在直线上，过A引圆M的两条切线AB，AC，切点分别为B，C，求证：直线BC恒过定点通辽第五中学2020-2021学年度上学期2019级文科数学周测卷参考答案14 ACBD5. 6. 7. 8.9.解：将点代入椭圆C的方程得，由，得，椭圆C的方程为；（2）由已知，解得，椭圆的焦点在y轴上，所求椭圆的标准方程为10.（1）解：圆M：的圆心坐标为，半径为，圆M与直线相切，即或又圆M与两条坐标轴都相交，则圆M的方程为：；（2）证明：设，则A，B，O，C四点共圆，AO的中点为，则以AO为直径的圆的方程为，整理得：又圆M：，两圆联立可得公共弦BC所在直线方程为直线BC恒过定点第 2 页 共 2 页 通辽五中2019级高二上学期文科数学周测
