1、1极坐标方程cos和参数方程 (t为参数) 所表示的图形分别是()A圆、直线 B直线、圆C圆、圆 D直线、直线解：由cos得2cos，所以x2y2x，即y2，它表示以为圆心，为半径的圆由x1t得t1x，所以y23t23(1x)3x1表示直线故选A.2设直线的参数方程为 (t为参数)，点P在该直线上，且与点M0(4，0)的距离为，则这个方程中点P对应的t值为()A1 B0 C D解：由题意知，解得t1或t1.故选A.3设曲线C的参数方程为 (为参数)，直线l的方程为x3y20，则曲线C上到直线l距离为的点的个数为()A1 B2 C3 D4解：曲线C上的点到直线l的距离d，若d，则|3cos9si
2、n7|7，即cos3sin或3cos9sin14(舍去)联立 解得 或所以曲线C上到直线l距离为的点的个数为2.故选B.4已知点P(x，y)在椭圆y21上，且xya0恒成立，则a的取值范围是()Aa2 Ba2 Ca0 Da0解：设椭圆y21上的点P(cos，sin)，则xycossin2sin，当时，xy取得最大值2；当时，xy取得最小值2.所以2xy2，2(xy)2.因为a(xy)恒成立，所以a2.故选A.5直线yx与圆心为D的圆 (0，2) 交于A，B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为()A. B. C. D.解：将圆的参数方程代入yx，得sin，0，2)，1，2，它们分别是BD，AD的
3、倾斜角，12.故选C.6如果曲线C： (为参数)上有且仅有两个点到原点的距离为2，则实数a的取值范围是()A(2，0) B. (0，2)C(2，0)(0，2) D(1，2)解：将曲线C的参数方程 (为参数)转化为普通方程，即(xa)2(ya)24，由题意可知，问题可转化为以原点为圆心，以2为半径的圆与圆C总相交，根据两圆相交的充要条件得04，0a28，解得0a2或2ab0)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l与圆O的极坐标方程分别为sinm(m为非零常数)与b.若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为_解：直线l的方
4、程为xym，作出图形借助直线的斜率可得cb，c22(a2c2)，解得e.故填.9在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆 (为参数)的右焦点，且与直线 (t为参数)平行的直线的普通方程解：由题意知，椭圆的普通方程为1，右焦点F(4，0)，直线的普通方程为x2y20，斜率k，所以所求直线方程为y(x4)，即x2y40.10()在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为cosa，且点A在直线l上(1)求a的值及直线l的直角坐标方程；(2)圆C的参数方程为(为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系解：(1)由点A在直线cosa上，可得a ，
5、所以直线l的方程可化为cossin2 ，从而直线l的直角坐标方程为xy20.(2)由已知得圆C的普通方程为(x1)2y21 ，所以圆心为(1，0)，半径r1，圆心(1，0)到直线l的距离d1，直线l与圆C相交11已知曲线C1： (t为参数)，C2： (为参数)(1)化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)若C1上的点P对应的参数为t，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：(t为参数)距离的最小值解：(1)易知曲线C1和C2的普通方程分别为(x4)2(y3)21，1，C1是圆心为(4，3)，半径为1的圆，C2是中心在坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长为8，短半轴长为3的
6、椭圆(2)当t时，P(4，4)，Q(8cos，3sin)，则M(24cos，2sin)，易知直线C3的普通方程为x2y70，点M到直线C3：x2y70的距离d|4cos3sin13|，当cos，sin时，dmin. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为2sin.(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线l交于点A，B.若点P的坐标为(3，)，求.解：(1)由2sin，得x2y22y0，即x2(y)25.(2)解法一：易知直线l的普通方程为yx3.联立得x23x20，解得或不访设A(1，2)，B(2，1)，又点P的坐标为(3，)，故3.解法二：将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得5，即t23t40.由于(3)24420，故可设t1，t2是上述方程的两实根，所以又直线l过点P(3，)，故由上式及t的几何意义得|t1t2|3.
