1、第一章 基本初等函数（）11 任意角的概念与弧度制111角的概念的推广课时目标1了解任意角的概念，能正确区分正角、负角与零角2理解象限角与终边相同的角的定义掌握终边相同的角的表示方法，并会判断角所在的象限1角(1)角的概念：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：类型定义图示正角按_而成的角负角按_而成的角零角一条射线_，称它形成了一个零角2象限角角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的正半轴重合，这时，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限3终边相同的角所有与
2、角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S|k360，kZ，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和一、选择题1与405角终边相同的角是()Ak36045，kZ Bk18045，kZCk36045，kZ Dk18045，kZ2若45k180 (kZ)，则的终边在()A第一或第三象限 B第二或第三象限C第二或第四象限 D第三或第四象限3设A|为锐角，B|为小于90的角，C|为第一象限的角，D|为小于90的正角，则下列等式中成立的是()AAB BBCCAC DAD4若是第四象限角，则180是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角5集合M，P，则M、P之间的关系为(
3、)AMP BMPCMP DMP6已知为第三象限角，则所在的象限是()A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限二、填空题7若角与的终边相同，则的终边落在_8经过10分钟，分针转了_度9如图所示，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是_10若1 690，角与终边相同，且360360，则_三、解答题11在0360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角(1)150；(2)650；(3)9501512如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合能力提升13如图所示，写出终边落在直线yx上的角的集合(用0到360间的角表示)14设是第二象限角，问是第几象限角？1
4、对角的理解，初中阶段是以“静止”的眼光看，高中阶段应用“运动”的观点下定义，理解这一概念时，要注意“旋转方向”决定角的“正负”，“旋转幅度”决定角的“绝对值大小”2关于终边相同角的认识一般地，所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S|k360，kZ，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和注意：(1)为任意角(2)k360与之间是“”号，k360可理解为k360()(3)相等的角，终边一定相同；终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数多个，它们相差360的整数倍(4)在解终边相同角的问题时，kZ这一条件不能少第一章基本初等函数()11任意角的概念与弧度制111角的概念
5、的推广答案知识梳理1(2)逆时针方向旋转顺时针方向旋转没有旋转作业设计1C2A3D锐角满足090；而B中90，可以为负角；C中满足k360k36090，kZ；D中满足090，故AD4C特殊值法，给赋一特殊值60，则180240，故180在第三象限5B对集合M来说，x(2k1)45，即45的奇数倍；对集合P来说，x(k2)45，即45的倍数6D由k360180k360270，kZ，得36090360135，kZ当k为偶数时，为第二象限角；当k为奇数时，为第四象限角7x轴的正半轴8609|k36045k360120，kZ10110或250解析1 6904360250，k360250，kZ36036
6、0，k1或0110或25011解(1)因为150360210，所以在0360范围内，与150角终边相同的角是210角，它是第三象限角(2)因为650360290，所以在0360范围内，与650角终边相同的角是290角，它是第四象限角(3)因为95015336012945，所以在0360范围内，与95015角终边相同的角是12945角，它是第二象限角12解设终边落在阴影部分的角为，角的集合由两部分组成|k36030k360105，kZ|k360210k360285，kZ角的集合应当是集合与的并集：|k36030k360105，kZ|k360210k360285，kZ|2k180302k18010
7、5，kZ|(2k1)18030(2k1)180105，kZ|2k180302k180105或(2k1)18030(2k1)180105，kZ|k18030k180105，kZ13解终边落在yx (x0)上的角的集合是S1|60k360，kZ，终边落在yx (x0) 上的角的集合是S2|240k360，kZ，于是终边在yx上角的集合是S|60k360，kZ|240k360，kZ|602k180，kZ|60(2k1)180，kZ|60n180，nZ14解当为第二象限角时，90k360180k360，kZ，3036060360，kZ当k3n(nZ)时，30n36060n360，此时为第一象限角；当k3n1时，150n360180n360，此时为第二象限角；当k3n2时，270n360300n360，此时为第四象限角综上可知是第一、二、四象限角
