1、四川省新津中学高一入学考试数学试题卷本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上.4.考试结束后,将答题卡交回.第卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设,则( )A B C D2.下列函数中,既是奇函数又是增
2、函数的是( )A B C D3. 若是任一非零向量,是单位向量,下列各式; 0;=1;=,其中正确的有( )ABCD4.已知是第一象限角,那么是( )A第一象限角 B第一或第三象限角 C.第二象限角 D第一或第二象限角5.已知,则,三者的大小关系是( )A B C. D6.当时,在同一坐标系中,函数与的图象是( ) A B C. D7. 在中,点满足,且,则( )A.B.C.D.8.若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是( )A B C. D9.不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是( )A.B. C.D.10.函数(,)的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象A向左平移个单位长
3、度 B向右平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度11.定义在上的奇函数,满足,且在上单调递增,则的解集为( )A或 B或 C.或 D或12.已知函数,若方程有四个不同的解,且,则的取值范围是( )A B C. D第卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.请将答案填在答题卷中的相应位置.)13.已(),则 14.若幂函数的图象经过点,则 15.已知是上的减函数,那么的取值范围是 16.给出下列命题:函数是偶函数;方程是函数的图象的一条对称轴方程;若、是第一象限角,且,则;设,是关于的方程(,)的两根,则;其中正确命题的序号是 (天厨所有正
4、确命题的序号)三、解答题 :本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分)已知为的内角,且,计算:(1); (2).18. (本小题满分12分)已知集合或,(1)求,;(2)若,求实数的取值范围.19. (本小题满分12分)已知函数(且)的图象经过点(1)比较与的大小;(2)求函数()的值域.20. (本小题满分12分)设函数(,)的最高点的坐标为,最高点运动到相邻最低点时,函数图象与轴的交点的坐标为.(1)求函数的解+析式;(2)求的单调增区间.21. (本小题满分12分)某上市股票在30天内每股的交易价格(元)与时间(天)组成有序对,点落在右
5、方图象中的两条线段上,该股票在30天内(包括30天)的日交易量(万股)与时间(天)的函数关系为:,(1)根据提供的图象,写出该种股票每股的交易价格(元)与时间(天)所满足的函数关系式;(2)用(万元)表示该股票日交易额,写出关于的函数关系式,并求出这30天中第几天日交易额最大,最大值为多少?22. (本小题满分12分)已知函数的图象关于原点对称,其中为常数.(1)求的值;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;(3)若关于的方程在上有解,求的取值范围.数学参考答案及评分意见一、选择题1-5:CADBC 6-10:DDBBC 11、12:AD二、填空题13.4 14. 15. 16.三、解答题17
6、.(1)原式(2)由已知有为钝角,又,原式10分18.(1)2分 5分(2) 6分)当时,即8分)当时, 10分综上所述:的取值范围是12分19.解(1)由已知得 3分在上递减,6分(2),8分10分的值域为12分20.解:(1)依题意,得2分由于,4分,把代入上式,得又,6分7分(2)令,由得:解得()的单调递增区间为()12分21.(1)由图像知,前20天满足的是递增的直线方程,且过两点,容易求得;从20天到30天满足递减的直线方程,且过两点,求得方程为,故(元)与时间(天)所满足的函数关系式为:6分(2)由(1)可知9分当,时,.10分当,随的增大而减小.1分所以,在30天中的第15天,日交易额的最大值为125万元.12分22.(1)函数的图象关于原点对称,函数为奇函数,1分即,解得或(舍).4分(2)5分当时,7分当时,恒成立,.8分(3)由(1)知,即,即即在上有解,9分在上单调递减10分的值域为,11分12分