1、山东省临沭一中2012届高三12月阶段性检测（数学理）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的1. 若集合，集合，则等于( )A B C D2. 若，则 ( )A， B， C. ， D. ，3. 在中, ，三边长，成等差数列，且，则的值是( )A B CD 4. 设函数，则不等式的解集是( )A B C D5. 若，则等于( )A B C D6. 已知条件，条件，则是成立的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件7.由直线上的点向圆 引切线，则切线长的最小值为( )A
2、 B C D8已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为( )A.B. C. D.9. 已知是定义在上的奇函数，且恒成立，当时，则的值为( ) A. B. C D 10. 已知函数的部分图象如图所示，则的图象可由函数的图象（纵坐标不变）变换如下( ) A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位 B.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位 C.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位 D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位11. 下列说法不正确的是( )A函数的零点与的零点之差的绝对值不超过B函数为偶函数的充要条
3、件是：C若，则D. 命题p:“”的否定形式为“12. 如图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数的部分图象，则可能是( )A. B. C D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案写在答题纸上13. 已知平面向量，与垂直，则 14. 设,满足约束条件，若目标函数，的最大值为，则的最小值为_15. 已知等差数列满足：，该数列的前三项分别加上，后顺次成为等比数列 的前三项. 求数列的通项公式=_16. 椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为 三、解答题：本题共6个小题，共
4、74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内17. （本小题12分）中，角、所对应的边分别为、，若.(1)求角；(2)若，求的单调递增区间.18. （本小题12分）设数列的前项和为，且；数列 为等差数列，且.（）求数列 的通项公式；（）若，为数列的前项和，求 .19.（本小题12分）已知抛物线的准线为,焦点为.M的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切过原点作倾斜角为的直线,交于点, 交M于另一点,且.（）求M和抛物线的方程；（）过圆心的直线交抛物线于、两点,求的值。20（本小题12分）某唱片公司要发行一张名为春风再美也比不上你的笑的唱片，包含新花好月圆、
5、荷塘月色等10首创新经典歌曲。该公司计划用（百万元）请李子恒老师进行创作，经调研知：该唱片的总利润（百万元）与成正比的关系，当时.又有，其中是常数，且.（）设，求其表达式，定义域（用表示）；（）求总利润的最大值及相应的的值.21（本小题12分）设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.(1)求椭圆的焦距；(2)如果，求椭圆的方程22. （本小题14分）已知函数，斜率为的直线与相切于点.（）求的单调区间；（）当实数时，讨论的极值点。（）证明：. 参考答案由，得，故的单调递增区间为，. 12分18.解：（）由,1分 , 3分, 4分.6分 （）数列为等差数
6、列，公差,8分 从而， 9分 = 11分 从而.12分19解： （）因为,即,所以抛物线C的方程为- 2分设M的半径为,则,所以的方程为 4分 （），设，（1）当斜率不存在时，则-6分（2）当斜率存在时，设PQ的方程为，则消得，所以，-8分由因为，所以，故。-10分所以所以。-12分20解：（）当时，2分定义域：4分（）5分讨论：若，即时6分在单调递增，在上单调递减.所以8分若，即时9分，所以在上为增函数。11分综上述：当时，；当时，12分21解：(1)设焦距为2c，则F1(c,0)，F2(c,0)kltan60,l的方程为y(xc) -2分即：xyc0 F1到直线l的距离为2c2 c2 椭圆
7、C的焦距为4-4分(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)由题可知y10，y20直线l的方程为y(x2)-5分由消去x得，(3a2b2)y24b2y3b2(a24)0由韦达定理可得-7分2，y12y2，代入得9分得又a2b24 由解得a29b25 -11分椭圆C的方程为1. -12分22.解：（）由题意知：2分解得：； 解得：所以在上单调递增，在上单调递减4分（）=得：6分 若即，+-+极大值极小值此时的极小值点为，极大值点7分 若即，则， 在上单调递增，无极值点8分 若即，+-+极大值极小值此时的极大值点为，极小值点9分综上述：当时，的极小值点为，极大值点；当时，无极值点；当时，的极大值点为，极小值点10分 高考资源网w w 高 考 资源 网
