1、四川省新津中学高一入学考试数学试题卷本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上.4.考试结束后，将答题卡交回.第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，则（ ）A B C D2.下列函数中，既是奇函数又是增
2、函数的是（ ）A B C D3. 若是任一非零向量，是单位向量，下列各式； 0；=1；=，其中正确的有（ ）ABCD4.已知是第一象限角，那么是（ ）A第一象限角 B第一或第三象限角 C.第二象限角 D第一或第二象限角5.已知，则，三者的大小关系是（ ）A B C. D6.当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ） A B C. D7. 在中，点满足，且，则（ ）A.B.C.D.8.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C. D9.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）A.B. C.D.10.函数（，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象A向左平移个单位长
3、度 B向右平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度11.定义在上的奇函数，满足，且在上单调递增，则的解集为（ ）A或 B或 C.或 D或12.已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是（ ）A B C. D第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请将答案填在答题卷中的相应位置.）13.已（），则 14.若幂函数的图象经过点，则 15.已知是上的减函数，那么的取值范围是 16.给出下列命题：函数是偶函数；方程是函数的图象的一条对称轴方程；若、是第一象限角，且，则；设，是关于的方程（，）的两根，则；其中正确命题的序号是 （天厨所有正
4、确命题的序号）三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分10分）已知为的内角，且，计算：（1）； （2）.18. （本小题满分12分）已知集合或，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.19. （本小题满分12分）已知函数（且）的图象经过点（1）比较与的大小；（2）求函数（）的值域.20. （本小题满分12分）设函数（，）的最高点的坐标为，最高点运动到相邻最低点时，函数图象与轴的交点的坐标为.（1）求函数的解+析式；（2）求的单调增区间.21. （本小题满分12分）某上市股票在30天内每股的交易价格（元）与时间（天）组成有序对，点落在右
5、方图象中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量（万股）与时间（天）的函数关系为：，（1）根据提供的图象，写出该种股票每股的交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式；（2）用（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求出这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？22. （本小题满分12分）已知函数的图象关于原点对称，其中为常数.（1）求的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.数学参考答案及评分意见一、选择题1-5:CADBC 6-10:DDBBC 11、12：AD二、填空题13.4 14. 15. 16.三、解答题17
6、.（1）原式（2）由已知有为钝角，又，原式10分18.（1）2分 5分（2） 6分）当时，即8分）当时， 10分综上所述：的取值范围是12分19.解（1）由已知得 3分在上递减，6分（2），8分10分的值域为12分20.解：（1）依题意，得2分由于，4分，把代入上式，得又，6分7分（2）令，由得：解得（）的单调递增区间为（）12分21.（1）由图像知，前20天满足的是递增的直线方程，且过两点，容易求得；从20天到30天满足递减的直线方程，且过两点，求得方程为，故（元）与时间（天）所满足的函数关系式为：6分（2）由（1）可知9分当，时，.10分当，随的增大而减小.1分所以，在30天中的第15天，日交易额的最大值为125万元.12分22.（1）函数的图象关于原点对称，函数为奇函数，1分即，解得或（舍）.4分（2）5分当时，7分当时，恒成立，.8分（3）由（1）知，即，即即在上有解，9分在上单调递减10分的值域为，11分12分