1、考点10对平抛运动的考查例(2015浙江23)如图1所示，装甲车在水平地面上以速度v020 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h1.8 m在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s90 m后停下装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g10 m/s2)图1(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当L410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；(3)若靶上
2、只有一个弹孔，求L的范围审题突破(1)由匀变速直线运动规律求解(2)子弹做平抛运动，选地面为参考系，求解第一发子弹的弹孔离地的高度；数学关系结合平抛规律求解靶上两个弹孔之间的距离；(3)若靶上只有一个弹孔，说明第一颗子弹没有击中靶，第二颗子弹能够击中靶，平抛运动规律求解L的范围解析(1)装甲车的加速度a m/s2(2)第一发子弹飞行时间t10.5 s第一个弹孔离地高度h1hgt0.55 m第二个弹孔离地的高度h2hg()21.0 m两弹孔之间的距离hh2h10.45 m(3)若使第一发子弹恰好打到靶的下沿，装甲车离靶的距离为L1L1(v0v) 492 m若使第二发子弹恰好打到靶的下沿，装甲车离
3、靶的距离为L2L2v s570 m为使靶上只有一个弹孔，则此弹孔一定是第二发子弹在靶上留下的弹孔故L的范围为492 mL570 m答案(1) m/s2(2)0.55 m0.45 m(3)492 mL570 m1如图1所示，可视为质点的小球位于半圆柱体左端点A的正上方某处，以初速度v0水平抛出，其运动轨迹恰好与半圆柱体相切于B点，过B点的半圆柱体半径与水平面夹角为30，则半圆柱体的半径为(不计空气阻力，重力加速度为g)()图1A. B.C. D.答案C解析在B点，据题可知小球的速度方向与水平方向成60角，由速度的分解可知，竖直分速度大小vyv0tan 60v0，v0tRRcos 30，vygt，
4、得R，故选C.2(2015新课标15)取水平地面为重力势能零点一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等不计空气阻力该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A. B.C. D.答案B解析设物块水平抛出的初速度为v0，高度为h，由题意知mvmgh，得：v0.物块在竖直方向上的运动是自由落体运动，落地时的竖直分速度vyvxv0，则该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角，故选项B正确，选项A、C、D错误3如图3所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A、B两处不计空气阻力，则落到B处的石块()图3A初速度大，运动时间短B初速度大，运动时间长C初速度小，运动时间
5、短D初速度小，运动时间长答案A解析由于B点在A点的右侧，说明水平方向上B点的距离更远，而B点距抛出点的高度较小，故运动时间较短，二者综合说明落在B点的石块的初速度较大，故A正确，B、C、D错误1平抛运动、类平抛运动处理的方法都是采用运动分解的方法，即分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的初速度为零的匀加速直线运动2在平抛(类平抛)运动中要注意两个推论，在解答选择题时常用到：(1)做平抛(类平抛)运动的物体任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲所示(2)如图乙，设做平抛(类平抛)运动的物体在任意时刻、任意位置处瞬时速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，
6、则有tan 2tan .强化训练1如图1所示，x轴在水平地面上，y轴竖直向上，在y轴上的P点分别沿x轴正方向和y轴正方向以相同大小的初速度抛出两个小球a和b，不计空气阻力，若b上升的最大高度等于P点离地的高度，则从抛出到落地，有()图1Aa的运动时间是b的运动时间的倍Ba的位移大小是b的位移大小的倍Ca、b落地时的速度相同，因此动能一定相同Da、b落地时的速度不同，但动能可能相同答案D解析设P点离地面高度为h，两小球的初速度大小为v0，则a落地的时间ta，a的位移xa；对b分段求时间tb，又有h，解得ta(1)tb，b的位移xbh，a的位移xah，故，所以A、B错误由机械能守恒可知，a、b落地
7、时速度大小相等，方向不同，若a、b质量相等，则动能相等，选项C错误，D正确2如图2所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为()图2A. B. C. D. 答案B解析飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，知速度与水平方向的夹角为30设位移与水平方向的夹角为，则tan 因为tan ，则竖直位移y，v2gy.所以tan 30，v0，故B正确，A、C、D错误3如图3所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的
8、直径若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；若A点小球抛出的同时，在C点以初速度v2沿BA方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D点已知COD60，且不计空气阻力，则()图3A两小球同时落到D点B两小球在此过程中动能的增加量相等C在击中D点前瞬间，重力对两小球做功的功率不相等D两小球初速度之比v1v23答案CD解析由于两球做平抛运动下落的高度不同，则知两球不可能同时到达D点；重力做功不等，则动能的增加量不等；在击中D点前瞬间，重力做功的功率为Pmgvymggt，t不等；设半圆的半径为R.小球从A点平抛，可得Rv1t1，Rgt，小球从C点平抛，可得Rsin 60v2
9、t2，R(1cos 60)gt，联立解得，故D正确4静止的城市绿化洒水车，由横截面积为S的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为，忽略空气阻力，以下说法正确的是()A水流射出喷嘴的速度为gttan B空中水柱的水量为C水流落地时位移大小为D水流落地时的速度为2gtcot 答案B解析由题意知，水做平抛运动，为总位移与水平方向的夹角，tan ，可得水流射出喷嘴的速度为vx，故A错误；下落的高度ygt2，水流落地时位移s，所以C错误；空中水柱的体积VSvxt，所以B正确；水流落地时的速度vgt，所以D错误5如图5所示，位于同一高度的小球A
10、、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为()图5A11 B21C32 D23答案C解析小球A做平抛运动，根据分位移公式，有：xv1tygt2又tan 30联立得：v1gt小球B恰好垂直打到斜面上，则有：tan 30则得v2gt由得：v1v232.6如图6所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R.将一个小球从a点以初速度v0沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则()图6A当小球的初速度v0时，掉到环上时的竖直分速度最大B当小球的初速度v0时，将撞击到环上的圆弧ac段C当v0取适当值，小球可以垂直撞击圆环D无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环答案ABD解析当下落的高度为R时，竖直分速度最大，根据Rgt2得，t ，则v0，故A、B正确；设小球垂直击中环，则其速度反向沿长线必过圆心，设其速度与水平方向的夹角为，Rsin gt2，R(1cos )v0t，且tan ，可解得0，但这是不可能的，故C错误，D正确，故选A、B、D.版权所有：高考资源网()
