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四川省棠湖中学2018-2019学年高二周练(7-2)数学试题 WORD版含答案.doc

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1、棠湖中学高二周练 2018.7 数学试题第卷(共60分)一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则( )A B C D2.已知平面向量.若,则实数的值为( )A0 B-3 C1 D-13.函数(,且)的图象一定经过的点是( )A B C D 4要得到函数的图象,只需将函数的图象上的所有点沿轴( )A向左平移1个单位长度 B向左平移2个单位长度C向右平移1个单位长度 D向右平移2个单位长度5已知,则下列不等关系一定成立的是( )A B C D6已知函数(),则( )A的最大值为2 B的最大值为3C的最小值为2 D的最小

2、值为37.函数的部分图像如图所示,则的值分别是( )A B C. D8.已知,则 A B C. D9.已知,且均为锐角,则 A B C. D10一个几何体的三视图如图所示,这个几何体的体积是 A B C3 D1211设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若bcos Cccos Basin A,则ABC的形状为 A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形 D不确定12.已知数列与的前项和分别为,且, , ,若恒成立,则的最小值是 49 第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.中,三个内角所对的边分别是若 则 14如图所示,直观图四边形ABCD是一个底角为

3、45,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是 15四面体ABCD各个点都在球面上,AB面BCD,且BCD=,AB=3,CD=5,BC=4,则该球的体积是 16.已知是内一点,,记的面积为,的面积为,则 三解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本题满分10分)在中,分别是角A、B、C的对边,且()求角的大小;()若,求的面积18.(本题满分12分)已知等比数列an的公比q1,a1与a4的等比中项是4,a2和a3的等差中项为6,数列bn满足.()求an的通项公式; ()求bn的前n项和.19.(本小题满分12分)已知函数的图像与直线两相邻交点

4、之间的距离为,且图像关于对称. ()求的解析式;() 先将函数的图象向左平移个单位,再将图像上所有横坐标伸长到原来的倍,得到函数的图象.求的单调递增区间以及的取值范围.20(本小题满分12分)已知函数().()若函数有零点,求实数的取值范围;()若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)如图,已知四边形为矩形,四边形为直角梯形,.()求证:;()求点到平面的距离.22(本小题满分12分)定义在上的单调递减函数,对任意都有,()判断函数的奇偶性,并证明之;()若对任意,不等式(为常实数)都成立,求的取值范围;()设, 若,比较的大小并说明理由棠湖中学2018-2019学年

5、高二周练 2018.7.2数学试题答案一选择题1-5:BCDAC 6-10:DBAAD 11-12:BB二填空题13. 142 15. 16.三解答题17.(1)由正弦定理可得 (2)由面积公式得 18(1)a1与a4的等比中项是4 a1a4=32 a2和a3的等差中项为6 a2+a3=12 a1=2 q=2 an2n (2)bnlog2an,an2n bnn. bn的前n项和Sn123n 19.解:解析(1)由已知可得,, 又的图象关于对称,. 所以, (2)由(1)可得,由得, ,的单调递增区间为,. ,. 20.解:(1)由函数有零点得:关于的方程()有解令,则于是有,关于的方程有正根设,则函数的图象恒过点且对称轴为当时,的图象开口向下,故恰有一正数解当时,不合题意当时,的图象开口向上,故有正数解的条件是解得:综上可知,实数的取值范围为.(2)“对任意都有”即,故变形为:又当时,恒有,故当时,故不等式恒成立当时,当且仅当时取等号,解得综上可知,实数的取值范围.21解:(1)证明:如图,连接.由题设可知,.,.而,平面.平面,.(2)如图,连接,.,又,.又,平面,即平面.,.设点到平面的距离为,由,得,解得.点到平面的距离为.22()解: 为上的奇函数证明:取得取得即:对任意都有为上奇函数()在上单减在上恒成立在上恒成立在上恒成立当时,即()在单增,在上单减同理:

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