1、2012届高三数学文二轮复习课时作业23不等式选讲时间：45分钟分值：100分一、填空题(每小题6分，共计54分)1不等式|2x1|3的解集为_解析：|2x1|332x131x2.答案：x|1x6的解集为_解析：由题意知，原不等式可化为：或或，解得x3或xa对于一切xR恒成立，则实数a的取值范围是_解析：由绝对值的几何意义知：|x4|x5|9，则log3(|x4|x5|)2，所以要使不等式log3(|x4|x5|)a对于一切xR恒成立，则需a2.答案：(，2)4已知a，b，c为正实数，ab2c1，则a2b2c2的最小值为_解析：由柯西不等式得(121222)(a2b2c2)(ab2c)2，所以
2、a2b2c2，当且仅当ab，即ab，c时等号成立，故a2b2c2的最小值为.答案：5设函数f(x)|x1|xa|，如果xR，f(x)2，则a的取值范围是_解析：若a1，则f(x)2|x1|，不满足题设条件；若a1，则f(x)，f(x)的最小值为a1，所以xR，f(x)2的充要条件是|a1|2，从而a的取值范围为(，13，)答案：(，13，)6对于任意实数a(a0)和b，不等式|ab|ab|a|(|x1|x2|)恒成立，则实数x的取值范围是_解析：由题知，|x1|x2|恒成立，故|x1|x2|不大于的最小值，因为|ab|ab|abab|2|a|，当且仅当(ab)(ab)0时取等号，所以的最小值等
3、于2，所以|x1|x2|2，解不等式得x.答案：，7设a1，a2，a2011都为正数，且a1a2a20111，则的最小值是_解析：由柯西不等式，得()()2()2()2(a1a2a2011)21，所以.答案：8如果存在实数x使不等式|x1|x2|3.答案：k39(2011天津高考)已知集合AxR|x3|x4|9，B，则集合AB_.解析：解不等式|x3|x4|9.(1)当x3时，|x3|x4|x34x9，x4，即4x4时，|x3|x4|x3x49，x5，即4x5.综上所述，AxR|4x5t(0，)，x4t6262，当且仅当t时等号成立BxR|x2ABxR|4x5xR|x2xR|2x5答案：x|2
4、x5二、解答题(共计46分)10(15分)(2011江苏高考)解不等式x|2x1|3.解：原不等式可化为或解得x或2x.所以原不等式的解集是.11(16分)已知函数f(x)|x1|，g(x)2|x|a.(1)当a0时，解不等式f(x)g(x)；(2)若存在xR，使得f(x)g(x)成立，求实数a的取值范围解：(1)由|x1|2|x|，得x22x14x2，解得x1.所以不等式的解集是，1(2)由题意可知，存在xR，|x1|2|x|a.令(x)当x1时，(x)2；当1x0时，2(x)1；当x0时，(x)1.综上可得：(x)1，即a1.12(15分)若正数a，b，c满足abc1，求的最小值解：因为正数a，b，c满足abc1，所以，()(3a2)(3b2)(3c2)(111)2，即1，当且仅当3a23b23c2，即abc时，原式取最小值1.
