1、4.2.1 实际问题的函数刻画在现实世界里，事物之间存在着广泛的联系，许多联系可以用函数刻画。用函数的观点看实际问题，是学习函数的重要内容。问题1 当人的生活环境温度改变时，人体代谢率也有相应的变化，表4-2给出了实验的一组数据，这些数据说明了什么？环境温度/（oC）410 20 3038代谢率/4185J/（hm2）60 44 40 40.554根据图象，可以看出下列性质：（1）代谢率曲线在小于20oC的范围是下降的，在大约30oC的范围内是上升的；（2）环境温度在20oC 30oC时，代谢率较底，并且较稳定，即温度变化时，代谢率变化不大；解在这个实际问题中出现了两个变量：一个是环境温度；一
2、个是人体的代谢率。不难看出，对于每一个环境温度都有唯一的人体代谢率与之对应，这就决定了一个函数关系。实验数据已经给出了几个特殊环境温度时的人体代谢率，为了使函数关系更直观，我们将表中的每一对实验值在直角坐标系中表示出来。在医学研究中，为了方便，常用折线把它们连接起来。（如图4-5）（3）环境温度太底或太高时，它对代谢率有较大影响。所以，临床上做“基础代谢率”测定时，室温要保持在20oC 30oC之间，这样可以使环境温度影响最小。在这个问题中，通过对实验数据的分析，可以确由4，10，20，30，38到60，44，40.5，54的一个函数，通过描点，并且用折线将它们连接起来，使人们得到了一个新函数
3、，定义域扩大到区间4，38。对于实际的环境温度与人体代谢关系来说，就是一个近似函数关系，它的函数图象，可以帮助我们更好地把握环境温度与人体代谢关系。问题2 某厂生产一种畅销的新型工艺品，为此更新专用设备和制作模具花去200000元，生产每件工艺品的直接成本为300元，每件工艺品售价为500元，产量x对总成本C，单位成本P，销售收入R及利润L之间存在什么样的函数关系？表示了什么实际含义？解总成本C与产量x的关系C=200000+300 x；单位成本P与产量x的关系P=300+200000/x；销售收入R与产量x的关系R=500 x ；利润L与产的量x关系L=R-C=200 x-200000。以上各式建立的是函数关系。（1）从利润关系式可见，希望有 较大利润应增加产量。若x1000，则可赢利.(2)单位成本P与产量x的关系P=300+200000/x可见，为了降低成本，应增加产量，以形成规模效应。问题3小资料练习p122 1,2作业p130 A组 2
