1、第四章 第3单元 圆周运动课时作业命 题 设 计难度目标 题号 较易中等稍难单一目标匀速圆周运动相关概念1向心力35综合目标匀速圆周运动分析及应用2、4、76、8、9、1011、12一、选择题(本题共9小题，每小题7分，共63分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是 ()A树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断B树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易
2、于判断D伐木工人的经验缺乏科学依据解析：树木倒下时树干上各部分的角速度相同，半径越大其线速度越大，B项正确答案：B2.铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的.弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关.下列说法正确的是()A.v一定时，r越小则要求h越大B.v一定时，r越大则要求h越大C.r一定时，v越小则要求h越大D.r一定时，v越大则要求h越大解析：设轨道平面与水平方向的夹角为，由mgtanm，得tan.可见v一定时，r越大，tan越小，内外轨道的高度差h越小，故A正确，B错误；当r一定时，v越大，tan越大，内外轨道的高度差越大，故C错误
3、，D正确.答案：AD3.如图2所示，OO为竖直轴，MN为固定在OO上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO上当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为21，当转轴的角速度逐渐增大时 ()AAC先断 BBC先断 图1C两线同时断 D不能确定哪段线先断解析：A受重力、支持力、拉力FA三个力作用，拉力的分力提供向心力，得：水平方向：FAcosmrA2，同理，对B：FBcosmrB2，由几何关系，可知cos，cos.所以：.由于ACBC，所以FAFB，即绳AC先断答案：A4.用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌
4、面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图3所示的匀速圆周运动若使小球不离开桌面，其转速最大值是()A. B 图2C. D2解析：转速最大时，小球对桌面刚好无压力，则F向mgtanmlsin2，即 ，其中cos，所以n ，故选A.答案：A5.如图3所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动，下列说法中正确的是 ()A物块处于平衡状态B物块受三个力作用 图3 C在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘D在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘解析：对物块受力分析可知，物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向圆心的摩擦力共三个力作用，合力提供
5、向心力，A错，B正确根据向心力公式Fmr2可知，当一定时，半径越大，所需的向心力越大，越容易脱离圆盘；根据向心力公式Fmr()2可知，当物块到转轴距离一定时，周期越小，所需向心力越大，越容易脱离圆盘，C、D错误答案：B6.如图4所示，一小物块在开口向上的半圆形曲面内以某一速率开始下滑，曲面内各处动摩擦因数不同，此摩擦作用使物块下滑时速率保持不变，则下列说法正确的是 ()A因物块速率保持不变，故加速度为零 图4B物块所受合外力不变C在滑到最低点以前，物块对曲面的压力越来越大D在滑到最低点以前，物块受到的摩擦力越来越大解析：物块速率不变，可理解为物块的运动是匀速圆周运动的一部分，物块所受合外力充当
6、所需的向心力，故合外力大小不变，而方向在变，向心加速度不为零，A、B错；对物块受力分析并正交分解可得FNmgcosm，而且其中越来越小，所以FN越来越大；Ffmgsin，其中越来越小，所以Ff越来越小，C、D均正确答案：BCD7.质量为60 kg的体操运动员做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动如图5所示，此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力，g10 m/s2) ()A600 NB2400 N 图5C3000 N D3600 N解析：设运动员的重心到单杠的距离为R，在最低点的最小速度为v，则有mv2mg2RFmg由以上二式联立并代入数据解得
7、F3000 N.答案：C8.用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图6所示设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，线的张力为FT，则FT随2变化的图象是图8中的 () 图6图7解析：小球角速度较小，未离开锥面时，设线的张力为FT，线的长度为L，锥面对小球的支持力为FN，则有FTcosFNsinmg，FTsinFNcosm2Lsin，可得出：FTmgcosm2Lsin2，可见随由0开始增加，FT由mgcos开始随2的增大，线性增大，当角速度增大到小球飘离锥面时，FTsinm2Lsin，得FTm2L，可见FT随2的增大仍线性增大，但图线斜率增大了，综上所述，只有C正
8、确答案：C9(2010西城模拟)如图8所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是 ()A小球通过最高点时的最小速度vminB小球通过最高点时的最小速度vmin0C小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力D小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 图8解析：小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故A错误，B正确；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN与球重力在背离圆心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：FNFmgm，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧壁无作用力，C错误；
9、小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，D错误答案：B二、计算题(本题共3小题，共37分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)10(11分)(2008广东高考)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如 图10所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直 图9 方向的夹角为，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角的关系解析：设座椅的质量为m，匀速转动时，座椅的运动半径为R=r+Lsin 受力分析如右图，由牛顿第二定律，
10、有F合mgtan F合m2R 联立，得转盘角速度与夹角的关系 .答案： 11(12分)随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面如果某品牌汽车的质量为m，汽车行驶时弯道部分的半径为r，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为，路面设计的倾角为，如图11所示(重力加速度g取10 m/s2)图10(1)为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？(2)若取sin，r60 m，汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为0.3，则弯道部分汽车行驶的最大速度是多少？解析：(1)
11、受力分析如图所示，竖直方向：FNcos=mg+Ffsin；水平方向： FNsin+Ffcos=m ，又Ff=FN，可得v= .(2)代入数据可得：v=14.6 m/s.答案：(1) (2)14.6 m/s12(14分)(2010亳州模拟)在如图12所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为30.用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向60.现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动已知乙物体的质量为m1 kg
12、，若取重力加速度g10 m/s2.试求：图12(1)乙物体运动经过最高点和最低点时悬绳的拉力大小；(2)甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力解析：(1)设乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力为FT1对乙物体FT1mgcos5 N当乙物体运动到最低点时，绳子上的弹力为FT2对乙物体由机械能守恒定律：mgl(1cos)mv2又由牛顿第二定律：FT2mgm得：FT2mg(32cos)20 N.(2)设甲物体的质量为M，所受的最大静摩擦力为Ff，乙在最高点时甲物体恰好不下滑，有：MgsinFfFT1得：MgsinFfmgcos乙在最低点时甲物体恰好不上滑，有：MgsinFfFT2得：MgsinFfmg(32cos)可解得：M2.5 kgFfmg(1cos)7.5 N.答案：(1)5 N20 N(2)2.5 kg7.5 N
