1、机械能守恒定律 (建议用时：45分钟)学业达标1下列说法正确的是()A机械能守恒时，物体一定不受阻力B机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用C物体处于平衡状态时，机械能必守恒D物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒【解析】 机械能守恒的条件是只有重力做功或系统内物体间的弹力做功机械能守恒时，物体或系统可能不只受重力和弹力作用，也可能受其他力，但其他力不做功或做的总功一定为零，A、B错物体沿斜面匀速下滑时，它处于平衡状态，但机械能不守恒，C错物体做自由落体运动时，合力不为零，但机械能守恒，D对【答案】D2下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中选项A、B、C中斜面是光滑的，选项D
2、中的斜面是粗糙的，选项A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，选项A、B、D中的木块向下运动，选项C中的木块向上运动在下列选项所示的运动过程中机械能守恒的是()ABCD【解析】依据机械能守恒条件：只有重力做功的情况下，物体的机械能才能守恒，由此可见，A、B均有外力F参与做功，D中有摩擦力做功，故A、B、D均不符合机械能守恒的条件，故答案为C.【答案】C3. (多选)竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图4410所示则迅速放手后(不计空气阻力)()图4410A放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B小球与弹簧与地球组成的系统机械能守恒C小球的机械能守恒D小球
3、向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大【解析】放手瞬间小球加速度大于重力加速度，A错；整个系统(包括地球)的机械能守恒，B对，C错；向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和增大，D对【答案】BD4如图4411所示，长为l的均匀铁链对称挂在一轻质小滑轮上，某一微小的扰动使铁链向一侧滑动，则铁链完全离开滑轮时速度大小为()图4411A.B.C.D.【解析】铁链从开始到刚脱离滑轮的过程中，链条重心下降的高度为l，链条下落过程，由机械能守恒定律，得：mglmv2解得：v.【答案】C5如图4412所示，一固定在地面上的光滑斜面的顶端固定有一轻弹簧，地面上质量为m的物
4、块(可视为质点)向右滑行并冲上斜面设物块在斜面最低点A的速率为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则物块运动到C点时弹簧的弹性势能为()图4412AmghBmghmv2Cmghmv2D.mv2mgh【解析】由机械能守恒定律可得物块的动能转化为其重力势能和弹簧的弹性势能，有mv2mghEp，故Epmv2mgh.【答案】D6如图4413所示的光滑轻质滑轮，阻力不计，M12 kg，M21 kg，M1离地高度为H0.5 mM1与M2从静止开始释放，M1由静止下落0.3 m时的速度为()图4413A. m/sB3 m/sC2 m/sD1 m/s【解析】 对系统运用机械能守恒定律得，(M1M
5、2)gh(M1M2)v2，代入数据解得v m/s，故A正确，B、C、D错误【答案】A7(多选)如图4414所示装置中，木块与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中()图4414A子弹与木块组成的系统机械能守恒B子弹与木块组成的系统机械能不守恒C子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒D子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒【解析】从子弹射入木块到木块压缩至最短的整个过程，由于存在机械能与内能的相互转化，所以对整个系统机械能不守恒对子弹和木块，除摩擦生热外，还要克服弹簧弹力做功，故机械能也不守恒【答案】BD
6、8(多选)如图4415所示，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有()图4415A甲的切向加速度始终比乙的大B甲、乙在同一高度的速度大小相等C甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D甲比乙先到达B处【解析】甲、乙两小孩沿不同轨道从A运动到B，只有重力做功，根据机械能守恒定律和甲、乙两小孩运动的vt图象解决问题甲、乙两小孩沿光滑轨道从A运动到B，只有重力做功，根据机械能守恒定律，得mghmv2，即v，所以甲、乙两小孩在同一高度时，速度大小相等，选项B正确；甲、乙两小孩在运动过程的vt图象如图所示由vt图象可知，选项A、C错误，
7、选项B、D正确【答案】BD能力提升9(多选)如图4416所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是() 【导学号：35390071】图4416A物体落到海平面时的势能为mghB重力对物体做的功为mghC物体在海平面上的动能为mvmghD物体在海平面上的机械能为mv【解析】若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为mgh，所以A选项错误；此过程重力做正功，做功的数值为mgh，因而B正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，有mvmghEk，在海平面上的动能为Ekmvmgh，C选项正确；在地面处的机
8、械能为mv，因此在海平面上的机械能也为mv，D选项正确【答案】BCD10(多选)如图4417所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r0.4 m，最低点有一小球(半径比r小很多)，现给小球以水平向右的初速度v0，如果要使小球不脱离圆轨道运动，那么v0应当满足(g取10 m/s2)()图4417Av00Bv04 m/sCv02m/sDv02m/s【解析】当小球沿轨道上升的最大高度等于r时，由机械能守恒定律得mvmgr，得v02m/s；当小球恰能到达圆轨道的最高点时有mgm又由机械能守恒mvmg2rmv2解得v02m/s.所以满足条件的选项为CD.【答案】CD11如图4418所示，在竖直
9、平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4圆弧轨道，两轨道相切于B点在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度为g.求： 【导学号：35390072】图4418(1)小球在AB段运动的加速度的大小；(2)小球从D点运动到A点所用的时间【解析】(1)设小球在C点的速度大小为vC，根据牛顿第二定律有，mgm小球从B点运动到C点，根据机械能守恒定律，mvmv2mgR，在AB段设加速度的大小为a，由运动学公式，有v2aR，联立解得AB段运动的加速度的大小ag.(2)设小球在D处的速
10、度大小为vD，下落到A点时的速度大小为v，由机械能守恒定律有：mvmvmgR.mvmv2，设小球从D点运动到A点所用的时间为t，由运动学公式得，gtvvD联立解得：t().【答案】(1)g(2)()12山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图4419所示，图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h11.8 m，h24.0 m，x14.8 m，x28.0 m开始时，质量分别为M10 kg和m2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此
11、时速度恰好为零运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2.求：图4419(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小【解析】本题考查了平抛运动、机械能守恒定律和圆周运动的综合应用，考查了考生的分析综合能力，运动过程和受力分析是解答关键思路大致如下：根据平抛运动求猴子的最小速度，根据机械能守恒定律求猴子荡起时的速度，利用圆周运动，结合几何关系，求青藤的拉力(1)设猴子从A点水平跳离时速度最小值为vmin，根据平抛运动规律，有h1gt2x1vmint由式，得vmin8 m/s.(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为vC，有(Mm)gh2(Mm)vvC m/s9 m/s.(3)设拉力为FT，青藤长度为L，在最低点，由牛顿第二定律得FT(Mm)g由几何关系(Lh2)2xL2故L10 m综合式并代入数据得FT216 N.【答案】(1)8 m/s(2)9 m/s(3)216 N
