1、学业分层测评(七)(建议用时：45分钟)学业达标1如图所示的各图象中表示交变电流的是()【解析】B、C两图象中电流的大小做周期性变化，但方向不变，是直流电，A图中电流的方向也没有变化，只有D图中电流的大小和方向都做周期性变化，故D正确【答案】D2(多选)一矩形闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈平面通过中性面时() 【导学号：05002086】A线圈平面与磁感线垂直，此时通过线圈的磁通量最大B通过线圈磁通量的变化率达最大值C线圈中感应电流为零D此位置前后的感应电流方向相反【解析】当线圈平面通过中性面时，线圈平面与磁感线垂直，通过线圈的磁通量最大，通过线圈磁通量的变化率为零，线圈中感应电流为零，
2、此位置前后的感应电流方向相反，故选项A、C、D正确，B错误【答案】ACD3如图所示，面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度匀速转动，能产生正弦交变电动势eBSsin t的图是()【解析】线圈在匀强磁场中绕在线圈平面内且垂直于磁场的轴匀速转动，且从线圈平面经过中性面开始计时，产生的电动势为eEmsin t，只有A符合要求，故A正确【答案】A4线框在匀强磁场中绕OO轴匀速转动(由上向下看是逆时针方向)，当转到如图5116所示位置时，磁通量和感应电动势大小的变化情况是()图5116A磁通量和感应电动势都在变大B磁通量和感应电动势都在变小C磁通量在变小，感应电动势在变
3、大D磁通量在变大，感应电动势在变小【解析】由题图可知maxsin ，所以磁通量变大两竖直边切割磁感线的分速度变小，所以感应电动势变小，故D正确【答案】D5如图5117所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)若从图所示位置开始计时，并规定电流方向沿abcda为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是图中的() 【导学号：05002087】图5117【解析】由题意知线圈总有一半在磁场中做切割磁感线的匀速转动，且是从中性面开始进行的，所以产生的仍然是正弦式交变电流，只是最大值为线圈全部在磁场中匀速转动情况下产
4、生的感应电动势最大值的一半，所以选项B、C错误；再由楞次定律可以判断出开始计时一段时间内，感应电流方向与选定的正方向相反，所以A选项符合题意【答案】A6(多选)线圈在匀强磁场中转动产生电动势e10sin 20t V，则下列说法正确的是()At0时，线圈平面位于中性面Bt0时，穿过线圈的磁通量最大Ct0时，导线切割磁感线的有效速率最大Dt0.4 s时，e有最大值为10 V【解析】由电动势的瞬时值表达式可知计时应从线圈位于中性面时开始，即t0时，e0，此时线圈平面位于中性面，磁通量最大，导线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速率为0，A、B正确，C错误；当t0.4 s时，代入式中得e10sin
5、 20t10sin(200.4) V0，D错误【答案】AB7(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势e220sin 100t V，则() 【导学号：05002088】At0时，线圈位于中性面Bt0.01 s时，e有最大值C线圈的转速为50 r/sD电动势的峰值为220 V【解析】t0时，e0，故线圈位于中性面，选项A正确；t0.01 s时，e0，选项B错误；2n100 rad/s，可知n50 r/s，选项C正确；Em220 V，选项D正确【答案】ACD能力提升8在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的轴匀速转动，如图5118甲所示产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示
6、，则下列说法正确的是()甲乙图5118At0.01 s时穿过线框的磁通量最小B该交变电动势的有效值为11 VC该交变电动势的瞬时值表达式为e22cos 100t VD电动势瞬时值为22 V时，线框平面与中性面的夹角为45【解析】由题图乙知t0.01 s时，感应电动势为零，则穿过线框的磁通量最大，选项A错误；该交变电动势的有效值E22 V，选项B错误；当t0时，电动势为零，线框平面与磁场方向垂直，故该交变电动势的瞬时值表达式为e22sin 100t V，选项C错误；电动势瞬时值为22 V时，代入电动势瞬时值表达式，则有线框平面与中性面的夹角为45，选项D正确【答案】D9如图5119甲所示，一矩形
7、线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动若以线圈平面与磁场夹角45时(如图乙所示)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正则下列选项中正确的是() 【导学号：05002089】甲乙图5119【解析】由楞次定律可知，t0时电流方向为负，线圈平面与中性面的夹角为，线圈再转过到达中性面；所以线圈中的感应电流为iImsin，D正确【答案】D10一根长直的通电导线中的电流按正弦规律变化，如图5120甲、乙所示，规定电流从左向右为正在直导线下方有一不闭合的金属框，则相对于b点来说，a点电势最高的时刻在()图5120At1时刻Bt2时刻Ct3时刻Dt4时刻【解
8、析】线框中的磁场是直线电流i产生的，在t1、t3时刻，电流i最大，但电流的变化率为零，穿过线框的磁通量变化率为零，线框中没有感应电动势，a、b两点间的电势差为零在t2、t4时刻，电流i0，但电流变化率最大，穿过线框的磁通量变化率最大，a、b两点间的电势差最大，再根据楞次定律可得出a点相对b点电势最高的时刻在t4.【答案】D11一矩形线圈有100匝，面积为50 cm2，线圈内阻r2 ，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从线圈平面与磁场平行时开始计时，已知磁感应强度B0.5 T，线圈的转速n1 200 r/min，外接一用电器，电阻为R18 ，试写出R两端电压瞬时值的表达式. 【导学号：0
9、5002090】【解析】角速度2n2 rad/s40 rad/s，最大值EmNBS1000.55010440 V10 V，线圈中感应电动势eEmcos t10cos 40t V，由闭合电路欧姆定律i A，故R两端电压uRi1810cos 40t V，即u9cos 40t V.【答案】u9cos 40t V12一矩形线圈，面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻r1 ，外接电阻R4 ，线圈在磁感应强度B T的匀强磁场中以n300 r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图5121所示，若从中性面开始计时，求：图5121(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线圈从开始计时经 s时线圈中由此得到的感应电流的瞬时值；(3)外电路R两端电压瞬时值的表达式【解析】(1)线圈转速n300 r/min5 r/s，角速度2n10 rad/s，线圈产生的感应电动势最大值EmNBS50 V，由此得到的感应电动势瞬时值表达式为eEmsin t50sin 10t V.(2)将t s代入感应电动势瞬时值表达式中，得e50sin V25 V，对应的感应电流i5 A.(3)由欧姆定律得uR40sin 10t V.【答案】(1)e50sin 10t V(2)5 A(3)u40sin 10t V
