1、20112012学年高三月考数学试题参考答案一、选择题:1-5:BACCC: 6-10 :BBDCA 二、填空题:11 -; 12-2; 13;14:bac 15. 2 三、解答题:16(12分) (1)P=x|-2x10,xP是xS的 充要条件,P=S1-m=-21+m=10 m=3且m=9,这样的m不存在。(2)xP是xS的必要不充分条件,1-m-2 1+m或解得:17(12分)解:若P是真命题则ax2,x1,2,a1;若q为真命题,则方程 X2+2ax+-a=0有实根,=4a2-4(2-a)-0,即,a1或a-2,有题意,p真q也真, a-2,或a=118(12分)解:()由是奇函数,得
2、对定义域内x恒成立,则对对定义域内x恒成立,即 (或由定义域关于原点对称得)又由得代入得,又是整数,得()由()知,当,在上单调递增,在上单调递减下用定义证明之设,则,因为,故在上单调递增; 同理,可证在上单调递减19. (12分)解析:()由题意:当时,;当时,设,显然在是减函数,由已知得,解得 故函数的表达式为=()依题意并由()可得当时,为增函数,故当时,其最大值为;当时,当且仅当,即时,等号成立所以,当时,在区间上取得最大值综上,当时,在区间上取得最大值,即当车流密度为100辆/千米时,车流量可以达到最大,最大值约为3333辆/小时20. (13分)解:(1)对于任意x1,x2D,有f
3、(x1 x2)f(x1)f(x2 )令x1x21,得f (1)2f(1),f(1)0.(2)令x1x21,有f(1)f(1)f(1),f(1) f(1)0.令x11,x2x,有f(x)f(1)f(x),f(x)f(x),f(x)为偶函数(3)依题设有f(44)f(4)f(4)2,f(164)f(16)f(4)3,f(3x1)f(2x6)3,即f(3x1)(2x6)f(64) f(x)为偶函数,f(|(3x1)(2x6)|)f(64)又f(x)在(0,)上是增函数,0|(3x1)(2x6)|64.解上式,得3x5或 -3/7 x1/3 或 -1/3 x3.21. (14分)解:(), , 所以函数在点处的切线方程为 ()函数的定义域为令,得 解得: 当时,列表:(-1,0)0+0-0+极大极小可知的单调减区间是,增区间是(-1,0)和; 极大值为,极小值为 8分当时,列表: 0+0-0+极大极小可知的单调减区间是,增区间是和; 极大值为,极小值为 当时, 可知函数在上单增, 无极值