1、20112012学年高三月考数学试题参考答案一、选择题：1-5：BACCC: 6-10 :BBDCA 二、填空题：11 -； 12-2； 13；14:bac 15. 2 三、解答题：16（12分） （1）P=x|-2x10,xP是xS的 充要条件，P=S1-m=-21+m=10 m=3且m=9,这样的m不存在。（2）xP是xS的必要不充分条件，1-m-2 1+m或解得：17（12分）解:若P是真命题则ax2,x1,2,a1;若q为真命题,则方程 X2+2ax+-a=0有实根,=4a2-4（2-a）-0,即,a1或a-2,有题意,p真q也真, a-2,或a=118（12分）解：（）由是奇函数，得
2、对定义域内x恒成立，则对对定义域内x恒成立，即 （或由定义域关于原点对称得）又由得代入得，又是整数，得（）由（）知，当，在上单调递增，在上单调递减下用定义证明之设，则，因为，故在上单调递增； 同理，可证在上单调递减19. （12分）解析：（）由题意：当时，；当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得 故函数的表达式为=（）依题意并由（）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当，即时，等号成立所以，当时，在区间上取得最大值综上，当时，在区间上取得最大值，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时20. （13分）解：(1)对于任意x1，x2D，有f
3、(x1 x2)f(x1)f(x2 )令x1x21，得f (1)2f(1)，f(1)0.(2)令x1x21，有f(1)f(1)f(1)，f(1) f(1)0.令x11，x2x，有f(x)f(1)f(x)，f(x)f(x)，f(x)为偶函数(3)依题设有f(44)f(4)f(4)2，f(164)f(16)f(4)3，f(3x1)f(2x6)3，即f(3x1)(2x6)f(64) f(x)为偶函数，f(|(3x1)(2x6)|)f(64)又f(x)在(0，)上是增函数，0|(3x1)(2x6)|64.解上式，得3x5或 -3/7 x1/3 或 -1/3 x3.21. （14分）解：（）, , 所以函数在点处的切线方程为 （）函数的定义域为令,得 解得： 当时,列表：(-1,0)0+0-0+极大极小可知的单调减区间是，增区间是(-1,0)和； 极大值为,极小值为 8分当时,列表： 0+0-0+极大极小可知的单调减区间是，增区间是和； 极大值为,极小值为 当时, 可知函数在上单增, 无极值
