1、秘密启用前2011年重庆一中高2012级高三9月考考试 数 学(文科)试 题 卷 2011.9 数学试题共3页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。第卷(选择题,共分)一.选择题(50分,每小题5分)1. 已知全集,集合,那么集合=( )A BC D2. 已知函数y=Asin(x+
2、)的最大值为2,最小正周期为,则下列各式中符合条件的解析式为( ) ABCD3. 若等差数列的前5项和,且,则=( )A12 B13 C14 D154. 条件:不等式的解;条件:不等式的解,则是的( )A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件5. 函数y=2+ln(x-1)(x1)的反函数是( )Ay=-1(x0) B .y=+1(x0) C y=-1(x R) Dy=+1 (x R)6. 将函数的图象上图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得函数图象上所有的点向左平行移动个单位长度,则所得到的图象的解析式为( )A.() B.()C.() D.()
3、7. 数列的前项和为( ) 8. 已知为与中较小者,其中,若的值域为,则的值( )A0 BC D9. 已知函数,若对于任一实数,与的值至少有一个为正数,则实数的取值范围是( ) A(0,2) B(0,8) C(2,8) D(,0) 10.设定义在R且x不为零的偶函数,在区间上递增, f(xy)=f(x)+f(y),当a满足 则a的取值范围是( )。A B. C. 且a D. 二.填空题.(25分,每小题5分)11. 函数的定义域为_.12. .13. 设是方程的两个实根,则的最小值是_14. 方程有解,则_ 15定义在R上的函数为奇函数. 给出下列结论:函数的最小正周期是;函数的图象关于点(,
4、0)对称;函数的图象关于直线对称;函数的最大值为其中所有正确结论的序号是 .三.解答题(74分)16. (13分) 已知 (1)求函数的最小正周期;(2)求在区间的值域。17. (12分)化简求值(1) (2)18. (12分)若函数. (1)求函数f(x)的单调递增区间。 (2)求在区间-3,4上的值域19. (12分)已知等比数列an的前n项和为Sn=3 2n-3。(1)求a1、a2的值及数列an的通项公式;(2)设bn=,求数列bn的前n项和Tn。20. (13分)已知函数(1)若f(x)关于原点对称,求a的值;(2)在(1)下,解关于x的不等式21. (14分)已知点Pn(an,bn)
5、都在直线L:y=2x+2上,P1为直线L与x轴的交点,数列an成等差数列,公差为1(nN)。 (I)求数列an,bn的通项公式;(II)求证:(n3,nN)。 数 学(文)试题答案 2011.9一.选择题题号12345678910答案CDBBDDB CBC二.填空11. ( ,+) 12. 13. 8 14. 15. 23三.解答题.16.解: (1)f(x)=sinx+cosx =2sin(x+)最小正周期T=2(2)0x,x+,sin(x+)1,0.1sin(2x+)0解得x3为函数的单调递增区间。(2)f(x)在(-3,4)上先递增再递减再递增。因为当x=4时函数值y=,所以函数的最大值在x=-2.5取得y=,又因为x=3时函数值y=22.5,所以最小值在x=3取得y=-31.519. 解:n2时,an=SnSn1=2n1 a。a1=3 a2=6an=3 2n1。(2)。,;, 得, 20. (1)函数的图象关于原点对称,有,化简得 不恒为0,(2)由(1)得则 当 时,不等式 解集为 当 时,解不等式 有解集为 当时,不等式对任意的都成立,即R 21. 解:(I)P1(1,0),an1+(n1)1n2,bn2(n2)+22n2(II)Pn(n2,2n2),|P1Pn|(n1),(n3)。