1、一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分) 1.已知m0,则过点(1,-1)的直线ax+3my+2a=0的斜率为 ( )A. B.- C.3 D.-3解析:点(1,-1)在直线上,所以a-3m+2a=0,所以a=m,所以直线方程为x+3y+2=0,斜率k=-.答案:B2.(2011届临沂调研)如图所示,直线l1,l2,l3,l4的斜率分别为k1,k2,k3,k4,其中l1l4,则 ()Ak1k2k3k4Bk1k4k2k3Ck3k2k1k4Dk4k1k3k30,k1k4且a0,b0)三点共线,则a-b的最小值等于 ( )A.4 B.2 C.1 D.0(当a=-b=2时取等号)答案:A二、
2、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)7.当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点 .解析:ax-x-y+2a+1=0变形为a(x+2)-(x+y-1)=0.令x+2=0, x+y-1=0, 解得x=-2,y=3.答案:(-2,3)8. 若,则直线2xcos 3y10的倾斜角的取值范围是 .解析:斜率kcos ,因为,所以k0.即tan 0,所以.答案:9.光线自点M(2,3)射到N(1,0)后被x轴反射,则反射光线所在的直线方程为 .解析:点M关于x轴的对称点M(2,-3),则反射光线即在直线NM上,因为,所以y=-3x+3.答案:y=-3x+310.(2011届
3、厦门质检)若点(5,b)在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间,则整数b= .解析:把x=5代入6x-8y+1=0得y=,把x=5代入3x-4y+5=0得y=5,所以b1,过两点P、Q的直线方程为,若QP交x轴于点M(x2,0),得x2,M.所以SOMQ|OM|yQ4x1,由S,得10xSx1S0,由0,得S40,当S40时,x12,所以Q(2,8)B组一、选择题(本大题共2小题,每小题8分,共16分) 1. 直线经过点A(2,1),B(1,m2)两点(mR),那么直线l的倾斜角的取值范围是( )ABC D解析:因为直线l过点A(2,1)、B(1,m2),当m20,1时,0t
4、an 1,所以0, ;当m21时,tan 0,所以(,).答案:B2.(2011届佛山质检)已知点P (x,y)在经过A(3,0)、B(1,1)两点的直线l上,那么2x4y的最小值是 ()A16 B2 C4 D不存在解析:由两点式得直线l的方程为,即x2y3.因为2x4y2x22y224,所以2x4y的最小值为4.答案:C二、填空题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)3.已知a=(6,2),b=(-4,),直线l过点A(3,-1),且与向量a+2b垂直,则直线l的一般方程是 .解析:a+2b=(-2,3),设P(x,y)为直线l上任意一点,由(a+2b),得直线l的一般方程是2x-3y-9
5、=0.答案:2x-3y-9=04.(2011届广州调研)若关于x的方程|x1|kx0有且只有一个正实数根,则实数k的取值范围是 .解析:由题意知|x1|kx有且只有一个正实数根结合右图,可得k0或k1.答案:k=0或k1三、解答题(本大题共2小题,每小题14分,共28分)5. 过点P(3,0)作一直线,使它夹在两直线l1:2xy20与l2:xy30之间的线段AB恰被点P平分,求此直线的方程解:方法一:设点A(x,y)在l1上,由题意知所以点B的坐标为(6x,y),解方程组得所以k8.所以所求的直线方程为y8(x3),即8xy240.方法二:设所求的直线方程为yk(x3),则解得由解得因为P(3
6、,0)是线段AB的中点,所以yAyB0,即0,所以k28k0,解得k0或k8.又因为当k0时,xA1,xB3,此时3,所以k0舍去,所以所求的直线方程为y8(x3),即8xy240.6.在ABC中,已知A(5,-2)、B(7,3),且AC边的中点M在y轴上,BC边的中点N在x轴上,求:(1)顶点C的坐标;(2)直线MN的方程.解:(1)设C(x,y),M(0,b),N(a,0),则.解得x=-5,y=-3,a=1,b=-.所以C(-5,-3).(2)由(1)知M(0,- ),N(1,0),所以kMN=,所以MN的方程为y= (x-1),即5x-2y-5=0.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5¥u高考资源网w。w-w*k&s%5¥u