1、学业分层测评(十九)(建议用时：45分钟)学业达标1下列说法正确的是()A物体沿水平面做匀加速运动，机械能一定守恒B起重机匀速提升物体，机械能一定守恒C物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒D跳伞运动员在空中匀速下落过程中，机械能一定守恒【解析】A项，势能不变动能增加；B项，动能不变势能增加；C项，只有重力做功机械能守恒；D项，动能不变势能减小，综上所述选项C正确【答案】C2如图7810所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，则它到达B点时速度的大小是() 【导学号：69390102】图7810A.BC.Dv0【解析】若选桌面为参考面，则mvmghm
2、v，解得vB.【答案】B3. (多选)竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图7811所示则迅速放手后(不计空气阻力)()图7811A放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B小球与弹簧与地球组成的系统机械能守恒C小球的机械能守恒D小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大【解析】放手瞬间小球加速度大于重力加速度，A错；整个系统(包括地球)的机械能守恒，B对，C错；向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和增大，D对【答案】BD4(2016金华高一检测)质量为1 kg的物体从倾角为30、长2 m的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位
3、置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是(g取10 m/s2)()A0 J，5 JB0 J，10 JC10 J，5 JD20 J，10 J 【解析】物体下滑时机械能守恒，故它下滑到斜面中点时的机械能等于在初始位置的机械能，下滑到斜面中点时的重力势能Epmgsin 30110sin 30 J5 J故选项A正确【答案】A5如图7812所示的光滑轻质滑轮，阻力不计，M12 kg，M21 kg，M1离地高度为H0.5 mM1与M2从静止开始释放，M1由静止下落0.3 m时的速度为()图7812A. m/s B3 m/sC2 m/sD1 m/s【解析】 对系统运用机械能守恒定律
4、得，(M1M2)gh(M1M2)v2，代入数据解得v m/s，故A正确，B、C、D错误【答案】A6质量为25 kg的小孩坐在秋千上，小孩重心离拴绳子的横梁2.5 m，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60，秋千板摆到最低点时，忽略手与绳间的作用力，求小孩对秋千板的压力大小(g取10 m/s2)图7813【解析】秋千摆在最低点过程中，只有重力做功，机械能守恒，则：mgl(1cos 60)mv2在最低点时，设秋千对小孩的支持力为FN，由牛顿第二定律得：FNmgm联立解得：FN2mg22510 N500 N，由牛顿第三定律得小孩对秋千板的压力为500 N.【答案】500 N72014年冬季
5、奥林匹克运动会跳台滑雪比赛在俄罗斯举行图7814为一跳台的示意图假设运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到达跳台的B点时速度多大？当他落到离B点竖直高度为10 m的雪地C点时，速度又是多大？(设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩擦和空气阻力，g取10 m/s2) 【导学号：69390103】图7814【解析】运动员在滑雪过程中只有重力做功，故运动员在滑雪过程中机械能守恒取B点所在水平面为参考平面由题意知A点到B点的高度差h14 m，B点到C点的高度差h210 m，从A点到B点的过程由机械能守恒定律得mvmgh1，故vB4 m/s8.9 m/s；从B点到C点的过程
6、由机械能守恒定律得mvmgh2mv，故vC2 m/s16.7 m/s.【答案】8.9 m/s16.7 m/s能力提升8(多选)如图7815所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是()图7815A物体落到海平面时的势能为mghB重力对物体做的功为mghC物体在海平面上的动能为mvmghD物体在海平面上的机械能为mv【解析】若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为mgh，所以A选项错误；此过程重力做正功，做功的数值为mgh，因而B正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，有mvmghEk，在海平
7、面上的动能为Ekmvmgh，C选项正确；在地面处的机械能为mv，因此在海平面上的机械能也为mv，D选项正确【答案】BCD9(多选)如图7816所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r0.4 m，最低点有一小球(半径比r小很多)，现给小球以水平向右的初速度v0，如果要使小球不脱离圆轨道运动，那么v0应当满足(g取10 m/s2)()图7816Av00 Bv04 m/sCv02m/sDv02m/s【解析】当小球沿轨道上升的最大高度等于r时，由机械能守恒定律得mvmgr，得v02m/s；当小球恰能到达圆轨道的最高点时有mgm又由机械能守恒mvmg2rmv2解得v02m/s.所以满足条件的
8、选项为CD.【答案】CD10如图7817所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4圆弧轨道，两轨道相切于B点在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度为g.求： 【导学号：69390104】图7817(1)小球在AB段运动的加速度的大小；(2)小球从D点运动到A点所用的时间【解析】(1)设小球在C点的速度大小为vC，根据牛顿第二定律有，mgm小球从B点运动到C点，根据机械能守恒定律，mvmv2mgR，在AB段设加速度的大小为a，由运动学公式，有v2aR，联立解得
9、AB段运动的加速度的大小ag.(2)设小球在D处的速度大小为vD，下落到A点时的速度大小为v，由机械能守恒定律有：mvmvmgR.mvmv2，设小球从D点运动到A点所用的时间为t，由运动学公式得，gtvvD联立解得：t().【答案】(1)g(2)()11山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图7818所示，图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h11.8 m，h24.0 m，x14.8 m，x28.0 m开始时，质量分别为M10 kg和m2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头大猴抱起
10、小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2.求： 【导学号：69390105】图7818(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小【解析】本题考查了平抛运动、机械能守恒定律和圆周运动的综合应用，考查了考生的分析综合能力，运动过程和受力分析是解答关键思路大致如下：根据平抛运动求猴子的最小速度，根据机械能守恒定律求猴子荡起时的速度，利用圆周运动，结合几何关系，求青藤的拉力(1)设猴子从A点水平跳离时速度最小值为vmin，根据平抛运动规律，有h1gt2x1vmint由式，得vmin8 m/s.(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为vC，有(Mm)gh2(Mm)vvC m/s9 m/s.(3)设拉力为FT，青藤长度为L，在最低点，由牛顿第二定律得FT(Mm)g由几何关系(Lh2)2xL2故L10 m综合式并代入数据得FT216 N.【答案】(1)8 m/s(2)9 m/s(3)216 N
