1、题组层级快练(三)1下列命题的否定是真命题的是()A有些实数的绝对值是正数B所有平行四边形都不是菱形C任意两个等边三角形都是相似的D3是方程x290的一个根答案B2(2017梅州质检)下列命题中的假命题是()AxR，2x10BxN*，(x1)20CxR，lnx1 DxR，tanx2答案B解析因为当x1时，(x1)20，所以B为假命题，故选B.3(2014安徽，文)命题“xR，|x|x20”的否定是()AxR，|x|x20 BxR，|x|x20Cx0R，|x0|x020 Dx0R，|x0|x020答案C解析xR，|x|x20的否定是x0R，|x0|x020，若pq为真命题，则实数m的取值范围是(
2、)A(，2) B2，0)C(2，0) D(0，2)答案C解析由题可知若pq为真命题，则命题p和命题q均为真命题，对于命题p为真，则m0，对于命题q为真，则m240，即2m2，所以命题p和命题q均为真命题时，实数m的取值范围是(2，0)故选C.8若命题“綈(pq)”为假命题，则()Ap，q均为真命题Bp，q均为假命题Cp，q中至少有一个为真命题Dp，q中至多有一个为真命题答案C解析因为命题“綈(pq)”为假命题，所以pq为真命题，所以命题p，q一真一假或都是真命题9(2014重庆，理)已知命题p：对任意xR，总有2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件则下列命题为真命题的是()Apq B(
3、綈p)(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)答案D解析依题意，命题p是真命题由x2x1，而x1 x2，因此“x1”是“x2”的必要不充分条件，故命题q是假命题，则綈q是真命题，p(綈q)是真命题，选D.10在一次驾照考试中，甲、乙两位学员各试驾一次设命题p是“甲试驾成功”，q是“乙试驾成功”，则命题“至少有一位学员没有试驾成功”可表示为()A(綈p)(綈q) Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq答案A解析命题“至少有一位学员没有试驾成功”包含以下三种情况：“甲、乙均没有试驾成功”“甲试驾成功，乙没有试驾成功”“乙试驾成功，甲没有试驾成功”故选A.11已知命题p：|x1|2，命题q：xZ，若“p且
4、q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x的集合为()Ax|x3或x1，xZBx|1x3，xZC0，1，2D1，0，1，2，3答案C解析由题意知q真，p假，|x1|2.1xx1”，则命题p是_答案x0(0，)，x0113已知p：0，则綈p对应的x的集合为_答案x|1x2解析p：0x2或x1，綈p：1x2.14若命题“存在实数x，使x2ax10”的否定是假命题，则实数a的取值范围为_答案a2解析因为命题“存在实数x，使x2ax10”的否定是假命题，所以命题“存在实数x，使x2ax10，解得a2.15已知命题“xR，sinxa0”是真命题，则a的取值范围是_答案(，1解析由题意，对xR，asinx
5、成立由于对xR，1sinx1，所以a1.16若命题“x0R，x02(a1)x010”为假命题，则实数a的取值范围为_答案(1，3)解析由“x0R，x02(a1)x010”为假命题，得“xR，x2(a1)x10”为真命题，所以(a1)240，解得1a0)，x11，2，x01，2，使g(x1)f(x0)，则实数a的取值范围是_答案(0，解析由于函数g(x)在定义域1，2内是任意取值的，且必存在x01，2，使得g(x1)f(x0)，因此问题等价于函数g(x)的值域是函数f(x)值域的子集函数f(x)的值域是1，3，函数g(x)的值域是2a，22a，则有2a1且22a3，即a.又a0，故a的取值范围是
6、(0，18(2017安徽毛坦厂中学模拟)已知命题p：实数x满足x24ax3a20)，q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若綈p是綈q的充分不必要条件，求实数a的取值范围答案(1)(2，3)(2)(1，2解析由x24ax3a20)，得ax3a，即p为真命题时，ax3a.由得即q为真命题时，2x3.(1)a1时，p：1x3.由pq为真，得p，q均为真命题，则得2x3.所以实数x的取值范围为(2，3)(2)令Ax|ax3a，Bx|2x3由题意知，p是q的必要不充分条件，所以所以10，设命题p：函数yax在R上单调递增；命题q：不等式ax2ax10对xR恒成立若p且q为假，p或q为真，求实数a的取值范围答案(0，14，)解析yax在R上单调递增，p：a1.又不等式ax2ax10对xR恒成立，0，即a24a0，0a4.q：0a4.而命题p且q为假，p或q为真，那么p，q中有且只有一个为真，一个为假(1)若p真，q假，则a4；(2)若p假，q真，则0a1.所以a的取值范围为(0，14，)
