1、题组层级快练(三)1下列命题的否定是真命题的是()A有些实数的绝对值是正数B所有平行四边形都不是菱形C任意两个等边三角形都是相似的D3是方程x290的一个根答案B2(2017梅州质检)下列命题中的假命题是()AxR,2x10BxN*,(x1)20CxR,lnx1 DxR,tanx2答案B解析因为当x1时,(x1)20,所以B为假命题,故选B.3(2014安徽,文)命题“xR,|x|x20”的否定是()AxR,|x|x20 BxR,|x|x20Cx0R,|x0|x020 Dx0R,|x0|x020答案C解析xR,|x|x20的否定是x0R,|x0|x020,若pq为真命题,则实数m的取值范围是(
2、)A(,2) B2,0)C(2,0) D(0,2)答案C解析由题可知若pq为真命题,则命题p和命题q均为真命题,对于命题p为真,则m0,对于命题q为真,则m240,即2m2,所以命题p和命题q均为真命题时,实数m的取值范围是(2,0)故选C.8若命题“綈(pq)”为假命题,则()Ap,q均为真命题Bp,q均为假命题Cp,q中至少有一个为真命题Dp,q中至多有一个为真命题答案C解析因为命题“綈(pq)”为假命题,所以pq为真命题,所以命题p,q一真一假或都是真命题9(2014重庆,理)已知命题p:对任意xR,总有2x0;q:“x1”是“x2”的充分不必要条件则下列命题为真命题的是()Apq B(
3、綈p)(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)答案D解析依题意,命题p是真命题由x2x1,而x1 x2,因此“x1”是“x2”的必要不充分条件,故命题q是假命题,则綈q是真命题,p(綈q)是真命题,选D.10在一次驾照考试中,甲、乙两位学员各试驾一次设命题p是“甲试驾成功”,q是“乙试驾成功”,则命题“至少有一位学员没有试驾成功”可表示为()A(綈p)(綈q) Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq答案A解析命题“至少有一位学员没有试驾成功”包含以下三种情况:“甲、乙均没有试驾成功”“甲试驾成功,乙没有试驾成功”“乙试驾成功,甲没有试驾成功”故选A.11已知命题p:|x1|2,命题q:xZ,若“p且
4、q”与“非q”同时为假命题,则满足条件的x的集合为()Ax|x3或x1,xZBx|1x3,xZC0,1,2D1,0,1,2,3答案C解析由题意知q真,p假,|x1|2.1xx1”,则命题p是_答案x0(0,),x0113已知p:0,则綈p对应的x的集合为_答案x|1x2解析p:0x2或x1,綈p:1x2.14若命题“存在实数x,使x2ax10”的否定是假命题,则实数a的取值范围为_答案a2解析因为命题“存在实数x,使x2ax10”的否定是假命题,所以命题“存在实数x,使x2ax10,解得a2.15已知命题“xR,sinxa0”是真命题,则a的取值范围是_答案(,1解析由题意,对xR,asinx
5、成立由于对xR,1sinx1,所以a1.16若命题“x0R,x02(a1)x010”为假命题,则实数a的取值范围为_答案(1,3)解析由“x0R,x02(a1)x010”为假命题,得“xR,x2(a1)x10”为真命题,所以(a1)240,解得1a0),x11,2,x01,2,使g(x1)f(x0),则实数a的取值范围是_答案(0,解析由于函数g(x)在定义域1,2内是任意取值的,且必存在x01,2,使得g(x1)f(x0),因此问题等价于函数g(x)的值域是函数f(x)值域的子集函数f(x)的值域是1,3,函数g(x)的值域是2a,22a,则有2a1且22a3,即a.又a0,故a的取值范围是
6、(0,18(2017安徽毛坦厂中学模拟)已知命题p:实数x满足x24ax3a20),q:实数x满足(1)若a1,且pq为真,求实数x的取值范围;(2)若綈p是綈q的充分不必要条件,求实数a的取值范围答案(1)(2,3)(2)(1,2解析由x24ax3a20),得ax3a,即p为真命题时,ax3a.由得即q为真命题时,2x3.(1)a1时,p:1x3.由pq为真,得p,q均为真命题,则得2x3.所以实数x的取值范围为(2,3)(2)令Ax|ax3a,Bx|2x3由题意知,p是q的必要不充分条件,所以所以10,设命题p:函数yax在R上单调递增;命题q:不等式ax2ax10对xR恒成立若p且q为假,p或q为真,求实数a的取值范围答案(0,14,)解析yax在R上单调递增,p:a1.又不等式ax2ax10对xR恒成立,0,即a24a0,0a4.q:0a4.而命题p且q为假,p或q为真,那么p,q中有且只有一个为真,一个为假(1)若p真,q假,则a4;(2)若p假,q真,则0a1.所以a的取值范围为(0,14,)