1、一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.观察下列散点图，则正相关；负相关；不相关，对应下面的三个图，正确的 是()A BC D解析：考查用散点图判断相关性答案：D2.对两个变量y与x作回归分析，分别选择不同的模型，其中拟合效果最好的模型是( )A.模型1的相关系数r0.98B.模型2的相关系数r=0.80C.模型3的相关系数r=0.50D.模型4的相关系数r=0.25解析：相关系数的绝对值越接近1，表明相关性越强，也说明拟合效果越好.答案：A3. 设有一个回归方程，变量x增加1个单位时，变量() A平均增加2.5个单位 B平均增加2个单位C平均减少2.5个单位 D平均减少2个单位
2、解析：22.5(x1)22.5x2.50.52.5x，故选C.答案：C4.（2011届天津质检）线性回归方程表示的直线o(y,sup6()abx必定过()解析：回归直线方程过样本点中心(xto(x)，xto(y)答案：D5.（2011届沈阳质检）实验测得4组(x，y)的值为(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为 ()解析：分别将数据代入选项中，经验证A正确答案：A6.在吸烟与患气管炎这两个分类变量的计算中，已算得K2的观测值k=3.842.下列说法正确的是 ( )A.在100个吸烟者中，一定会有95个患气管炎B.某人吸烟，那么他有95%的可能会患气管炎C.
3、有95%的把握认为吸烟与患气管炎有关系D.在100个吸烟者中，大约会有95个患气管炎解析：正确理解独立性检验的原理及K2的意义.答案：C二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7.用身高x（cm）预报体重y（kg）满足y=0.849x-85.712，若要找到41.638 kg的 人， 是在身高150 cm的人群中.（填“一定”或“不一定”）解析：由线性回归方程计算出的数值为估计值.答案：不一定8.（2011届惠州质检）一般来说，一个人的脚越长，他的身高就越高现对10名成年人的脚长x与身高y进行测量，得如下数据(单位：cm)：x20212223242526272829y14114615
4、4160169176181188197203作出散点图后，发现散点在一条直线附近经计算得到一些数据： 某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长26.5 cm，请你估计案发嫌疑人的身高为 cm.解析：由已知得，故答案：185.59.某高校“统计”课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况，具体数据如下表，为了判断主修统计专业是否与性别有关，计算得到K24.844，因为K23.841,所以判定主修统计专业与性别是有关系的，那么这种判断出错的可能性为 .专业性别非统计专业统计专业男1310女720解析：因为有95%的把握认为主修统计专业与性别有关，所以出错的可能性为5%.答案：5%10.
5、某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x()之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x()171382销售量y（件）24334055由表中数据算出线性回归方程=bx+a中的b-2，气象部门预测下个月的平均气温约为6 ，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为 件.解析：由数据计算得：,又b=-2,所以.所以回归直线为y=-2x+58.当x=6时，y=-26+58=46.答案：46三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）11. 某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究回收率y和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8对观察值，计算得：求y
6、与x的回归方程所以回归方程为11.472.62x.12. 某班5名学生的数学和物理成绩如下表：学生学科ABCDE数学成绩(x)8876736663物理成绩(y)7865716461(1)画出散点图；(2)求物理成绩y对数学成绩x的回归直线方程；(3)一名学生的数学成绩是96，试预测他的物理成绩分析：先利用散点图分析物理成绩与数学成绩是否线性相关，若相关再利用线性回归模型求解解：(1)散点图如图(2)(8876736663)73.2，(7865716461)67.8.iyi8878766573716664636125 054.88276273266263227 174.所以0.625.b67.8
7、0.62573.222.05.所以y对x的回归直线方程是0.625x22.05.(3)x96，则0.6259622.0582，即可以预测他的物理成绩是82.B组一、选择题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 1.（2011届滨州质检）工人工资y(元)与劳动生产率x(千元)的回归方程为5080x，下列判断正确的是()A劳动生产率为1 000元时，可估测工资为130元B劳动生产率提高1 000元时，可估测工资提高80元C劳动生产率提高1 000元时，可估测工资提高130元D当月工资为250元时，劳动生产率为2 000元解析：回归直线斜率为80，所以x每增加1， 增加80，即劳动生产率提高1 0
8、00元时，工资提高80元答案：B2.给出下列四个命题：线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好.用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好.随机误差e是衡量预报精确度的一个量.则正确命题的序号是（ ）A.B.C.D.解析：正确理解有关参量，如相关系数r,相关指数R2,残差，随机误差等的含义.答案：B二、填空题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）3. 已知关于某设备的使用年限x年与所支出的维修费用y(万元)，有如下统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若y对x呈线性相关关系，则
9、回归直线方程abx表示的直线一定过定点 .解析：回归直线方程abx一定过(，)答案：(4，5)4.有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠合计多看电视6842110少看电视203858合计8880168则大约有 的把握认为多看电视与人变冷漠有关系.解析：计算K2的值，易知K210.828,所以有99.9%的把握认为二者有联系.答案：99.9%三、解答题（本大题共2小题，每小题14分，共28分）5. 为研究质点量x(单位：g)对弹簧长度y(单位：cm)的影响，对不同质量的6根弹簧进行测量，得到如下数据：x(g)51015202530y(cm)7.258.
10、128.959.9010.911.8(1)画出散点图；(2)如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近，求y与x之间的回归方程解：(1)画散点图如图：(2)从散点图可以看出，各点大致分布在一条直线的附近.i123456xi51015202530yi7.258.128.959.9010.911.8xiyi36.2581.2134.25198272.5354x2i25100225400625900i105，i56.92，2i2 275，iyi1 076.2则17.5，9.487，计算得b0.183，a6.285.于是，回归方程为6.2850.183x.6.(2009辽宁)某企业有两个分厂生产某种零
11、件，按规定内径尺寸（单位：mm)的值落在29.94,30.06）的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组29.86,29.90)29.90,29.94)29.94,29.98)29.98,30.02)30.02,30.06)30.06,30.10)30.10,30.14)频数12638618292614乙厂：分组29.86,29.90)29.90,29.94)29.94,29.98)29.98,30.02)30.02,30.06)30.06,30.10)30.10,30.14)频数297185159766218（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;(2)由以上统计数据填写下面22列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.甲厂乙厂合计优质品非优质品合计解：（1）甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为；乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为.(2)甲厂乙厂合计优质品360320680非优质品140180320合计5005001000,所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
