1、学业分层测评(十六)安培力的应用 (建议用时：45分钟) 学业达标1(多选)磁电式电流表的蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的，目的是()A使磁场成圆柱形，以便线圈转动B使线圈平面在水平位置时与磁感线平行C使线圈平面始终与磁感线平行D使线圈受电磁力矩始终最大【解析】线圈平面始终和磁感线平行，可使线圈在转动过程中所受电磁力矩始终最大，MNBIS，以保证转动效果，若磁场是匀强磁场，则当线圈转至和磁场垂直时，磁力矩为零【答案】CD2(多选)超导电磁铁相斥式磁悬浮列车能够悬浮的原理是()A超导体的电阻为零B超导体的磁性很强C超导体电流的磁场方向与轨道上磁场方向相反D超导体电流产生的磁力与列车重力平
2、衡【解析】列车能够悬浮，必定受到了向上的力，这个力就是车上超导体电磁铁形成的磁场与轨道上线圈中电流形成的磁场之间所产生的相斥力，这个力与列车重力平衡，列车才能悬浮因此两磁场方向必须相反故C、D正确超导体无电流时，即使电阻为零，也不能产生磁场，因此列车也不能悬浮，则A、B错误【答案】CD3所谓电流表的灵敏度，是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小偏角越大，灵敏度越高下列方法不能提高磁电式电流表灵敏度的方法有()A增强永久磁铁的磁性B增大螺旋弹簧的劲度系数C增大线圈的面积D增加线圈的匝数【解析】通电线圈在磁场中转动时，螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越
3、大要提高电流表的灵敏度，就要在通入相同电流时，让指针的偏转角度增大所以要减小螺旋弹簧的劲度系数，同时使安培力变大，即增加磁感应强度、增大线圈面积和增加线圈的匝数【答案】B4.电动机通电之后电动机的轮子就转动起来，其实质是因为电动机内线圈通电之后在磁场中受到了磁力矩的作用，为电动机内的矩形线圈，其只能绕Ox轴转动，线圈的四个边分别与x、y轴平行，线中电流方向如图345所示当空间加上以下所述的哪种磁场时，线圈会转动起来()图345A方向沿x轴的恒定磁场B方向沿y轴的恒定磁场C方向沿z轴的恒定磁场D任何方向的恒定磁场【解析】要想使线圈绕Ox轴转动起来，必须使与Ox轴平行的两条边所受安培力产生力矩，而
4、其余两边力矩为零，要使与Ox轴平行的两条边所受安培力产生力矩，由左手定则知磁场方向沿y轴正向或负向，B正确【答案】B5.如图346所示，直导线MN与矩形线框abcd在同一平面内，直导线中通有向上的电流I，矩形线框中通有沿逆时针方向的电流I0，则直导线中电流I的磁场对通电矩形线框各边的安培力合力()【导学号：62032040】图346A大小为零B大小不为零，方向向左C大小不为零，方向向右D大小不为零，方向向上【解析】ad、bc边所受安培力大小相等，方向相反，互相抵消，而ab、cd边所受的安培力不能抵消，由于ab边离MN近些，故斥力大于引力，C选项正确【答案】C6(多选)对于放在匀强磁场中可绕垂直
5、于磁场方向的轴转动的通电理想线圈，下列说法中正确的是()A当线圈平面平行于磁感线时，所受合力为零，合力矩最大B当线圈平面平行于磁感线时，所受合力为零，合力矩也为零C当线圈平面垂直于磁感线时，所受合力最大，合力矩也最大D当线圈平面垂直于磁感线时，所受合力为零，合力矩也为零 【解析】当线圈平面平行于磁感线时，两条边受到安培力作用，只不过这两个力大小相等，方向相反，合力为零，但它们不是作用在一条直线上且力臂最大，故对线圈的磁力矩最大；当线圈平面垂直于磁感线时，四条边所受安培力大小相等方向相反，作用在一条直线上且通过转轴，故合力为零，合力矩也为零【答案】AD7在磁感应强度为B的匀强磁场有一段长为2 m
6、的直导线，直导线中通有2.5 A的电流，下列关于直导线所受安培力F的说法正确的是()A如果B2 T，F一定是1 NB如果F0，B也一定为零C如果B4 T，F有可能是1 ND如果F最大，通电直导线一定与B平行【解析】当直导线与磁场方向垂直放置时，FBIL，受力最大；当直导线与磁场方向平行放置时，F0；当直导线与磁场方向成任意其他角度放置时，0FBIL，选项A、D错误，选项C正确；磁感应强度是磁场本身的性质，与受力F无关，选项B错误【答案】C8(多选)如图347所示，一根通电的直导体放在倾斜的粗糙导轨上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到
7、的摩擦力的大小变化情况可能是()图347A一直增大B先减小后增大C先增大后减小D始终为零【解析】若F安mgsin ，摩擦力向下，随F安增大而一直增大，A正确【答案】AB能力提升9如图348甲所示是磁电式电流表的结构图，图乙是磁极间的磁场分布图，以下选项中正确的是()图348指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的力矩与线圈受到的磁力矩方向是相反的通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转的角度也越大在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场在线圈转动的范围内，线圈所受磁力矩与电流有关，而与所处位置无关()ABCD【解析】当阻碍线圈转动的力矩增大到与安培力产生的使线圈转动的力矩平衡时，线圈停止转动，即两力矩大小
8、相等、方向相反，故正确磁电式电流表蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，均匀辐向分布的磁场特点是大小相等、方向不同，故错误，正确电流越大，电流表指针偏转的角度也越大，故正确故C正确【答案】C10.如图349所示，O为圆心，和是半径分别为ON、OM的圆心圆弧，在O处垂直纸面有一载流直导线，电流方向垂直纸面向外，用一根导线围成KLMN回路，当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画出)，此时回路() 【导学号：62032041】图349A将向左平动B将向右平动C将在纸面内以通过O点并垂直纸面的轴转动DKL边将垂直纸面向外运动，MN边垂直纸面向里运动
9、【解析】因为通电直导线的磁感线是以O为圆心的一组同心圆，磁感线与电流一直平行，所以KN边、LM边均不受力根据左手定则可得，KL边受力垂直纸面向外，MN边受力垂直纸面向里，故D正确【答案】D11.如图3410所示的天平可用来测定磁感应强度B.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽度为l，共N匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左右两边加上质量各为m1、m2的砝码后，天平平衡，当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知()图3410A磁感应强度方向垂直纸面向里，BB磁感应强度方向垂直纸面向里，BC磁感应强度方向垂直纸面向
10、外，BD磁感应强度方向垂直纸面向外，B【解析】电流反向时，右边再加质量为m的砝码后，天平重新平衡，说明安培力的方向原来竖直向下，由左手定则，知磁感应强度方向垂直纸面向里，设线圈质量为m0，根据平衡条件有m1gm2gNBIlm0gm1gm2gmgNBIlm0g由解得B.【答案】B12.如图3411所示，将长为50 cm、质量为10 g的均匀金属棒ab的两端用两个相同的弹簧悬挂成水平状态，并使其位于垂直纸面向里的匀强磁场中当金属棒中通过0.4 A的电流时，弹簧恰好不伸长g取10 m/s2，问：图3411(1)匀强磁场的磁感应强度是多大？(2)当金属棒由a到b通过0.2 A电流时，弹簧伸长1 cm；
11、如果电流方向由b到a，而电流大小不变，则弹簧的伸长量又是多少？【解析】(1)因弹簧不伸长，结合安培力的公式得BILmg故BT0.5 T.(2)当金属棒由a到b通过0.2 A的电流时，弹簧伸长1 cm，对金属棒，根据平衡条件有BI1L2kx1mg电流方向由b到a时，同理有BI1Lmg2kx2联立以上各式可得x23 cm.【答案】(1)0.5 T(2)3 cm13.据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图3412所示炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出设两导轨之间的距离s0.10 m，导轨长L5.0 m，炮弹质量m0.30 kg.导轨上的电流I的方向如图中箭头所示可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B2.0 T，方向垂直于纸面向里若炮弹出口速度为v2.0103 m/s，求通过导轨的电流I.(忽略摩擦力与重力的影响)图3412【解析】由题意知，炮弹加速的过程中只受安培力作用，则由牛顿第二定律有BIsma炮弹做匀加速直线运动，因而v22aL，联立得I，代入题给数据得I6.0105 A.【答案】6.0105 A
