1、 4.1 线段.射线.直线知识点一：线段.射线.直线的概念.表示； 知识点二：直线公理； 一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题2（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 。线段有 端点。（2）将线段向一个方向无限延长就形成了 。射线有 端点。（3）将线段向两个方向无限延长就形成了 。直线 端点。（4）生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？线段、射线、直线，有哪些不同之处，有哪些相同之处？3线段射线和直线的比较名称图形表示方法向几个方向延伸端点数长度可否度量线段射线直线4.经过一点可以画 条直线；经过两点有且只有 条直线，即 确定一条直线
2、。要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二.研学析疑（合作交流.解决问题）1.线段、射线、直线的表示问题：图1中的线段如何表示？图2中的射线如何表示？图3中的直线如何表示？并比较如何表示合理？线段的记法：用两个端点的字母来表示 用一个小写英文字母表示射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面直线的记法：用直线上两个点来表示用一个小写字母来表示2.探究两点确定一条直线（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？解：（2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？解：（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？解：归纳：经过两点有且
3、 （ “有”表示“存在性”， “只有”表示“唯一性”） 。3.实践练习：如图，已知点A、B、C是直线上的三点，请回答 （1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？（2）射线BA与射线BC是同一条射线吗？（3）射线AB与射线BA是同一条射线吗？（4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸.解： 3.已知平面内有A,B,C,D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？分析：因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论 解： 三.导法展示(巩固升华.拓展思维)1.下列说法正确的是（
4、 ）A.射线比直线短 B. 两点确定一条直线C经过三点只能作一条直线 D. 两条射线的长度的和等于直线的长度2.如图1，可表示为线段 或线段 .如图2，可表示为射线 如图3，可表示为直线 或 或直线 3.经过A.B.C三点可连结直线的条数为（ ）A.只能一条 B.只能三条 C.三条或一条 D.不能确定4. 要在墙上钉牢一根木条，至少要钉_颗钉子，根据是_ _.5. 砌墙时，先在两端竖立两根木桩，中间拉紧一条细绳，然后再沿绳砌墙，这是因为 。6.读句画图，如图所示，已知平面上四个点（1）画直线AB； （2）画线段AC； （3）画射线AD.DC.CB； （4）图中有_条线段，有_ 条射线。 7.如
5、图，图中有多少条线段？分析：在直线BE上共有 （条），而以A点为端点的线段有 条，所以图中共有 条线段.四.小结反思（自主整理，归纳总结）五.促评反思1下列说法正确的是（ ） A射线比直线短 B两点确定一条直线C经过三点只能作一条直线 D两点间的长度叫两点间的距离2.下面说法：直线AB与直线BA是同一条直线；射线与射线BA是同一条射线；线段AB与线段BA表示同一条线段；直线有0个端点，射线有1个端点，线段有2个端点. 其中正确的是_（填序号）。3如图，已知点D，C是线段AB上的点，请回答： （1）图中共有几条线段？（2）用字母把这些线段表示出来 4.如图，如果直线 上依次有3个点A,B,C,那
6、么（1）在直线上共有多少条射线？多少条线段？（2）在直线上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？（3）若在直线上增加到个点，则共有多少条射线？多少条线段？（4）若在直线上增加了个点，则共有多少条射线？多少条线段？分析：两条射线为同一射线需要两个条件：端点相同；延伸方向相同。由特殊到一般知，若直线上有个点，则可以确定1+2+3+（-1=条线段解：（1）以A、B、C为端点的射线各有 条，因而共有射线_条，线段有_条。（2）增加一个点增加_条射线，增加_条线段。（3）由（1）、（2）总结归纳可得:共有_条射线，线段的总条数是_。（4）增加了个点，即直线上共有（+3）个点，则有_条射线，_条线段变式练习题：1. 小明从广州乘高铁到成都，发现这条火车路线上共有10个站（衡阳东，长沙南，武汉，汉口，宜昌东，荆州，恩施，丰都，重庆北站，成都东），且任意两站之间的票价都不相同，请你帮他解决下列问题。（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种不同的车票？4
