1、课时作业(二十三)简单的三角恒等变换授课提示：对应学生用书第226页一、选择题1已知cos ，3，那么sin ()A.BC. D解析：3，.sin .答案：D2若，且3cos24sin，则sin2的值为()A. BC D.解析：由已知得3(cos2sin2)2(cossin)，cossin0，3(cossin)2，cossin，1sin2，sin2.答案：B3已知tan ，tan 是方程x23x40的两根，且，则()A. B.或C或 D解析：由题意得tan tan 30，所以tan()，且tan 0，tan 0，cos 1，tan 3，sin2cos cos2sin 2cos 2(sin 22
2、cos 21)0.答案：0三、解答题10已知tan ，cos ，求tan()的值，并求出的值解析：由cos ，得sin ，tan 2.tan()1.，.11已知函数f(x)Acos，xR，且f.(1)求A的值；(2)设，f，f，求cos的值解析：(1)因为fAcosAcos A，所以A2.(2)由f(4)2cos2cos2sin ，得sin ，又，所以cos .由f2cos2cos ，得cos ，又，所以sin ，所以cos()cos cos sin sin .12(2017安徽合肥二检)已知m，n(cos x,1)(1)若mn，求tan x的值；(2)若函数f(x)mn，x0，求f(x)的单调递增区间解析：(1)由mn得，sincos x0，展开变形可得，sin xcos x，即tan x.(2)f(x)mnsin，由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.又x0，所以当x0，时，f(x)的单调递增区间为和.
