1、数学(文科)本试卷共23题,共150分,共4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字迹工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
2、是符合题目要求的。1.已知集合AxZ|x2160,则ABA.x|4x1或3x4 B.4,3,2,1,0,3,4C.x|x1或3x4 D.3,2,1,02.已知i是虚数单位,则z在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知f1(x)x,f2(x)sinxr,f3(x)cosx,f4(x),从以上四个函数中任意取两个相乘得到新函数,那么所得新丽数为偶函数的概率为A. B. C. D.4.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计,得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图(如图)、90后从事互联网行业岗位分布条形图(如图),则下列结论中不一定正确的是注:90后指19
3、90年及以后出生,80后指19801989年之间出生,80前指1979年及以前出生。A.互联网行业从业人员中90后占一半以上B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多5.函数ysin(x)cos(x)的最大值为A. B. C. D.6.已知曲线yx4ax21在点(1,f(1)处切线的斜率为6,则f(1)A.3 B.4 C.3 D.47.执行如图所示的程序框图,输出的T的值是A.20 B.26 C.57 D.168.如图,三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱AA1垂直底面A1B1C1,底面A
4、1B1C1是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是A.CC1与B1E是异面直线 B.AE,B1C1为异面直线,且AEB1C1C.AC平面ABB1A1 D.A1C1/平面AB1E9.函数f(x)sinx(x2,2)的大致图象为10.在ABC中,若C,AB3,则ABC的周长的最大值为A.9 B.6 C.32 D.311.若椭圆过点(,1),且以该椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为4,则这个椭圆的离心率为A. B. C. D.12.定义在R上的偶函数yf(x)在0,)上递减,且f(1)0,则满足f()0,0,求函数yf(x)在区间(a1,a1)内的极值。21.(12分)已知抛物线C:x22py
5、(p0),其焦点到准线的距离为2,直线l与抛物线C交于A,B两点,过A,B分别作抛物线C的切线l1与l2,l1与l2交于点M。(1)求抛物线C的标准方程;(2)若l1l2,求MAB面积的最小值。(二)选考题:共10分请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修44:坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2的方程为。(1)求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程;(2)若A,B分别为曲线C1和C2上的任意点,求AB的最小值。23.选修45:不等式选讲(10分)已知函数f(x)|x2|2xa|,aR。(1)当a1时,解不等式f(x)2;(2)求证:f(x)|a2|a|。