1、第21章 二次函数与反比例函数 215 反比例函数 第2课时 反比例函数的图象和性质知识点一 反比例函数的图象 1在下图中，反比例函数y的图象大致是()2xD2在函数y图象上的点是()A(2，6)B(2，6)C(3，4)D(3，4)3当x0时，函数y的图象在()A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限12x5xBA 4(1)如图1是反比例函数y 的图象，那么k与0的大小关系是k0；(填“”“”“”或“”)8设函数y.(1)画出函数的图象；(2)利用图象求3x1时，函数值y的变化范围；(3)当3x6时，函数的最大值和最小值各是多少？5x3x解：(1)如图所示(2)由图可知，当3x1时，1y3.(
2、3)由函数图象可知，当3x6时，函数的最大值是，最小值是1.12知识点三 反比例函数y(k0)中k的几何意义 9如图，点A为反比例函数y图象上一点，过点A作ABx轴于点B，连接OA，则ABO的面积为()A16 B8 C4 D2kx4xD10如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y的图象过点A，则kkx3第9题图第10题图11若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，都是反比例函数y图象上的点，并且y10y2y3，则下列各式中正确的是()Ax1x2x3Bx1x3x2Cx2x1x3Dx2x3x11xD12(2018宁波)如图，平行于x轴的直线与函数y(k10，x0)，y(k20，x0)
3、的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若ABC的面积为4，则k1k21kx2kx813已知反比例函数y(m为常数)的图象在第一、三象限(1)求m的取值范围；(2)ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(2，0)求出函数表达式；1-2mx解：(1)根据题意，得12m0，解得m.12(2)四边形ABOD为平行四边形，ADOB，ADOB2.又点A的坐标为(0，3)，点D的坐标为(2，3)，12m236，反比例函数表达式为y.6x(3)x1x20，E，F两点都在第一象限，即y随x的增大而减小，y1y2.(3)如果E(x1，y1)，F(x2，y2)都在该反比例函
4、数的图象上，且x1x20，那么 y1 和y2有怎样的大小关系？14如图，已知反比例函数y与一次函数yk2xb的图象交于点A(1，8)，B(4，m)(1)求k1，k2，b的值；(2)求AOB的面积；1kx解：(1)k18，k22，b6.(2)一次函数y2x6与y轴的交点坐标为(0，6)，SAOB646115.1212(3)M(x1，y1)，N(x2，y2)分别位于第三象限、第一象限理由如下：k10，反比例函数位于一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小x1x2，y1y2，点M，N在不同的象限，点M(x1，y1)在第三象限，点N(x2，y2)在第一象限(3)若M(x1，y2)，N(x2，y2)是反比例函数y图象上的两点，且x1x2，y1y2，指出点M，N各位于哪个象限，并说明理由1kx反比例函数y(k0)中k的几何意义：SAOB|k|12S矩形ABOC|k|S平行四边形ABCD|k|SAOC|k|(OAAC)kx
