1、学业分层测评(二十一)(建议用时:45分钟)学业达标1用相对论的观点判断,下列说法正确的是()A时间是绝对的,空间是相对的B时间和空间都是绝对的,在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变C在地面上的人看来,高速运动的飞船中的时钟会变慢,但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的D在地面上的人看来,高速运动的飞船在运动方向上会变窄,而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些E当物体运动的速度vc时,“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计【解析】时间和空间都是相对的,故选项A、B的说法错误;根据“时间膨胀”和“长度收缩”效应,选项C、D的说法正确;当速度vc时,121
2、,所以“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计,故选项E说法正确【答案】CDE2在地面附近有一高速飞过的火箭,关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象中正确的是()A地面上的人观察到火箭变短了,火箭上的时间进程变快了B地面上的人观察到火箭变短了,火箭上的时间进程变慢了C火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化D火箭上的人观察到地面物体长度变小,时间进程变慢了E火箭上的人观察到地面物体长度变大,时间进程变慢了【解析】由表达式t,可知tt,一个相对我们做高速运动的惯性系中发生的物理过程,在我们看来,它所经历的时间比在这个惯性系中直接观察到的时间长,惯性系速度越大,我们观察到的物理过程所经历的时间
3、越长【答案】BCD3A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过,且vAvB,对于在飞机上的人观察结果,下列说法正确的是()AA飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大BA飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小C两飞机上的人观察到足球场的长度相同D两飞机上的人观察到足球场的宽度相同EA飞机上的人观察B飞机的长度和时间进程均有微小变化【解析】由ll0(其中l0是相对足球场静止时的长度),可以看出,速度越大,“动尺变短”的效应越明显,选项B正确;但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直,所以两飞机上的人观察到足球场的宽度相同因A、B两飞机有相对运动,所以E正确【答案
4、】BDE4带正电的介子是一种不稳定的粒子,当它静止时,平均寿命为2.5108 s,然后就衰变为一个子和一个中微子今有一束介子,在实验室中测得它的速率为u0.99c,并测出它从产生到衰变通过的平均距离为52 m.(1)问这些测量结果是否一致?(2)计算相对于介子静止的参考系中介子的平均寿命是多少?【解析】(1)根据时间间隔的相对性,当介子以u0.99c的速率相对实验室运动时,在实验室测得的平均寿命应为 s1.8107 s在实验中测得介子通过的平均距离约为du0.9931081.8107 m53 m考虑到实验误差,这一计算结果与实验结果一致(2)实验室中测得介子通过的距离为l0,在相对介子静止的参
5、考系中测得介子通过的距离为ll0 52 m7.3 m在相对介子静止的参考系中观察,实验室以u0.99c的速率通过l所用的时间,就是介子从产生到衰变的时间,即介子的平均寿命为2.5108 s.【答案】(1)一致(2)2.5108 s5人马星座星是离太阳系最近的恒星,它距地球4.31016m.设有一宇宙飞船往返于地球和人马星座星之间若宇宙飞船的速度为0.999c,按地球上的时钟计算,飞船往返一次需多少时间?如以飞船上的时钟计算,往返一次的时间又为多少?【解析】以地球上的时钟计算ts2.87108 s9年;若以飞船上的时钟计算:因为t,所以得tt2.87108s1.28107s0.4年【答案】9年0
6、.4 年6长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关,物体在运动方向长度缩短了一艘宇宙飞船的船身长度为L090 m,相对地面以u0.8c的速度从一观测站的上空飞过(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少?(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少?【解析】(1)观测站测得船身的长度为LL0 90m54 m,通过观测站的时间间隔为t2.25107 s.(2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为t3.75107 s.【答案】(1)2.25107 s(2)3.75107 s能力提升7在某地发生两件事,静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s,若相对甲做匀速直线运动的乙测得时间间隔为5
7、s,则乙相对于甲的运动速度是多少?【解析】由题意可知, t4 s, t5 s,由公式 t得vcc.【答案】c8如图633所示,你站在水平木杆AB的中央附近,并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的,所以,你认为这木杆是平着落到了地面上;若此时飞飞小姐正以接近光速的速度从你前面掠过,她看到B端比A端先落地,因而她认为木杆是向右倾斜着落地的她的看法是_的(填“正确”或“错误”)图633【解析】当飞飞小姐掠过木杆时,在她看来,木杆不仅在下落,而且还在朝她运动,正好像星体朝你的飞船运动一样因此,在你看来同时发生的两个事件,在飞飞小姐看来首先在B端发生到底在A和B处的两个事件是同时发生,还是在B处先发生
8、?这一问题是没有意义的因为运动是相对的,对运动的描述取决于选择的参考系对于你来说木杆是平着下落的,对飞飞小姐来说木杆是向右斜着下落的,虽然难以置信,但你和她都是正确的【答案】正确9假如有一对孪生兄弟A和B,其中B乘坐速度为v0.9c的火箭飞往大角星(牧夫座a),而后又飞回地球根据A在地球上的观测,大角星离地球有40万光年远,这次B往返飞行经历时间为80.8年如果B在离开地球时,他们的年龄都为20岁,试问当B回到地球时,他们的年龄各有多大?【解析】设B在飞船惯性系中经历的时间为,根据时间延缓效应得:0,即80.8,解得:35.2(年)所以B回到地球时的年龄为2035.255.2(岁)A的年龄为1
9、00.8岁【答案】A100.8岁B55.2岁10宇宙射线中有一种叫做子的粒子,在与子相对静止的惯性参考系中观测到,它平均经过2106s(其固有寿命)就衰变为电子和中微子但是,这种子在大气中运动的速度非常大,可以达到v2.994108 m/s0.998c.请分析,子在大气中可以运动多远的距离?【解析】已知 t2106s,v2.994108 m/s.如果按照经典物理来看,子从产生到衰变的这段时间里平均走过的距离仅为l2.9941082106m600 m根据狭义相对论,在地面的实验室中观测子的“运动寿命”为 t s3.16105 s因而子在大气中运动的距离应为l2.9941083.16105m9 500 m.【答案】9 500 m