1、学业分层测评(二十一)(建议用时：45分钟)学业达标1用相对论的观点判断，下列说法正确的是()A时间是绝对的，空间是相对的B时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变C在地面上的人看来，高速运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的D在地面上的人看来，高速运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些E当物体运动的速度vc时，“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计【解析】时间和空间都是相对的，故选项A、B的说法错误；根据“时间膨胀”和“长度收缩”效应，选项C、D的说法正确；当速度vc时，121
2、，所以“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计，故选项E说法正确【答案】CDE2在地面附近有一高速飞过的火箭，关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象中正确的是()A地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变快了B地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了C火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化D火箭上的人观察到地面物体长度变小，时间进程变慢了E火箭上的人观察到地面物体长度变大，时间进程变慢了【解析】由表达式t，可知tt，一个相对我们做高速运动的惯性系中发生的物理过程，在我们看来，它所经历的时间比在这个惯性系中直接观察到的时间长，惯性系速度越大，我们观察到的物理过程所经历的时间
3、越长【答案】BCD3A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且vAvB，对于在飞机上的人观察结果，下列说法正确的是()AA飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大BA飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小C两飞机上的人观察到足球场的长度相同D两飞机上的人观察到足球场的宽度相同EA飞机上的人观察B飞机的长度和时间进程均有微小变化【解析】由ll0(其中l0是相对足球场静止时的长度)，可以看出，速度越大，“动尺变短”的效应越明显，选项B正确；但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直，所以两飞机上的人观察到足球场的宽度相同因A、B两飞机有相对运动，所以E正确【答案
4、】BDE4带正电的介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命为2.5108 s，然后就衰变为一个子和一个中微子今有一束介子，在实验室中测得它的速率为u0.99c，并测出它从产生到衰变通过的平均距离为52 m.(1)问这些测量结果是否一致？(2)计算相对于介子静止的参考系中介子的平均寿命是多少？【解析】(1)根据时间间隔的相对性，当介子以u0.99c的速率相对实验室运动时，在实验室测得的平均寿命应为 s1.8107 s在实验中测得介子通过的平均距离约为du0.9931081.8107 m53 m考虑到实验误差，这一计算结果与实验结果一致(2)实验室中测得介子通过的距离为l0，在相对介子静止的参
5、考系中测得介子通过的距离为ll0 52 m7.3 m在相对介子静止的参考系中观察，实验室以u0.99c的速率通过l所用的时间，就是介子从产生到衰变的时间，即介子的平均寿命为2.5108 s.【答案】(1)一致(2)2.5108 s5人马星座星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.31016m.设有一宇宙飞船往返于地球和人马星座星之间若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？【解析】以地球上的时钟计算ts2.87108 s9年；若以飞船上的时钟计算：因为t，所以得tt2.87108s1.28107s0.4年【答案】9年0
6、.4 年6长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向长度缩短了一艘宇宙飞船的船身长度为L090 m，相对地面以u0.8c的速度从一观测站的上空飞过(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？【解析】(1)观测站测得船身的长度为LL0 90m54 m，通过观测站的时间间隔为t2.25107 s.(2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为t3.75107 s.【答案】(1)2.25107 s(2)3.75107 s能力提升7在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对甲做匀速直线运动的乙测得时间间隔为5
7、s，则乙相对于甲的运动速度是多少？【解析】由题意可知， t4 s， t5 s，由公式 t得vcc.【答案】c8如图633所示，你站在水平木杆AB的中央附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的，所以，你认为这木杆是平着落到了地面上；若此时飞飞小姐正以接近光速的速度从你前面掠过，她看到B端比A端先落地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的她的看法是_的(填“正确”或“错误”)图633【解析】当飞飞小姐掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且还在朝她运动，正好像星体朝你的飞船运动一样因此，在你看来同时发生的两个事件，在飞飞小姐看来首先在B端发生到底在A和B处的两个事件是同时发生，还是在B处先发生
8、？这一问题是没有意义的因为运动是相对的，对运动的描述取决于选择的参考系对于你来说木杆是平着下落的，对飞飞小姐来说木杆是向右斜着下落的，虽然难以置信，但你和她都是正确的【答案】正确9假如有一对孪生兄弟A和B，其中B乘坐速度为v0.9c的火箭飞往大角星(牧夫座a)，而后又飞回地球根据A在地球上的观测，大角星离地球有40万光年远，这次B往返飞行经历时间为80.8年如果B在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当B回到地球时，他们的年龄各有多大？【解析】设B在飞船惯性系中经历的时间为，根据时间延缓效应得：0，即80.8，解得：35.2(年)所以B回到地球时的年龄为2035.255.2(岁)A的年龄为1
9、00.8岁【答案】A100.8岁B55.2岁10宇宙射线中有一种叫做子的粒子，在与子相对静止的惯性参考系中观测到，它平均经过2106s(其固有寿命)就衰变为电子和中微子但是，这种子在大气中运动的速度非常大，可以达到v2.994108 m/s0.998c.请分析，子在大气中可以运动多远的距离？【解析】已知 t2106s，v2.994108 m/s.如果按照经典物理来看，子从产生到衰变的这段时间里平均走过的距离仅为l2.9941082106m600 m根据狭义相对论，在地面的实验室中观测子的“运动寿命”为 t s3.16105 s因而子在大气中运动的距离应为l2.9941083.16105m9 500 m.【答案】9 500 m