1、3.势能学 习 目 标知 识 脉 络1.认识重力做功与路径无关的特点2理解重力势能的概念，知道重力势能具有相对性，会用重力势能的表达式进行计算(重点、难点)3理解重力做功与重力势能变化的关系(重点)4了解弹性势能，知道弹性势能、重力势能都是系统所共有的. 重 力 势 能先填空1定义：物体由于位于高处而具有的能量叫做重力势能2重力做的功(1)特点：重力对物体做的功跟路径无关，仅由物体的质量和始、末位置的高度决定(2)表达式：WGmgh1mgh2.3重力势能的表达式：Epmgh.物体的重力势能等于物体受到的重力和它的高度的乘积4重力势能的相对性重力势能总是相对选定的参考平面而言的物体在参考平面上方
2、时，重力势能为正值，在参考平面下方时，重力势能为负值再判断1物体克服重力做功，重力势能减少()2人从不同路径从山脚到达山顶时，克服重力做的功相同()3选择不同的参考平面，同一物体重力势能的数值就不相同()后思考滑雪运动员从雪山高处高速滑下，运动员的重力做了正功还是负功？其重力势能增大了还是减小了？当冲上另一个高坡时会怎样？【提示】运动员从高处滑下，位移向下，重力做了正功，由于高度降低，其重力势能减小；当运动员冲上另一个高坡时，重力做负功，重力势能增大合作探讨如图431，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯，请思考以下问题：图431探讨1：小朋友沿不同的路径从滑梯上端滑到下端，重力做的功是否相同？
3、【提示】相同重力做功与路径无关探讨2：小朋友从最高点滑落到地面过程中重力势能是增加还是减少？【提示】根据重力势能的表达式知，小朋友沿滑梯下滑时，高度变低，重力势能减少核心点击1重力做功与重力势能的关系重力做功重力势能物理意义重力对物体做功由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能表达式WGmghEpmgh影响大小的因素重力mg和初、末位置的高度差h重力mg和相对参考面的高度h特点只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的值不同过程量状态量联系重力做功的过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能
4、减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WGEp1Ep2Ep2.重力势能的相对性和绝对性(1)重力势能的相对性选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与参考平面的选取有关(2)重力势能变化的绝对性物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关3重力势能的正负重力势能是标量，其数值可正可负可为零，表示的是相对大小，如图432所示图432物体在A、B、C三点重力势能的正负如表中所示参考平面EpAEpBEpC地面正值正值零桌面正值零负值A处平面零负值负值1(多选)如图433
5、所示，物体沿不同的路径从A运动到B，其中按不同的路径：有摩擦作用；无摩擦作用，无摩擦，但有其他外力拉它比较这三种情况下重力做的功W1、W2、W3，重力势能的变化量Ep1、Ep2、Ep3的关系，以下正确的是()图433AW1W2W3BW1W2W3CEp1Ep2Ep3 DEp1Ep2Ep3【解析】重力做功与路径无关，取决于物体初、末位置，且与物体受不受其他力无关重力势能的变化量只取决于重力做的功，因此，三种情况下重力做功相同，重力势能的变化量也相同【答案】BC2如图434所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点以下表述错误的是()图434A若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比
6、C点大B若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小C若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能小于零D无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大【解析】根据重力势能的概念，易判选项B错误，A、C、D正确【答案】B3一根粗细均匀的长直铁棒重600 N，平放在水平地面上现将一端从地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，则() 【导学号：67120077】A铁棒的重力势能增加了300 JB铁棒的重力势能增加了150 JC铁棒的重力势能增加量为0D铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定【解析】铁棒的重心升高的高度h0.25 m，铁棒增加的重力
7、势能等于克服重力做的功，与参考平面选取无关，即Epmgh6000.25 J150 J，故B正确【答案】B重力势能的三种求解方法(1)根据重力势能的定义求解：选取零势能参考平面，由Epmgh可求质量为m的物体在离零势能参考平面h高度处的重力势能(2)由重力做功与重力势能变化的关系求解：由WGEp1Ep2知Ep2Ep1WG或Ep1WGEp2.(3)由等效法求重力势能：重力势能的变化与运动过程无关，只与初、末状态有关EpmghEp2Ep1. 弹 性 势 能 及 势 能 的 系 统 性先填空1弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量物体的形变越大，弹性势能越大2势能：重力势能和弹性势能都属于势能3势
8、能的系统性(1)重力势能是地球与受重力作用的物体组成的系统所共有的(2)弹性势能是弹性装置与受弹力作用的物体组成的系统所共有的再判断1弹簧越长，弹性势能就越大()2只要弹簧的形变量相同，弹性势能就相同()3弹性势能与重力势能没有相似之处()后思考弹弓是一种儿童玩具，也是一种兵器，它是由两根橡皮条和一个木叉制成的拉伸橡皮条的过程中人对橡皮条做功，使其具有一定的弹性势能，放手后橡皮条的弹力做功，将储存的弹性势能转化为石子的动能，使石子以较大的速率飞出，具有一定的杀伤力要想将石子射得更远些，应把橡皮条拉长些还是拉短些呢？为什么？图435【提示】应把橡皮条拉长些，因橡皮条拉得越长，人克服弹力做功越多，
9、橡皮条具有的弹性势能越多，放手后，橡皮条的弹性势能转化为石子的动能越大，石子就射得更远合作探讨如图436所示，小明玩蹦蹦杆，不停地向上跳起和下落图436探讨1：小明下落时将弹簧压缩，弹力做什么功？弹性势能怎样变化？【提示】做负功，弹性势能增加探讨2：小明向上弹起，弹力做什么功？弹性势能怎样变化？【提示】做正功弹性势能减少核心点击1弹性势能(1)弹性势能的产生原因：物体发生了弹性形变物体各部分间有弹力的作用(2)弹簧弹性势能大小的影响因素：弹簧的劲度系数弹簧的形变量(3)弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做功和重力做功一样也和路径无关，弹力对其他物体做了多少功，弹性势能就减少多少克服弹力做多少功，
10、弹性势能就增加多少弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，反之则减小弹性势能的变化量总等于弹力做功的相反数弹性势能的增加量与减少量由弹力做功多少来量度2势能是系统所共有的(1)重力势能和弹性势能都是由相互作用的物体组成的系统所共有的平时所说的“物体”的重力势能(弹性势能)只是一种简化的说法(2)两种势能分别以弹力、重力的存在为前提，又由物体的初、末位置来决定，同属机械能的范畴，在一定条件下可相互转化4关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是()A当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B当弹簧变短时，它的弹性势能一定减小C在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D弹簧在拉伸时
11、的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能【解析】弹簧弹性势能的大小，除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应减小，在原长处最小C正确【答案】C5(2016宜宾检测)如图437所示，一个轻质弹簧竖直固定在地面上，将一个小球从距弹簧上端某高处由静止释放，则在小球开始接触弹簧直到把弹簧压缩到最短的过程中，以下判断正确的是()图437A系统贮存的弹性势能不断增加B弹力对小球先做负功，后做正功C小球的重力势能始终逐渐减小D小球的重力势能先增大，后减小【解析】小球从接触弹簧直到把弹簧压缩到最短的过程中，受到重力(竖直向下)和弹簧的弹力(竖
12、直向上)作用，由于弹力的方向始终跟运动方向相反，所以弹力始终对小球做负功，而弹簧的被压缩量越来越大，系统贮存的弹性势能也逐渐增大，所以选项A正确而B错误；小球高度减小，故其重力势能减少，所以选项C正确而D错误【答案】AC6如图438所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中()图438A重力做正功，弹力不做功B重力做正功，弹力做正功C若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功D若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功【解析】重力做正功
13、，弹簧弹力做负功，选项A、B错误；若用等长细绳代替重力做功，弹力不做功，但重力做的功不同，选项C正确，D错误【答案】C确定弹性势能变化的技巧1重力做功量度重力势能的改变，重力做多少功，物体的重力势能就改变多少；弹力做功量度弹性势能的改变，弹力做多少功，物体的弹性势能就改变多少2功是能量转化的量度，因此确定某一过程中某力做的功，是研究该过程能量转化的重要方法学业分层测评(十三)(建议用时：45分钟)学业达标1下列关于重力势能的说法正确的是()A重力势能的大小只由重物本身决定B所处位置高的物体，则重力势能就大C在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D重力势能实际上是物体和地球所共有的【解析】重
14、力势能等于物体的重力与物体重心高度的乘积，故选项A、B都不对；重力势能具有相对性，零势能位置的选取是任意的，地面不一定是零势能位置，选项C错误；重力是物体与地球间的作用力，重力势能实际上也是地球与物体共有的，重力势能具有系统性，选项D正确【答案】D2(2016汉中高一检测)当重力对物体做正功时，物体的重力势能和动能可能的变化情况，下面说法正确的是()A重力势能一定增加，动能一定减少B重力势能一定减少，动能一定增加C重力势能一定减少，动能不一定增加D重力势能不一定减少，动能一定增加【解析】只要重力做正功，重力势能一定减少，动能的变化要看合外力做功，与重力做功没有直接关系，C对【答案】C3如图43
15、9所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是() 【导学号：67120078】图439A弹簧的弹性势能逐渐减小B弹簧的弹性势能逐渐增大C弹簧的弹性势能先增大后减小D弹簧的弹性势能先减小后增大【解析】由物体处于静止状态可知，弹簧处于压缩状态，撤去F后物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能应先减小后增大【答案】D4物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是()【解析】
16、设物体开始下落时的重力势能为Ep0，物体下落高度h过程中重力势能减少量Epmgh，故物体下落高度h时的重力势能EpEp0EpEp0mgh，即Eph图象为倾斜直线，B正确【答案】B5(多选)关于重力势能，下列说法中正确的是()A物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大C一个物体的重力势能从5 J变化到3 J，重力势能变大了D在地面上的物体，它具有的重力势能不一定等于零【解析】重力势能具有相对性，零势能面的选取不同，其数值也不同，选项A错误，D正确；物体若在零势能面下方，物体与零势能面的距离越大，它的重力势能却越小，所以选项B错误；重力势能为标量
17、，其“”“”表示重力势能的大小，5 J小于3 J，选项C正确【答案】CD6一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10 m/s2)()A重力做功为1.8 JB重力做了0.55 J的负功C物体的重力势能一定减少0.55 JD物体的重力势能一定增加1.25 J【解析】整个过程中重力做功WGmgh0.1100.55 J0.55 J，故重力势能减少0.55 J，所以选项C正确【答案】C7. (2016厦门高一检测)如图4310所示，将一木球靠在轻质弹簧上，压缩后松手，弹簧将木球弹出已知弹出过程弹簧做了40
18、J的功，周围阻力做了10 J的功，此过程()图4310A弹簧弹性势能减小10 JB弹簧弹性势能增加40 JC木球动能减小10 JD木球动能增加30 J【解析】弹簧弹力做了40 J的功，弹性势能减少了40 J，选项A、B错误；合外力对木球做功为30 J，木球动能增加了30 J，选项C错误，选项D正确【答案】D8在离地80 m处无初速释放一小球，小球质量为m200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考平面求：(1)在第2 s末小球的重力势能；(2)在第3 s内重力所做的功及重力势能的变化【解析】(1)在第2 s末小球所处的高度为：hgt21022 m20 m重力势能
19、为：Epmgh0.210(20)J40 J.(2)在第3 s末小球所处的高度为hgt21032 m45 m.第3 s内重力做功为：WGmg(hh)0.210(2045)J50 JWG0，所以小球的重力势能减少，且减少了50 J.【答案】(1)40 J(2)50 J减少了50 J能力提升9(多选)(2016锦州高一检测)质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是() 【导学号：67120079】A物体重力做的功为mghB物体所受阻力做功为C物体重力势能减少了mghD物体克服阻力所做的功为【解析】因物体的加速度为g，由牛顿第二定律可知
20、，mgFfma解得空气阻力Ffmg.重力做功WGmgh，阻力做功Wfmgh，A、D对，B错；重力做功与重力势能变化的关系WGEp，重力做正功，故重力势能减小mgh，C正确【答案】ACD10如图4311所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h.如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么工人至少做功()图4311An(n1)mghBn(n1)mghCn(n1)mgh Dn(n1)mgh【解析】本题关键在于分析各块砖的重心位置变化情况，从而找出n块砖的重力势能变化把n块砖看做一个整体，其总质量是Mnm，以地面为零势能面，n块砖都平放在地上时，其重心都在高处，所以n块砖的初始重力势能为E1
21、.当n块砖叠放在一起时，其总高度为Hnh，其总的重心位置在处，所以末态重力势能为E2nmg，人做的功至少等于重力势能的增量，即WEpE2E1.【答案】B11如图4312所示，一条铁链长为2 m，质量为10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？图4312【解析】铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h，因而铁链克服重力所做的功为Wmgl109.82 J98 J铁链的重力势能增加了98 J.铁链重力势能的变化还可由初、末状态的重力势能来分析设铁链初状态所在水平位置为零势能参考平面，则Ep10，Ep2，铁链重力势能的变
22、化EpEp2Ep1109.82 J98 J，即铁链重力势能增加了98 J.【答案】98 J增加了98 J12金茂大厦是上海的标志性建筑之一，它的主体建筑包括地上101层，地下3层，高420.5 m，距地面341 m的第88层为观光层，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底假如一质量为60 kg的游客在第88层观光(g取10 m/s2)(1)求以地面为参考平面时游客的重力势能；(2)若游客乘电梯从地面上升到88层，重力做功与重力势能的变化各是多少？ 【导学号：67120080】【解析】(1)以地面为参考平面，游客相对地面的高度为341 m.Epmgh6010341 J2.0105 J.(2)游客上升过程中重力做负功，WGmgh2.0105 J.Ep2mgh6010341 J2.0105 JEp10由EpEp2Ep12.0105 J.即重力势能增加约2.0105 J，或由重力做功与重力势能的变化关系可知重力做负功约2.0105 J，重力势能增加约2.0105 J.【答案】(1)2.0105 J(2)重力做功2.0105 J重力势能增加2.0105 J
