1、教材回顾(三)光的折射_全反射同一两侧正比sin 1sin 2之比sin 1sin 2频率光密介质光疏介质等于或大于反射光901n深化理解对折射率的理解1公式 nsin 1sin 2中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，1 总是真空中的光线与法线间的夹角，2 总是介质中的光线与法线间的夹角。2折射率与入射角的大小无关，与介质的密度无关，光密介质不是指密度大的介质。3折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。4同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率不变。小题速验(判断正误)1光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。
2、()2无论是折射光路，还是全反射光路都是可逆的。()3折射率跟折射角的正弦成正比。()4只要入射角足够大，就能发生全反射。()5光从空气射入水中，它的传播速度一定增大。()6在同一种介质中，光的频率越大，折射率越大。()7已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于1sin C。()8密度大的介质一定是光密介质。()答案：1.2.3.4.5.6.7.8.二、光的色散1现象一束白光通过三棱镜后在屏上会形成光带。2成因棱镜材料对不同色光的不同，对红光的折射率，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度，从而产生色散现象。彩色折射率最小最大 小题速验如图，一束
3、光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光 a、b，波长分别为 a、b，该玻璃对单色光 a、b 的折射率分别为 na、nb，则()AanbBab，nanbCab，nab，nanb答案：B三、实验：测定玻璃的折射率1实验目的测量玻璃的折射率，掌握光发生折射时的入射角和折射角的确定方法。2实验原理用插针法找出与入射光线对应的出射光线，确定出射点，画出折射光线，然后测量出入射角和折射角，代入公式计算玻璃的折射率。3实验器材白纸、图钉、大头针、直尺、铅笔、量角器、平木板、长方形玻璃砖。4实验步骤(1)铺白纸、画线如图所示，将白纸用图钉按在绘图板上，先在白纸上画出一条直线 aa作为界面，过 aa上的一点 O 画
4、出界面的法线MN，并画一条线段 AO 作为入射光线。把平行玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟 aa对齐，画出玻璃砖的另一条长边 bb。(2)插针与测量在线段 AO 上竖直地插上两枚大头针 P1、P2，透过玻璃砖观察大头针 P1、P2 的像，调整视线的方向，直到 P1 的像被P2 挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大头针 P3、P4，使 P3挡住 P1、P2 的像，P4 挡住 P1、P2 的像及 P3，记下 P3、P4 的位置。移去玻璃砖连接 P3、P4并延长交 bb于 O，连接 OO即为折射光线，入射角 1AOM，折射角 2OON。用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中。改
5、变入射角 1，重复实验步骤，列表记录相关测量数据。5数据处理计算每次的折射率 nsin 1sin 2，求出平均值 n(计算法)，此外还有图像法和单位圆法。6误差分析(1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。(2)入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差。7注意事项(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且 P1和 P2 之间、P3 和 P4 之间、P2 与 O、P3 与 O之间距离要稍大一些。(2)入射角 1 不宜太大(接近 90)，也不宜太小(接近0)。太大：反射光较强，出射光较弱；太小：入射角、折射角测量的相
6、对误差较大。(3)操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。(4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在 5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。小题速验(判断正误)1玻璃砖应选用厚度、宽度适当大的。()2大头针要插得竖直，且间隔要小些。()3入射角不宜过大或过小，一般在 1575之间。()4玻璃砖的折射面要画准，可以用玻璃砖界面代替直尺画界线。()5实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置可以改变。()答案：1.2.3.4.5.考点一 折射定律和折射率的理解及应用1考查三棱镜中的折射问题如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的 A
7、B 面上，经 AB 和 AC 两个面折射后从 AC 面进入空气。当出射角 i和入射角 i 相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为。已知棱镜顶角为，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为(2015安徽高考)()A.sin 2sin 2 B.sin 2sin 2C.sin sin 2D.sin sin 2解析：选 A 当出射角 i和入射角 i 相等时，由几何知识，作角 A 的平分线，角平分线过入射光线的延长线和出射光线的反向延长线的交点、两法线的交点，如图所示，可知122，432，而 i1422，由折射率公式 n sin isin 4sin 2sin 2，选项A 正确。2考查玻璃球冠中的折射问题如
8、图，玻璃球冠的折射率为 3，其底面镀银，底面的半径是球半径的 32 倍；在过球心 O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的 M 点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的 A 点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。(2016全国丙卷)解析：设球半径为 R，球冠底面中心为 O，连接OO，则 OOAB。令OAO，有cos OAOA 32 RR 即 30由题意知 MAAB，所以OAM60设图中 N 点为光线在球冠内底面上的反射点，则光线的光路图如图所示。设光线在 M 点的入射角为 i，折射角为 r，在 N 点的入射角为 i，反射角为 i，玻璃的折射率为 n。由
9、于OAM为等边三角形，有 i60由折射定律有 sin insin r代入题给条件 n 3得 r30作底面在 N 点的法线 NE，由 NEAM，有 i30根据反射定律，有 i 30连接 ON，由几何关系知MANMON，故有MNO60由式得ENO30于是ENO 为反射角，ON 为反射光线。这一反射光线经球面再次折射后不改变方向。所以，射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角 为180ENO150。答案：150解决光的折射问题的思路1根据题意画出正确的光路图。2利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。3利用折射定律、折射率公式求解。注意：在折射现象中光路是可逆的。通关锦
10、囊考点二 全反射的理解及应用1考查对全反射光路的理解如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O 点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是(2014福建高考)()解析：选 A 光只有从光密介质射向光疏介质且入射角大于临界角时才会发生全反射现象，而玻璃砖相对于空气是光密介质，故 B 项错误；由折射定律可知，光由空气射入玻璃砖时，入射角大于折射角，D 项错误；由光路可逆原理可知，光由玻璃砖射入空气，入射角小于折射角，C 项错误，故 A 项正确。2考查全反射的临界条件打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将 OP、OQ 边与轴线的夹角 切磨在 12，光线一定在 OP 边发生全反射B若 2，光线会从 O
11、Q 边射出C若 1，光线会从 OP 边射出D若 1，光线会在 OP 边发生全反射解析：选 D 题图中，要使光线可在 OP 边发生全反射，图中光线在 OP 边上的入射角大于 902。从 OP 边上反射到 OQ 边的光线，入射角大于 90(18031)3190可使光线在 OQ 边上发生全反射。若 2，光线不能在 OP边上发生全反射；若 1，光线不能在 OQ 边上发生全反射，综上所述，选项 D 正确。3考查全反射规律的应用如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源 A，它到池边的水平距离为 3.0 m。从点光源 A 射向池边的光线 AB 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为43。(201
12、6全国乙卷)(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为 2.0 m。当他看到正前下方的点光源 A 时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为 45。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留 1 位有效数字)。解析：(1)如图，设到达池边的光线的入射角为 i，依题意，水的折射率 n43，光线的折射角90。由折射定律有 nsin isin 由几何关系有sin ill2h2式中，l3.0 m，h 是池内水的深度。联立两式并代入题给数据得 h 7 m2.6 m。(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为 x。依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为 45。由折射定
13、律有nsin isin 式中，i是光线在水面的入射角。设池底点光源 A 到水面入射点的水平距离为 a。由几何关系有 sin iaa2h2，xlah，式中 h2 m。联立以上各式得x3 7231 m0.7 m。答案：(1)2.6 m(2)0.7 m1求解全反射现象中光的传播时间的一般思路(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即 vcn。(2)全反射现象中，光的传播路程 l 应结合光路图与几何关系进行确定。(3)利用 tlv求解光的传播时间。2解决全反射问题的一般方法(1)确定光是从光密介质进入光疏介质。通关锦囊(2)应用 sin C1n确定临界角。(3)根据题设条件，判定光
14、在传播时是否发生全反射。(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题。通关锦囊考点三 色散问题的分析及应用1考查半圆柱形玻璃砖中的色散问题多选如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为，经折射后射出 a、b 两束光线。则(2015全国卷)()A在玻璃中，a 光的传播速度小于 b 光的传播速度B在真空中，a 光的波长小于 b 光的波长C玻璃砖对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率D若改变光束的入射方向使 角逐渐变大，则折射光线 a 首先消失E分别用 a、b 光在同一个双缝干涉实验
15、装置上做实验，a 光的干涉条纹间距大于 b 光的干涉条纹间距解析：选 ABD 通过题中光路图可看出，折射后 a光的偏折程度大于 b 光的偏折程度，玻璃砖对 a 光的折射率大于 b 光的折射率，选项 C 错误；a 光的频率大于b 光的频率，波长小于 b 光的波长，选项 B 正确；由ncv知，在玻璃中，a 光的传播速度小于 b 光的传播速度，选项 A 正确；入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a 光首先消失，选项D 正确；做双缝干涉实验时，根据 xLd 得 a光的干涉条纹间距小于 b 光的干涉条纹间距，选项 E 错误。2考查三棱镜中的色散问题如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种
16、单光色，取其中 a、b、c 三种色光，下列有关说法正确的是()Ac 光的频率最高B在真空中 c 光的波长最长C玻璃对 c 光的折射率最大D在三棱镜中的 c 光传播速度最小解析：选 B 根据光的色散规律可知，a 光的频率最高，选项 A 错误；c的频率最小，周期最大，故在真空中 c光的波长最长，选项 B 正确；由题图可知，玻璃对 a 光的折射率最大，选项 C错误；在三棱镜中 c 光传播速度最大，选项 D 错误。3考查玻璃球中的色散问题虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成 MN 和 PQ 两条彩色
17、光带，光路如图所示。M、N、P、Q 点的颜色分别为(2015重庆高考)()A紫、红、红、紫 B红、紫、红、紫C红、紫、紫、红D紫、红、紫、红解析：选 A 光在水珠中折射时，折射率越大，折射角越大，故选项 A 正确。通关锦囊分析光的色散问题的方法光的色散问题的实质是光的折射形成的，关键是要清楚各种色光在同一介质中的 n、v、C 等的关系，如下表：颜色红橙黄绿青蓝紫频率 低高同一介质中的折射率小大同一介质中的速度大小波长大小临界角大小通过棱镜后的偏折角小大考点四 实验：测定玻璃的折射率1考查实验原理及数据处理某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率 n。如图甲所示，O 是圆心，MN 是法线，AO、B
18、O 分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角 i 和折射角 r，作出sin i-sin r 图像如图乙所示。则(2016四川高考)()A光由 A 经 O 到 B，n1.5B光由 B 经 O 到 A，n1.5C光由 A 经 O 到 B，n0.67D光由 B 经 O 到 A，n0.67解析：选 B 由 sin i-sin r 图像可知，同一光线 sin rsin i，即 ri，故 r 为光线在空气中传播时光线与法线的夹角，则 BO 为入射光线，OA 为折射光线，即光线由 B 经 O 到 A，折射率 nsin rsin i0.90.61.5，故选项 B 正确，选项 A、
19、C、D错误。2考查实验操作及数据处理“测定玻璃的折射率”实验中，如图是在纸上留下的实验痕迹，其中直线 a、a是描在纸上的玻璃砖的两个边。(1)在玻璃砖的一侧竖直插两枚大头针 A、B，在另一侧再竖直插两枚大头针 C、D。在插入第四枚大头针 D时，要使它挡住_。(2)某同学根据 nL1L2计算玻璃的折射率。请在图中括号里标出要测的物理量 L1、L2。解析：(1)在插入第四枚大头针 D 时必须挡住 C 及A、B 的像；这样才保证沿 A、B 的光线经过 C、D。(2)作出光路图，以入射点 O 为圆心作半径为 r 的圆，由公式：nsin isin rL1rL2rL1L2，如图所示。答案：(1)挡住 C 及 A、B 的像(2)见解析图测定折射率实验中数据处理的三种方法1计算法：计算每次的折射率 n，求出平均值 n。2图像法：如图甲所示，利用斜率求折射率。3单位圆法：如图乙所示，nsin 1sin 2EHEH，此方法可减少角度的测量与三角函数值的查询步骤，可较简便地测出折射率。通关锦囊
