1、3.2.1 复数的加法和减法（检测教师版）时间:50分钟 总分：80分 班级： 姓名： 一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）1. 若复数，则()A B C D【答案】A【解析】解答：.故选A.2. 在复平面内，复数对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】解答：由题意，其对应的点的坐标为.则该点位于第三象限，故选C.3若复数(a24a3)(a1)i是纯虚数，则实数a的值为()A1 B3C1或3 D1【答案】B【解析】由条件知a3.4复数z1、z2满足z1m(4m2)i，z22cos(3sin)i(m、R)，并且z1z2，则的取值范围是()A
2、1,1 B，1C，7 D ，1【答案】C【解析】z1z2，4sin23sin4(sin)2，sin1,1，75已知复数z满足，则z =（ ）A B C D 【答案】B【解析】解答：因为,所以,故选B.6. 设xR，则“x1”是“复数z(x21)(x1)i为纯虚数”的()A充分必要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】z是纯虚数x1，故选A.二、 填空题（共4小题，每题5分，共20分）7. 若复数（为虚数单位）,则复数的模 .【答案】【解析】解答：，.8. 已知复数且则满足的轨迹方程是 .【答案】【解析】解答：因为，化简得.9. i + i2 + i3+
3、 i2016= .【答案】0【解析】解答：令,则,则以4为周期.因为,所以.10. 设（，是虚数单位），满足，则_.【答案】1【解析】解答：依题意可得.所以,解得（舍去）.所以三、解答题（共3小题，每题10分，共30分）11.已知x、y为共轭复数，且(xy)23xyi46i，求x、y.【答案】或或或【解析】解答：设xabi(a，bR)，则yabi，xy2a，xya2b2，代入原式，得(2a)23(a2b2)i46i，根据复数相等得解得或 或或故所求复数为或或或12. 已知为复数，为纯虚数，且,求复数.【答案】【解析】解答：设，则=为纯虚数，所以，因为，所以；又，解得 ， 所以.13. 已知复数z满足（是虚数单位）（1）求z的虚部； 【答案】， z的虚部为2（2）若，求【答案】，【解析】解答：（1）， z的虚部为2 （2），
