1、cos1.yx函数的对称中心为(0).2kk Z，2sin()()362sin.()2xyxyx xRR为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点3()向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 2sin2sin()63()2sin(3)6yxxyxxxyxRRR先将，的图象向左平移个单位长度，得到函数，的图象，再把所得图象上各点的横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 得到函数，解析：的图象 2sin()(0.).3f xx 若函数的图象的相邻两条对称轴的距离是，则 的值为 1 22221.yf xTT函数的图象的相邻两条对称轴的距离是，所以，即，所以，解得解析：sin
2、(2)3.26241yx把函数的图象上各点的横坐标变为原来的，再向右平移个单位长度，然后向下平移 个单位长度后所得的图象对应的函数解析式为 sin(4)23yx sin(2)312sin(4)36sin(4)32sin(4)2.3yxyxyxyx把函数的图象上各点的横坐标变为原来的，得到的图象对应的函数解析式为；再向右平移个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为；然后向下平移 个单位长度后所得的图象对应的函数解析式为解析：5834sin()(0005.).yAxAA函数，在一个周期上的图象如图，则，三角函数图象的变换 15sin(2).264123si1n()yxxyx xRR已知函数 ，求它
3、的振幅、周期、初相；用 五点法 作出它【例】的简图；该函数的图象可由 的图象经过怎样的变换得到？111511sin(2)26422.262261515sin(2)sin.26424yxATxxyxx 的振幅为 ，周期为 ，初相为 令 ，则 列出下表，并描出图象【解析】，如图x/12/65/123/211/12x12x/60/23/22ysinx101010y1/2sinx15/45/47/45/43/45/4 61()21()25431sinsin()6sin(2)61 sin(2)261 sin(2)26yxyxyxyxyx向左平移个单位长度各点的横坐标变为原来的纵坐标不变各点的纵坐标变为原
4、来的横坐标不变向上平移 个单位长度方法：将函数的图象依次作如下变换：函数 的图象函数 的图象函数 的图象函数 的图象函数 54的图象1()212521()22sinsin(2sin(265sin(2625sin(264yxyxyxyxyx各点的横坐标变为原来的纵坐标不变向左平移个单位长度向上平移 个单位长度各点的纵坐标变为原来的横坐标不变方法：函数 的图象函数)的图象函数)的图象函数)+的图象函数)+的图象已知函数yAsin(x)的解析式画图，要注意定义域以及利用一些简单的性质，基本初等函数的图象是基础基本方法有：(1)五点法；(2)变换法有关变换法需注意两点：周期变换、相位变换、振幅变换可按
5、任意次序进行；在不同的变换次序下平移变换的量可能不同在方法1中图象向左平移/6个单位长度，而在方法2中图象向左平移/12个单位长度【变式练习1】给出下列八种图象的变换方法：将图象上的所有点的横坐标变为原来的1/2(纵坐标不变)；将图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)；将图象向上平移1个单位长度；将图象向下平移1个单位长度；将图象向左平移/3个单位长度；将图象向右平移/3个单位长度；将图象向左平移2/3个单位长度；将图象向右平移2/3个单位长度请用上述变换中的三种变换，将函数ysinx的图象变成ysin(x/2/3)1的图象，那么这三种变换正确的标号是_(要求按变换先后顺序填上你认
6、为正确的标号即可)(或；)求三角函数的解析式【例2】如 图 为 函 数 y Asin(x)(A0，0，0，向左平移个单位长度；0，向右平 移 个 单 位 长 度)，而 由 y sinxysin(x)可有两条思路：ysinxysin(x)ysin(x)；ysinxysinxysin(x)sin26sin2()sin(26)sin()662sin(21)sin()626xyxyxyxyxxyyx 注意区分它们之间的异同但无论哪一条路径，切记每一次变换都是对 而言的如的图象向右平移个单位长度，得到的应是 的图象，而不是 的图象；又 的图象上各点的横坐标变为原来的 倍，得到的应是 的图象，而不是 的图象2“五点法”作函数yAsin(x)的简图，主要还是先找出对确定曲线形状起关键作用的五个点这五个点应该是使函数取得最大值、最小值的点以及曲线与x轴相交的点找出它们的方法是换元法，即设Xx，由X取0、/2、3/2、2来确定对应x的值图象变化的目的，在于揭示函数yAsin(x)的图象与正弦曲线的关系，而不是要求按图象变化规律来画图，这样可以借助函数ysinx的性质研究函数yAsin(x)的性质
