1、成都铁中2017-2018学年(上)高2017届10月检测题数学(理) 命题人: 黄长山审题人:罗健时间120分钟 满分150分一、选择题(每小题5分，共60分，每小题有且只有一个最佳选项)1.已知集合A=x|x1，B=x|3xl B.AB=RC.AB=xx1000,则非p为()A.任意nN,2n1000 B.任意n N,2n1000C.存在nN,2n1000 D.存在nN,2n10005.设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是()A.f(x)的一个周期为2 B.y=f(x)的图像关于直线x=对称C.f(x+)的一个零点为x= D. f(x)在()单调递减5.如图是一个几何体的三视
2、图，则该几何体的表面积为()A.46 B.48 C.50 D.527.设D为线段BC的中点，且+=-6，则()A.=2 B.=3C.=3 D.=28.执行下面的程序框图，若输出的值为，则判断框中可以填()A. B. C. D. 9.已知等比数列an满足a1=2,a3a5=4a62，则a的值为( ).A.1 B.2 C. D.10.设曲线y=x2+1在点(x,f(x)处的切线的斜率为g(x)，则函数y=g(x)cosx的部分图像可以为( )11.某学校有5位教师参加某师范大学组织的暑期骨干教师培训，现有5个培训项目，每位教师可任意选择其中一个项目进行培训，则恰有两个培训项目没有被这5位教师中的任
3、何一位教师选择的情况数为( ) A.5400种 B.3000种 C.150种 D.1500种12.已知函数f(x)=则函数F(x)=ff(x)- f(x)-1(e为自然对数的底数)的零点个数是( )A.3 B.4 C.6 D.8二.填空题(每题5分，共20分)13.若(x2+)5的二项展开式中，含x7项的系数是-10，则实数k=_14.己知变量x,y满足约束条件.则目标函数z=x-2y的最小值为_15.如图所示，在平面直角坐标系内，四边形ABCD为正方形且点C坐标为(1,),抛物线的顶点在原点，关于x轴对称，且过点C.在正方形ABCD内随机取一点M，则点M在阴影区域内的概率为_16.四边形AB
4、CD中，AB=7,AC=6,cosBAC=，CD=6sinDAC.则BL的最大值为_三.解答题(共70分)17.(12分) ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c.A=.(1)若a=,求ABC面积的最大值.(2)若c=，求sinB的值.18.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形.ABAD，ABCD,PC底面ABCD,AB=2AD=2CD=4.PC=2a,E是PB的中点，1)求证:AC平面PBC;2)若二面角P-AC-E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.19.(12分)为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员。学生的身体素质，学校对他们的体重进行了
5、测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12.1)求该校报考飞行员的总人数;2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的学生中(人数很多)任选2人设X表示体重超过包分的学生人数，求X的分布列和数学期望20.如图，设椭圆C:+=1(ab0)的离心率为，A,B分别为椭圆C的左、右顶点，F为右焦点，直线y=6x与C的交点到y轴的距离为过点B做x轴的垂线I，D为I上异于点B的一点，以BD为直径作圆E.(1)求C的方程;(2)若直线AD与C的另一个交点为P，证明:直线PF与圆E相切21.已知函数
6、f(x)=lnx-ax2+bx+1的图象在(x=1处的切线1过点()(1)若函数g(x)=f(x)-(a-1)x(a0)，求g(x)的最大值(用a表示);(2)若a=-4，f(x1)+f(x2)+x1+x2+3x1x2=2，证明: x1+x2选考题(共10分).(只能选做一道题)22.选修4-4。坐标系与参数方程(10分)在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=2cos+2sin(0|MB|.(1)若P(p, )为曲线C上任意一点，求p的最大值，并求此时P的极坐标:(2)求23.选修4-5:不等式选讲(10分)己知函数f(x)=|x-2|.(1)求不等式f(x) 5-|x-1|的解集(2)若函数g(x)=-f(2x)-a的图像在( )上与x轴有3个不同的交点，求a得取值范围。
