1、专题卷（三）一元二次方程与概率的实际应用类型一 类型二 类型一一元二次方程的实际应用1两个连续奇数的积为323，求这两个数若设较小的奇数为x，则根据题意列出的方程正确的是()Ax(x1)323 Bx(x2)323Cx(x2)323 D(2x1)(2x1)323B类型一 1 2 3 4 5 6 下一栏目 2某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是()A20%B25%C50%D62.5%C类型一 1 2 3 4 5 6 下一栏目 3如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪要使草坪
2、的面积为540平方米，则道路的宽为()A5米B3米C2米D2米或5米C类型一 1 2 3 4 5 6 下一栏目 4如图，在ABC中，AC50 m，BC40 m，C90，点P从点A开始沿AC 边向点C以2 m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由点C开始以3 m/s的速度沿着射线CB匀速移动，当PCQ的面积等于300 m2时，运动时间为.5 s或20 s类型一 1 2 3 4 5 6 下一栏目 5某汽车专卖店经销某种型号的汽车，已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低1万元，平均每周多售出2辆(1)当售价为22万元/辆时
3、，平均每周的销售利润为万元；98类型一 1 2 3 4 5 6 下一栏目(2)若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价解：设每辆汽车降价x万元，则售价为(25x)万元根据题意，得(25x15)(82x)90，整理，得x26x50，解得x11，x25.为了尽快减少库存，每辆汽车应降价5万元，即x5，25x20.答：每辆汽车的售价为20万元类型一 1 2 3 4 5 6 下一栏目 6如图，一艘轮船以30 km/h的速度沿既定航线由南向北航行，途中接到台风警报，某台风中心正以10 km/h的速度由东向西移动，且距台风中心200 km的圆形区域(包括边界)都属台风影响
4、区当这艘轮船接到台风警报时，它与台风中心的距离BC500 km，此时台风中心与轮船既定航线的最近距离AB300 km.类型一 1 2 3 4 5 6 下一栏目(1)如果这艘船不改变航向，那么它会不会进入台风影响区？(2)如果你认为这艘轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经过多长时间它就会进入台风影响区？解：(1)设t h后进入台风影响区，此时，台风中心在点B处，轮船在点C处，易知AB30010t，AC40030t，当BC200时，将受到台风影响根据勾股定理，得(30010t)2(40030t)22002，整理，得t230t2100，解得t15，由此可知，如果这艘船不改变航向，那么它会进入
5、台风影响区15(2)由(1)可知经过(15)h就会进入台风影响区15类型一 1 2 3 4 5 6 下一栏目 类型二概率的实际应用7中华人民共和国第11届民族传统运动会在郑州举行，某比赛场馆服务大学生志愿者中，有3名来自河南工业大学，有5名来自郑州大学，现从这8名志愿者中随机抽取1人，这名志愿者来自河南工业大学的概率是()A.B.C.D.D14151838上一栏目 类型二 7 8 9 10 11 8一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的2个红球，1个白球和、1个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为()A.B.C.D.C12
6、131416上一栏目 类型二 7 8 9 10 11 9九年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生现在要抽两人去参加学校总结表彰座谈会，则恰好抽中一男一女的概率是()A.B.C.D.D14341223上一栏目 类型二 7 8 9 10 11 10甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛(1)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，则恰好选中乙同学的概率为；(2)请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率13所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种，P(恰好选中甲、乙两位同学).解：画树状图如
7、下：16上一栏目 类型二 7 8 9 10 11 11如图为某商场的一个可以自由转动的转盘，规定：顾客购物满100元即可获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘的次数1001502005008001000落在“饮料”的次数71110155379603752根据以上信息，解决下列问题：(1)请估计转动该转盘一次，获得饮料的概率约是；(精确到0.01)0.75上一栏目 类型二 7 8 9 10 11(2)现有若干个除颜色外相同的白球和黑球，根据(1)的结论，在保证获得饮料与纸巾概率不变的情况下，请你设计一个可行的摸球抽奖规则，详细说明步骤；解：摸球抽奖规则：把3个白球和1个黑球放入一个不透明的袋子(4个球除颜色外都相同)，顾客购物满100元即可获得一次摸球的机会，当摸到白球时奖品为饮料，摸到黑球时奖品为纸巾上一栏目 类型二 7 8 9 10 11(3)若小郑和小刘都购买超过100元的商品，均获得一次转动转盘的机会，请根据(2)中设计的规则，利用列表法或画树状图法求两人都获得“饮料”的概率画树状图为如下：共有16种等可能的结果，其中两人都获得“饮料”的结果为9种，两人都获得“饮料”的概率为 .916上一栏目 类型二 7 8 9 10 11
