1、 一、机械波 1机械波的产生：机械振动 在介质中的传播过程形成机械波机械波产生的条件有两个：一是要有做机械振动的物体即波源，二是要有能够传播机械振动的 介质.2横波和纵波：质点的振动方向与波的传播方向 垂直 的波叫横波凸起最高处叫波峰，凹下最低处叫波谷质点的振动方向与波的传播方向 在同一直线上 的波叫纵波质点分布最密集的部分叫密部，质点分布最稀疏的部分叫疏部3描述机械波的物理量(1)波长：两个 相邻 的、在振动过程中对平衡位置的位移 总是相等 的质点间的距离叫波长在横波中，两个相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长在纵波中，两个相邻密部(或疏部)间的距离等于波长在一个周期内机械波传播的距离等于波长
2、(2)频率f：波的频率由 波源 决定，当波由一种介质进入另一种介质时，其频率 不变.(3)波速v：单位时间内振动向外传播的距离波速与波长和频率的关系：vf，波速大小由 介质 决定4机械波的特点(1)每一质点都以它的平衡位置为中心做简谐运动；后一质点的振动总是 落后 于带动它的前一质点的振动(2)波传播的只是运动形式(振动)和 振动能量，介质中的质点并不随波迁移图1231 二、波的图象 1简谐波的图象如图1231，为一条正弦曲线或余弦曲线，它反映了在波传播的过程中，某一时刻介质中 各质点 相对平衡位置的位移2由波的图象可知：(1)该时刻各质点的位移和加速度的方向以及该波的振幅A和波长.(2)若知
3、道波速的方向，可知各质点的 振动 方向(3)已知该时刻各质点的运动方向，可判断波的 传播 方向(4)已知波速v的大小可求周期(或频率)(5)已知波速v的大小和方向，可画前后某一时刻的波的图象 11vfxv tTxt计算的主要依据有：及有关波的图象的计算要注，式中为时间内波沿传播方向意什传播么？解答：的距离(2)计算的关键是确定波传播的距离x与的关系，t与T的关系求x方法之一是在图象中用平移波形来表示若知道t1、t2两时刻的波形，将t1时刻的波形沿传播方向平移直到与t2时刻的波形重合，设平移的距离最少为L，则xnL(注意：当不知传播方向时，t1时的波形可能向两个方向移动，x有二解)(3)双向性与
4、重复性是波的两个基本特征，这两个特征决定了波问题通常具有多解性为了准确地表达波的多解性，通常先写出含有“n”或“k”的通式，再结合所需要的特解，这样可有效地防止漏解2由波的图象判定质点振动方向或波的传播方向有哪些方法？解答：(1)“带动”法如果已知某质点的振动方向，在波的图象中找一个与它紧邻的另一质点，分析这两个质点哪一个先振，先振的质点靠近振源，从而判断出波的传播方向反之，如果知道了波的传播方向，也就知道了振源在哪一侧，再找一个与所研究的质点紧邻且靠近振源的质点，这个质点先振，由此判断所研究质点的振动方向(2)微平移法(3)同侧法质点的振动方向和波的传播方向垂直且在波形图象的同一侧，用这一方
5、法能快速的判断波的传播方向1波的传播方向和质点振动方向的关系例1：(2010全国)一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播已知t0时的波形如图1132所示，则()A波的周期为1sBx0处的质点在t0时向y轴负向运动Cx0处的质点在ts时速度为0Dx0处的质点在ts时速度值最大1414图11322m4m.4T=s=1Cs4001 s0DABA4Bxvxtytx 由图可得半波长为，波长为周期，选项波沿 轴正方向传播，则 的质点在 时沿 轴的负方向运动，选项时，的质点不在平衡位解析：正错置误也不在最大位移处，故 确正确答案：方法点拨：每一质点都以它的平衡位置为中心做简谐振动；后一质点的振动总是落后
6、于带动它的前一质点的振动振动是单个质点的个体行为，波动是大量质点的群体行为变式训练1：一列横波在某时刻的波形图如图1133所示若质点a此时向上运动，则波向_方向传播，若波向左传播，则此时振动方向向下的质点有_和_.1133bcx2由t时刻的波形图(或图象)确定tt时刻的波形图(或图象)例2：某一简谐波在t0时刻的波形图如图1134中的实线所示若波向右传播，画出T/4后和T/4前两个时刻的波的图象图1134解析：确定波的图象变化的情况有两种方法：一是描点作图法，二是图象平移作图法我们可以用描点作图法画出上题中简谐波在T/4后和T/4前两个时刻的波的图象下面我们用第二种方法来作图由图1134我们可
7、以知道，在质点振动的一个周期内，波向前传播一个波长的距离，即传播的距离x12m，因此在T/4内，波向前传播了x3m.根据波的传播过程和传播实质，若波向右传播，把波的原有波形向左移动3m的距离，就得到了T/4前时刻的波的图象，如图甲中虚线所示，同理可得，将原有波形向右移动3m的距离，可得T/4后时刻的图象，如图乙中虚线所示若波向左传播，同样道理可以画出从t0时刻开始的T/4后和T/4前两个时刻的波的图象方法点拨：对于波的图象和振动图象相结合的问题，首先从两个图象中获取必须的信息，例如波的周期，波长以及质点的振幅等，然后根据波的知识和振动的知识进行分析解决问题变式训练2：一简谐机械波沿x轴正方向传
8、播，周期为T，波长为.若在x0处质点的振动图象如图1135所示，则该波在tT/2时刻的波形曲线为()解析：从振动图象上可以看出x0处的质点在tT/2时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求，故A项正确 答案：3波的多解问题 例：（2010福建卷)一列简谐横波在t0时刻的波形如图113中的实线所示，t0.02s时刻的波形如图中虚线所示若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是()A2m/sB3m/sC4m/sD5m/s图113 104m1()444.4+14+1 00.08s0.02s0.08 m/s0.0810.016s0.02s1m/sxttn TttTnnnT
9、vTnT 质点振动法设波向右传播，则在 时刻 处的质点往上振动，设经历时间时质点运动到波峰的位置，则，即当 解析：符时，合要求，；，此时 解 当 时，不符法：，一合要求 204m340.08t=(+n)TT=44+34+30s0.02s0.08 m/s0.081s0.02s3m/s0 0837.BxttnnnTTvnT设波向左传播，则在 时刻 处的质点往下振动，设经历时间时质点运动到波峰的位置，则，即 当 时，当 时，不符合要求综上所符合要求，此时述，只有 选；项正确 10.020.0800.02s0.02s0.02+0.080.08140.024+100.08s0.02s101.016s0.
10、41m/s02sxnxtvtnnTvnvTTnnn 设波向右传播，只有当波传播的距离为时，实线才会和虚线重合，即 时刻的波形才会演变成时的波形，所以 ，当 时，当 解符合要求，此时；法二：波的平时，移法不符合要求 20.060.0800.02s0.02s0.06+0.08340.020.084+30.080s0.02s30.081s0.02s7343m/sxntxnvntTvnvnnTnT设波向左传播，只有当波传播的符合要求，距离为时，实线才会和虚线重合，即 时刻的波形才会演变成时的波形，所以 ，当 时，当 时，此时；，B 综上所述，只有选项不符合要求正确 方法点拨：波动多解性是波动问题的难点
11、和重点，考查频繁，易漏解，所以要抓住典型问题深入探究 变式训练：如图1137，一简谐横波在x轴上传播，轴上a、b两点相距12m.t0时，a点为波峰，b点为波谷；t0.5s时，a点为波谷，b点为波峰则下列判断中正确的是()A波一定沿x轴正方向传播 B波长可能是8m C周期可能是0.5s D波速一定是24m/s图113721()(0,1,2)221ababLLkkk依题意，两时刻两质点的波峰与波谷位置对调，表明两质点的振动可能刚好相差半个周期，或者两质点间的距离相差半个波长考虑到波的传播具有空间上的周期性，应有：，即，解析：12()(0,1,2)2212 12212124212 0.52118ABttnTTnnnnvTkkkm再考虑到波源振动具有时间上的周期性，又有：，即，则 可见，波的传播方向是无法确定的，当不应 时，选；正确；C2 0.521110.50.52B.B2224/DtTTsnvm skn当时，应有不是整数，当，应有 ，有可能但故选不确所以 错；不应【答选定，案】，
