1、20182019学年度第一学期教学质量自查试卷高一数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112ABDCACADBCDB二、填空题（每小题5分，共20分）13； 14； 15 16三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分=70分）17.解：yx因为 1分 3分（2）为偶函数。下证：任意，有 所以为偶函数 6分（在单调递减，在单调递增。下证：任意，所以，故在单调递减，同理，在单调递增）（也给3分）（3）当 有 又当有8分的解集为 10分18. 解：（1） 2分直线的方程为; 3分即 4分(2)把代入 即 5分所以中线的方程为 6分的中线坐标为 7
2、分 即 8分 所以点到直线的距离 9分 10分 12分19.解.（1），表示没有用水清洗时，蔬菜上的农药量保持原样 .2分（2）应满足：，且在定义域上单调递减，的值域为，其大致图像为： 5分7分（3）对于方案一，用单位的水清洗一次，残留的农药量为. 8分对于方案二：清洗两次后，残留的农药量为. 9分因为， 10分故，当时，方案一蔬菜上残留的农药量比较少；当时，两种方案蔬菜上残留的农药量一样；当时，方案二蔬菜上残留的农药量比较少. 12分20.证明：（1）底面为菱形， 1分平面，平面， 2分 是平面内的两条相交直线 3分平面 又平面 4分 5分（2）底面为菱形，又， 平面， 6分设点到平面的距离
3、为，且平面，(等体积法) ，即 8分为等边三角形， .10分，即点到平面的距离为 . 12分（2）另解：连接与交于点，连，过作 底面为菱形，又， 平面， ， 6分 由（1）可知平面，平面 7分 是平面内的两条相交直线 8分平面 点到平面的距离为 9分(等面积法) 中，10分,即点到平面的距离为 12分21解：（1）二次函数为偶函数，对称轴，得 3分（2）二次函数开口向下，对称轴 4分当，即时，在区间上单调递减 5分当，即时，在区间上单调递增 6分当，即时，在区间上先增后减 7分综上， 8分当时，在区间上单调递增，故； 9分当时， 在区间上单调递增，故； 10分当时，在区间上先减后增，故； 11分比较可得，. 12分【注：图像法酌情给分】22解：（1）当时，的零点为，不符合题意. 2分（2）当时，为二次函数，依题意有，得. 4分若，则， 的零点为，不符合题意； 5分若，则，的零点为，符合题意. 6分下面先考虑时且函数在区间上有且仅有一个零点的情形：由零点存在性定理有，即，解得：. 9分而当，只需要考虑时，另一个零点是否在区间内，由得，此时所以另一个零点为，符合题意. 11分综上所述，的取值范围为. 12分
