1、勾股定理逆定理练习题精选数学网为大家整理了关于勾股定理逆定理练习题精选，其难点是勾股定理逆定理的证明，也是常考的知识点。希望本篇练习题，可以指导大家对勾股定理逆定理进行练习。一、你能填对吗1. 的两边分别为5，12，另边c为奇数，且a + b + c是3的倍数，则c应为_，此三角形为_.2.三角形中两条较短的边为a + b，a - b(ab)，则当第三条边为_时，此三角形为直角三角形.3.若 的三边a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+l0c，则此三角形是_三角形，面积为_.4.已知在 中，BC=6，BC边上的高为7，若AC=5，则AC边上的高为 _.5.已知一个三角形的三边分别为
2、3k，4k，5k(k为自然数)，则这个三角形为_，理由是_.6.一个三角形的三边分别为7cm，24 cm，25 cm，则此三角形的面积为_。二、选一选7.给出下列几组数： ;8，15，16;n2-1，2n，n2+1;m2-n2，2mn，m2+n2(m0).其中定能组成直角三角形三边长的是( ).A.B.C.D.8.下列各组数能构成直角三角形三边长的是( ).A.1，2，3B.4，5，6C.12，13，14D.9，40，419.等边三角形的三条高把这个三角形分成直角三角形的个数是( ).A.8个B.10个C.11个D.12个10.如果一个三角形一边的平方为2(m2+1)，其余两边分别为m-1，m
3、 + l，那么这个三角形是( );A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形三、解答题11.如图18-2-5，在 中，D为BC上的一点，若AC=l7，AD=8，CD=15，AB=10，求 的周长和面积.12.已知 中，AB=17 cm，BC=30 cm，BC上的中线AD=8 cm，请你判断 的形状，并说明理由 .13.一种机器零件的形状如图18-2-6，规定这个零件中的 A和 DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图(单位：mm)，这个零件符合要求吗?14.如图18-2-7，四边形ABCD中， ，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.15
4、.为了庆祝红宝石婚纪念日，詹克和凯丽千家举行聚会.詹克忽然发现他的年龄的平方与凯丽年龄的平方的差，正好等于他的子女数目的平方，已知詹克比凯丽大一岁，现在他们都不到70岁.请问，当年结婚时，两个人各是多少岁?现在共有子女几人?(在西方，结婚40周年被称为红宝石婚，且该国的合法结婚年龄为16岁)16.有一只喜鹊正在一棵高3 m的小树的树梢上觅食，它的巢筑在距离该树24 m且高为14 m的一棵大树上，巢距离大树顶部1m，这时，它听到巢中幼鸟求助的叫声，便立即赶过去.如果它飞行的速度为5m/s，那么它至少需要几秒才能赶回巢中?。四、思维拓展17.给出一组式子：32+42=52，52+122=132，7
5、2+242=252，92+402=412，(1)你能发现关于上述式子的一些规律吗?(2)请你运用规律，或者通过试验的方法(利用计算器)，给出第五个式子.18.我们知道，以3，4，5为边长的三角形为直角三角形，称3，4，5为勾股数组，记为(3，4，5)，类似地，还可得到下列勾股数组：(8，6，10)，(15，8，17)，(24，10，26)等.(1)请你根据上述四组勾股数的规律，写出第六组勾股数;(2)试用数学等式描述上述勾股数组的规律;(3)请证明你所发现的规律.五、中考热身19.(2019年福州市)如图18-2-8，校园内有两棵树，相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m.一只小鸟从一棵树
6、的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_m.勾股定理逆定理练习题精选答案1.13;直角三角形 2. 3.直角;6 4.8.4 5.直角三角形;勾股定理的逆定理 6.184 cm27.D 8.D 9.D 10.B11.周长为48，面积为84. 提示：根据勾股定理的逆定理可知 为直角三角形，故AD BC，再根据勾股定理可得BD=6，从而可求解.12. 为等腰三角形.理由：在 中，AB=17cm，AD=8 cm，BD=15 cm，AB2=AD2+BD2为直角三角形.在 中，AC2=AD2+CD2=82+152=172cm2AC=17 cm，为等腰三角形.13.符合.14.连接AC，得 ，由勾股定理知
7、AC=5，AC2+CD2=52+122=169=132=AD2， ACD=S四边形ABCD=S ABC+S ACD= 6+30=36.15.詹克21岁，凯丽20岁，现在共有11个子女.16.如图，由题意知AB=3 m，CD=14-l=13 m，BD=24 m.过A作AE CD于E，则CE=13-3=10 m，AE=BD=24 m.在 中，AC2=CE2+AF=102+242=262 m2， AC=26 m， 265=5.2 s， 它至少需要5.2 s才能赶回巢中.17.(1)每个等式中的三个底数都正好组成一组勾股数;每个等式中的最小的底数恰好是连续的奇数;最大的底数比第二大的底数大1;第二大的
8、底数是偶数，最大的底数是奇数;这些等式中的底数都是代数式m2-n2，2mn，m2+n2，当m和n取不同正整数时得到的数.(2)第五个式子应当是m=6，n=5时，所得的三个底数的平方和，即112+602=612.18.(1)(48，14，50).(2)设n2，且n为整数，勾股数组的规律为 (n2-l，n2，n2+1).(3) (n2-1)2+(2n)2=n4-2n2+1+4n2=(n2+1)2，我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至
9、大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例
10、,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员
11、一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。以n2-1，2n，n2+l为三边长的三角形为直角三角形.勾股定理逆定理练习题精选，是由数学网提供，希望本篇资料可以帮助到大家，更多的资料请点击数学网。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年
12、的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。第 6 页
