1、学业分层测评(二十五)(建议用时：45分钟)学业达标1(多选)运动电荷进入磁场(无其他场)中，可能做的运动是()A匀速圆周运动B平抛运动C自由落体运动D匀速直线运动【解析】若运动电荷平行磁场方向进入磁场，则电荷做匀速直线运动，若运动电荷垂直磁场方向进入磁场，则电荷做匀速圆周运动，A、D正确；由于电荷的质量不计，故电荷不可能做平抛运动或自由落体运动B、C错误【答案】AD2质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图3613中虚线所示，下列表述正确的是() 【导学号：34522186】图3613AM带负电，N带正电BM的速率小于N的速率C洛伦兹力对M
2、、N做正功DM的运行时间大于N的运行时间【解析】根据左手定则可知N带正电，M带负电，A正确；因为r，而M的半径大于N的半径，所以M的速率大于N的速率，B错误；洛伦兹力不做功，C错误；M和N的运行时间都为t，D错误故选A.【答案】A3两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的()A轨道半径减小，角速度增大B轨道半径减小，角速度减小C轨道半径增大，角速度增大D轨道半径增大，角速度减小【解析】分析轨道半径：带电粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的速度v大小不变，磁感应强度B减小，由公式r可
3、知，轨道半径增大分析角速度：由公式T可知，粒子在磁场中运动的周期增大，根据知角速度减小选项D正确【答案】D4.(多选)1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图3614所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是()图3614A离子由加速器的中心附近进入加速器B离子由加速器的边缘进入加速器C离子从磁场中获得能量D离子从电场中获得能量【解析】离子从加速器的中间位置进入加速器，最后由加速器边缘飞出，所以A对，B错加速器中所加的磁场是使离子做匀速圆周运动，所加的电场由交流电提供，它用以加速离子交流电的周期与离子做圆周运动的周期相同故C错，D对【答案】A
4、D5不计重力的两个带电粒子M和N沿同一方向经小孔S垂直进入匀强磁场，在磁场中的径迹如图3615.分别用vM与vN、tM与tN、与表示它们的速率、在磁场中运动的时间、荷质比，则() 【导学号：34522187】图3615A如果，则vMvNB如果，则tMtNC如果vMvN，则D如果tMtN，则【解析】带电粒子在洛仑兹力的作用下做圆周运动：qvBm，所以v，同一磁场磁感强度B相同，如果，则vr.由图可知rMrN，所以vMvN，A正确；带电粒子在洛仑兹力的作用下做圆周运动：qvBm，T，t，解得t，由于同一磁场，比荷也相同，故tMtN，B错误；带电粒子在洛仑兹力的作用下做圆周运动：qvBm，可得：，同
5、一磁场，速率相同，rMrN，所以，C错误；带电粒子在洛仑兹力的作用下做圆周运动：qvBm，T，t，解得，由于同一磁场，时间相同，所以，D错误【答案】A6如图3616所示，重力不计、初速度为v的正电荷，从a点沿水平方向射入有明显左边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，若边界右侧的磁场范围足够大，该电荷进入磁场后()图3616A动能发生改变B运动轨迹是一个完整的圆，正电荷始终在磁场中运动C运动轨迹是一个半圆，并从a点上方某处穿出边界向左射出D运动轨迹是一个半圆，并从a点下方某处穿出边界向左射出【解析】洛伦兹力不做功，电荷的动能不变，A不正确；由左手定则知，正电荷刚进入磁场时受到的洛伦兹力的方向向上
6、，电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹是一个半圆，并从a点上方某处穿出边界向左射出，B、D均不正确，C正确【答案】C7.一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图3617所示图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度顺时针转动在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30角当筒转过90时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒不计重力若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为() 【导学号：34522188】图3617A.B.C.D.【解析】如图所示，粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆弧所对应的圆心角由几何知识知为30，则，即，选项
7、A正确【答案】A8(多选)美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，利用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的特点，使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量如图3618所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处由静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场中做匀速圆周运动对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是()图3618A带电粒子每运动一周被加速一次BP1P2P2P3C粒子能获得的最大速度与D形盒的尺寸有关DA、C板间的加速电场的方向需要做周期性的变化【解析】根据题意，由于加速
8、电场只在实线部分有，则带电粒子运动一周，经过加速电场一次，故应该被加速一次，选项A正确而选项D错误；由r，P1P22(r2r1)v，因为转一圈加速一次，又vv2ad；故每转一圈，v不等，故B选项错误；据v可知，带电粒子的最大速度由D形盒半径决定，故C选项正确【答案】AC能力提升9(多选)如图3619所示，左右边界分别为PP、QQ的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，一个质量为m、电荷量为q的微观粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场，粒子重力不计，欲使粒子不能从边界QQ射出，粒子入射速度v0的最大值可能是() 【导学号：34522189】图3619A.B.C.D.【解析】
9、粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由R知，粒子的入射速度v0越大，R越大，当粒子的径迹和边界QQ相切时，粒子刚好不从QQ射出，此时其入射速度v0应为最大，若粒子带正电，其运动轨迹如图甲所示(此时圆心为O点)，容易看出R1sin 45dR1，将R1代入上式得v0，B正确；若粒子带负电，其运动径迹如图乙所示(此时圆心为O点)，容易看出R2R2cos 45d，将R2代入上式得v0，C正确【答案】BC10平面OM和平面ON之间的夹角为30，其横截面(纸面)如图3620所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q0)粒子沿纸面以大小为v的速度从O
10、M的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30角已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场不计重力粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为() 【导学号：34522190】图3620A.B.C.D.【解析】如图所示，粒子在磁场中运动的轨道半径为R.设入射点为A，出射点为B，圆弧与ON的交点为P.由粒子运动的对称性及粒子的入射方向知，ABR.由几何图形知，APR，则AOAP3R，所以OB4R.故选项D正确【答案】D11.如图3621所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动不计带电粒子所受重力图3
11、621(1)求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；(2)为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小【导学号：34522191】【解析】(1)洛伦兹力提供向心力，有fqvBm带电粒子做匀速圆周运动的半径R匀速圆周运动的周期T.(2)粒子受电场力FqE，洛伦兹力fqvB.粒子做匀速直线运动，则qEqvB场强E的大小EvB.【答案】(1)(2)vB12一台质谱仪的工作原理如图3622所示，电荷量均为q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上已知放置底片的区域MNL，且OML.某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧区域QN仍能正常检测到离子在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到图3622(1)求原本打在MN中点P的离子质量m；(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围【导学号：34522192】【解析】(1)离子在电场中加速，qU0mv2在磁场中做匀速圆周运动，qvBm解得r0代入r0L，解得m.(2)由(1)知，U，离子打在Q点时，rL，得U离子打在N点时，rL，得U则电压的范围U.【答案】(1)(2)U
