1、19.2.1 菱形及其性质一、研读教材，解读目标：1、 叫做菱形。菱形是 的平行四边形。2、探究菱形的性质，并用模式表述菱形的特殊性质：3、解析教材110页思考与111页例题1与112页例2、113页例3二、知识梳理有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.与一般平行四边形相比，菱形具有哪些性质？定理： （菱形的边） （菱形的角）定理： _ （菱形的对角线）三、定理证明：（小组合作，先交流命题证明方法和步骤，然后自己完成证明再与组长交流）四、典型例题例如图，3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形
2、的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？ 五、合作交流1.证明：菱形的面积是它两条对角线长的乘积的一半.2.已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH.六、小结菱形的边和对角线有不同于一般的平行四边形的性质，有关菱形的几何计算问题可以化为_三角形（_三角形、等腰三角形），利用特殊三角形的性质来计算。七、课堂练习1.己知：如图，菱形ABCD中，B=60，AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 . 2.已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交
3、点，AC=8cm，DB=6cm，这个菱形的边长是_cm.3.已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为_cm.4.四边形ABCD是菱形，ABC=120，AB=12cm，则ABD的度数为_ ， DAB的度数为_；对角线BD=_，AC=_；菱形ABCD的面积为_.八、目标达成训练 1.下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A.等边三角形B.菱形C.等腰梯形D.平行四边形2.如图，在菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，则对角线AC等于（ ）A.20 B.15 C.10 D.53.如图3，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻
4、边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）ADEPCBFABEFCDABCDA.10cm2B.20cm2C.40cm2D.80cm2第3题图 第5题图 第6题图 第7题图4.菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为_，周长为_。5.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）A.AOM和AON都是等边三角形B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形C.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形6.（选做，09杭州）如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F 分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC=（ ） A.35 B.45 C.50 D.557.（选做，07咸宁）如图，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F，F为垂足，连接DE，则CDE_8.求证：菱形的对角线的交点到各边的距离相等。3
