1、第十一章过关检测(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第15小题只有一个选项正确,第68 小题有多个选项正确)1.一简谐运动的图象如图所示,在0.10.15 s 这段时间内()A.加速度增大,速度变小,加速度和速度的方向相同B.加速度增大,速度变小,加速度和速度的方向相反C.加速度减小,速度变大,加速度和速度的方向相反D.加速度减小,速度变大,加速度和速度的方向相同解析:由图象可知,在t=0.1 s时,质点位于平衡位置,t=0.15 s时,质点到达负向最大位移处,因此在t=0.10.15 s这段时间内,质点刚好处于由平衡位置向负向最大位移处
2、运动的过程中,其位移为负值,且数值增大,速度逐渐减小,而加速度逐渐增大,为加速度逐渐增大的减速运动,故加速度方向与速度方向相反,因此选项B正确。答案:B2.做简谐运动的单摆摆长不变,若摆球质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时速度减小为原来的,则单摆振动的()A.频率、振幅都不变B.频率、振幅都改变C.频率不变,振幅改变D.频率改变,振幅不变解析:单摆振动的频率与摆长和所在地的重力加速度有关,与质量、振幅大小无关,题中单摆振动的频率不变;单摆振动过程中机械能守恒,振子在平衡位置的动能等于其在最大位移处的势能,因此,题中单摆的振幅改变,选项C正确。答案:C3.某同学看到一只鸟落在树枝上的P处(
3、如图所示),树枝在10 s 内上下振动了6次。鸟飞走后,他把50 g的砝码挂在P处,发现树枝在10 s内上下振动了12次。将50 g的砝码换成500 g的砝码后,他发现树枝在15 s内上下振动了6次。试估计鸟的质量最接近()A.50 g B.200 g C.500 g D.550 g解析:由题意,m1=50 g时,T1= s= s;m2=500 g时,T2= s= s,可见质量m越大,周期T也越大。鸟的振动周期T3= s,因为T1T3T2,鸟的质量应满足m1m3g乙,将摆长缩短B.g甲g乙,将摆长放长C.g甲g乙,将摆长放长解析:走时变快了,说明周期T=2变小了,即g乙g甲,若要恢复原来的周期
4、,则需把摆长变长,使不变。答案:B6.右图为某鱼漂的示意图。当鱼漂静止时,水位恰好在O点。用手将鱼漂往下按,使水位到达M点。松手后,鱼漂会上下运动,水位在MN之间来回移动。不考虑阻力的影响,下列说法正确的是()A.鱼漂的运动是简谐运动B.水位在O点时,鱼漂的速度最大C.水位到达M点时,鱼漂具有向下的加速度D.鱼漂由上往下运动时,速度越来越大解析:设鱼漂的横截面积为S,O点以下的长度为h。当鱼漂静止时,水位恰好在O点,说明在O点浮力等于重力,即mg=gSh。可取O点所在位置为平衡位置,取竖直向下为正,当鱼漂被下按x时,水位在O点上方x处,此时合力为F合=mg-gS(h+x)=-gSx,同理可得水
5、位在O点下方时也满足此式。因为、g、S都是确定量,所以上述关系式满足简谐运动的条件(F合=-kx),鱼漂做的是简谐运动,选 项A正确;O点是平衡位置,所以O点时鱼漂的速度最大,选项B正确;水位到达M点时,鱼漂具有向上的加速度,选项C错误;鱼漂由上往下运动时,可能加速也可能减速,选项D错误。答案:AB7.一物体做受迫振动,驱动力的频率小于该物体的固有频率。当驱动力的频率逐渐增大到一定数值的过程中,该物体的振幅可能()A.逐渐增大B.逐渐减小C.先逐渐增大,后逐渐减小D.先逐渐减小,后逐渐增大解析:当驱动力频率等于固有频率时,做受迫振动的物体发生共振现象,振幅最大。由于没有说明驱动力频率最后的情况
6、,因此A、C两项都有可能。答案:AC8.某弹簧振子在水平方向上做简谐运动,其位移x随时间t变化的关系为x=Asin t,振动图象如图所示,下列说法正确的是()A.弹簧在第1 s末与第3 s末的长度相同B.第3 s末振子的位移大小为AC.从第3 s末到第5 s末,振子的速度方向发生变化D.从第3 s末到第5 s末,振子的加速度方向发生变化解析:弹簧在第1 s末与第3 s末所在位置相同,所以弹簧的长度相同,选项A正确;由图象可知振子振动周期T=8 s,= rad/s,所以第3 s末振子的位移大小为x=AsinA,选项B正确;从第3 s末到第5 s末,振子的速度方向没有发生变化,选项C错误;从第3
7、s末到第5 s末,振子的位移方向发生了变化,根据F=-kx,a=可知,加速度方向发生变化,选项D正确。答案:ABD二、填空题(每小题10分,共20分。把答案填在相应的横线上)9.如图所示,一弹簧振子在MN间沿光滑水平杆做简谐运动,坐标原点O为平衡位置,MN=8 cm。从小球经过图中N点时开始计时,到第一次经过O点的时间为0.2 s,则小球的振动周期为s,该简谐运动的表达式为x=cm。解析:振动周期T=40.2 s=0.8 s;振幅为4 cm,圆频率= rad/s,因小球经过题图中N点时开始计时,故振动方程应为余弦函数,即x=4cost(cm)。答案:0.84cost10.在“利用单摆测重力加速
8、度”的实验中。(1)某同学尝试用DIS测量周期。如图,用一个磁性小球代替原先的摆球,在单摆下方放置一个磁传感器,其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端A应接到。使单摆做小角度摆动,当磁感应强度测量值最大时,磁性小球位于。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t,则单摆周期的测量值为(地磁场和磁传感器的影响可忽略)。(2)多次改变摆长使单摆做小角度摆动,测量摆长L及相应的周期T。此后,分别取L和T的对数,所得到的lg T-lg L图线为(选填“直线”“对数曲线”或“指数曲线”);读得图线与纵轴交点的纵坐标为c,由此得到该地重力加速度g=。解析:(1)磁性小球位于最低点时离传
9、感器最近,磁感应强度测量值最大;连续两次通过最低点的时间间隔为,所以t=(N-1),T=。(2)由单摆周期公式T=2得lg T=lg L+lg 2-lg g,所以lg T-lg L图线为直线,lg 2-lg g=c,g=。答案:(1)数据采集器最低点(或平衡位置)(2)直线三、计算题(每小题16分,共32分)11.右图为A、B两个简谐运动的位移时间图象。请根据图象写出这两个简谐运动的表达式。解析:依据图象确定A、B两物体各自振动的振幅、周期,再结合简谐运动的一般表达式即可。由图象可知,对简谐运动A,初相位0=,振幅A=0.5 cm,周期T=0.4 s,=5 rad/s,则A对应的简谐运动的表达
10、式为x=0.5 sin(5t+) cm。对简谐运动B,0=,振幅A=0.2 cm,周期T=0.8 s,则=2.5 rad/s,因此B对应的简谐运动的表达式为x=0.2 sin(2.5t+) cm。答案:x=0.5sin(5t+) cmx=0.2sin(2.5t+) cm12.如图所示,一块涂有炭黑的玻璃板,质量为2 kg,在拉力F的作用下,在t=0时由静止开始竖直向上做匀加速运动。一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线,量得OA=1.5 cm,BC=3.5 cm。求自玻璃板开始运动,经过多长时间才开始接通电动音叉的电源?接通电源时,玻璃板的速度是多大?(g取10 m/s2)解析:由题意可得,振针振动周期T0=0.2 s,经过OA与BC所用的时间均为T=0.1 s,则对玻璃板:sBC-sOA=2aT2得a=1 m/s2。vA=0.2 m/s,再求O点速度vO=vA-aT=0.1 m/s,由vO=at得时间t=0.1 s,即经过0.1 s才开始接通电动音叉的电源,且接通时玻璃板的速度为0.1 m/s。答案:0.1 s0.1 m/s
