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2016-2017学年高中数学人教版必修2课时达标检测(二十三) 圆的标准方程 WORD版含解析.doc

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1、课时达标检测(二十三) 圆的标准方程一、选择题1已知点P(3,2)和圆的方程(x2)2(y3)24,则它们的位置关系为()A在圆心B在圆上C在圆内 D在圆外答案:C2以P(2,3)为圆心,且与y轴相切的圆的方程是()A(x2)2(y3)24B(x2)2(y3)24C(x2)2(y3)29D(x2)2(y3)29答案:B3圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为()Ax2(y2)21Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21Dx2(y3)21答案:A4已知圆C经过点P(2,4)和点Q(4,4),直径为2,则圆C的标准方程为()A(x1)2(y3)210B(x1)2(y5)210C(x

2、1)2(y3)210或(x1)2(y5)210D(x1)2(y3)210或(x1)2(y5)210答案:D5当a为任意实数时,直线(a1)xya10恒过定点C,则以C为圆心,为半径的圆的方程为()A(x1)2(y2)25B(x1)2(y2)25C(x1)2(y2)25D(x1)2(y2)25答案:C二、填空题6圆心为直线xy20与直线2xy80的交点,且经过原点的圆的标准方程是_答案:(x2)2(y4)2207点(51,)在圆(x1)2y226的内部,则a的取值范围是_答案:0,1)8若圆心在x轴上,半径为的圆C位于y轴左侧,且与直线x2y0相切,则圆C的方程是_答案:(x5)2y25三、解答

3、题9求经过点A(1,4),B(3,2)两点且圆心在y轴上的圆的方程解:法一:设圆心坐标为(a,b)圆心在y轴上,a0.设圆的标准方程为x2(yb)2r2.该圆过A,B两点,解得所求圆的方程为x2(y1)210.法二:线段AB的中点坐标为(1,3),kAB,弦AB的垂直平分线方程为y32(x1),即y2x1.由解得点(0,1)为所求圆的圆心由两点间的距离公式,得圆的半径r,所求圆的方程为x2(y1)210.10求过点A(1,2)和B(1,10)且与直线x2y10相切的圆的方程解:圆心在线段AB的垂直平分线y6上,设圆心为(a,6),半径为r,则圆的方程为(xa)2(y6)2r2.将点(1,10)代入得(1a)2(106)2r2,而r,代入,得(a1)216,解得a3,r2,或a7,r4.故所求圆为(x3)2(y6)220,或(x7)2(y6)280.

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